图书介绍

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谱理论简明教程 英文版
  • WilliamArveson著 著
  • 出版社： 世界图书北京出版公司
  • ISBN：9787510004957
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：139页
  • 文件大小：27MB
  • 文件页数：146页
  • 主题词：希尔伯特空间－线性算子理论－谱分析（数学）－研究生－教材－英文

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图书目录

Chapter 1．Spectral Theory and Banach Algebras1

1.1．Origins of Spectral Theory1

1.2．The Spectrum of an Operator5

1.3．Banach Algebras:Examples7

1.4．The Regular Representation11

1.5．The General Linear Group of A14

1.6．Spectrum of an Element of a Banach Algebra16

1.7．Spectral Radius18

1.8．Ideals and Quotients21

1.9．Commutative Banach Algebras25

1.10．Examples:C(X)and the Wiener Algebra27

1.11．Spectral Permanence Theorem31

1.12．Brief on the Analytic Functional Calculus33

Chapter 2．Operators on Hilbert Space39

2.1．Operators and Their C*-Algebras39

2.2．Commutative C*-Algebras46

2.3．Continuous Functions of Normal Operators50

2.4．The Spectral Theorem and Diagonalization52

2.5．Representations of Banach *-Algebras57

2.6．Borel Functions of Normal Operators59

2.7．Spectral Measures64

2.8．Compact Operators68

2.9．Adjoining a Unit to a C*-Algebra75

2.10．Quotients of C*-Algebras78

Chapter 3．Asymptotics:Compact Perturbations and Fredholm Theory83

3.1．The Calkin Algebra83

3.2．Riesz Theory of Compact Operators86

3.3．Fredholm Operators92

3.4．The Fredholm Index95

Chapter 4．Methods and Applications101

4.1．Maximal Abelian von Neumann Algebras102

4.2．Toeplitz Matrices and Toeplitz Operators106

4.3．The Toeplitz C*-Algebra110

4.4．Index Theorem for Continuous Symbols114

4.5．Some H2 Function Theory118

4.6．Spectra of Toeplitz Operators with Continuous Symbol120

4.7．States and the GNS Construction122

4.8．Existence of States:The Gelfand-Naimark Theorem126

Bibliography131

Index133

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