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第一章 Banach空间中投影算子1

1.1 有界线性投影算子1

1．代数可补子空间与线性投影算子1

2．拓扑可补子空间与有界线性投影算子2

3．在一致凸Banach空间中存在拓扑不可补的闭子空间3

1.2 度量投影算子8

1．赋范线性空间的对偶映射8

2．Banach空间的（集值）度量投影12

3．Banach空间中度量投影算子20

1.3 拟线性投影算子28

1．拟线性投影算子的定义与性质28

2．有界拟线性投影算子的存在性33

3．有限秩拟线性投影算子的逼近问题35

第二章 线性算子的线性斜投影广义逆38

2.1 线性内逆与线性外逆38

1．线性变换的内逆与外逆38

2．线性算子的内逆与外逆42

3．有界外逆在拟牛顿迭代方法中的应用46

2.2 线性斜投影广义逆T？，Q的定义与性质51

1．线性变换的代数广义逆51

2．Banach空间中线性算子的线性斜投影广义逆53

3．Hilbert空间中稠定闭线性算子的Moore-Penrose广义逆57

2.3 线性斜投影广义逆T？，Q的扰动与连续性61

1．广义逆T？，Q的扰动61

2．广义逆T？，Q的连续性73

2.4 线性斜投影广义逆T？，Q在非线性分析中的应用78

1．局部线性化定理78

2．退化解的局部分歧性定理83

2.5 线性斜投影广义逆T？，Q在Ck-Banach流形中的应用88

1．Banach流形的基本知识88

2．在Banach空间之间构造Banach子流形的广义原像定理90

3．Banach流形之间构造Banach子流形的广义原像定理91

第三章 线性算子的Drazin广义逆97

3.1 Drazin广义逆的定义与性质97

1．算子的指标97

2．线性变换的Drazin广义逆的定义与存在性99

3．有界线性算子的Drazin广义逆102

3.2 Drazin广义逆的表示106

3.3 Drazin广义逆的扰动与连续性109

1．Drazin广义逆的扰动109

2．Drazin广义逆的连续性113

第四章 线性算子的度量广义逆120

4.1 集值度量广义逆及其选择120

1．集值度量广义逆120

2．集值度量广义逆的齐性选择125

4.2 Tseng度量广义逆129

4.3 Moore-Penrose度量广义逆133

4.4 度量右逆与度量左逆140

1．度量右逆140

2．度量左逆143

第五章 线性算子的齐性广义逆与多值线性算子的度量广义逆148

5.1 线性算子的Moore-Penrose齐性广义逆148

5.2 Banach空间中多值线性算子的度量广义逆154

5.3 Hilbert空间中线性包含的约束最小化问题165

5.4 一类奇异最优控制170

第六章 线性算子的度量广义逆在不适定（偏）微分方程中的应用179

6.1 n阶两点微分算子的广义Green函数179

1．n阶两点微分算子及广义Green函数的定义179

2．广义Green函数的连续性与跳跃条件182

3．广义Green函数的边界条件184

6.2 n阶两点微分算子广义Green函数的表示185

6.3 Lp（Ω）（1＜p＜（2n/n－2））中半线性椭圆方程Neumann边值问题的最佳逼近解201

参考文献209

《现代数学基础丛书》出版书目215