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第1章 MATLAB基础知识1

1.1 MATLAB简介1

1.1.1 MATLAB的产生与发展1

1.1.2 MATLAB的优点1

1.1.3 MATLAB的组成2

1.2 MATLAB的安装与激活3

1.3 MATLAB的工作界面简介8

1.3.1 MATLAB的工作界面8

1.3.2 MATLAB的命令窗口10

1.3.3 MATLAB的工作浏览窗口11

1.3.4 MATLAB的历史窗口12

1.3.5 MATLAB的当前目录窗口12

1.4 MATLAB的帮助系统13

1.4.1 命令菜单查看帮助13

1.4.2 命令函数查看帮助15

1.5 MATLAB常用的命令18

第2章 MATLAB编程基础20

2.1 MATLAB的变量20

2.1.1 变量名20

2.1.2 变量类型20

2.1.3 变量的几个常用函数22

2.2 MATLAB的运算符23

2.2.1 算术运算符23

2.2.2 关系运算符25

2.2.3 逻辑运算符和相关函数26

2.2.4 运算符的优先级29

2.3 向量和下标29

2.3.1 向量的创建及运算29

2.3.2 向量的下标32

2.4 矩阵的创建及运算34

2.4.1 矩阵的创建34

2.4.2 矩阵的运算35

2.5 矩阵的求值42

2.5.1 方阵的行列式值42

2.5.2 矩阵的秩与迹43

2.5.3 向量和矩阵的范数43

2.5.4 矩阵的条件数45

2.6 数组的创建及其运算46

2.6.1 数组的运算46

2.6.2 结构数组52

2.6.3 元胞数组54

2.7 程序控制结构57

2.8 M文件60

2.8.1 脚本M文件60

2.8.2 M函数60

2.9 MATLAB函数与函数的传递68

2.9.1 MATLAB函数类型68

2.9.2 函数调用与变量传递72

第3章 MATLAB数值与符号功能78

3.1 多项式分析78

3.1.1 多项式的基本运算78

3.1.2 多项式的导函数79

3.1.3 多项式的求值及求根80

3.1.4 部分分式展开83

3.1.5 多项式的微积分84

3.2 符号对象创建与分析85

3.2.1 创建符号变量和表达式85

3.2.2 创建符号矩阵86

3.2.3 实复符号变量的创建87

3.2.4 符号与数值之间的转换87

3.2.5 符号矩阵的基本运算89

3.3 数值微积分分析92

3.3.1 数值微分92

3.3.2 数值积分94

3.3.3 奇异积分97

3.4 符号积分分析102

3.4.1 符号函数的定积分102

3.4.2 符号函数的不定积分104

3.4.3 积分变换105

3.5 稀疏矩阵分析107

3.5.1 稀疏的存储方式107

3.5.2 稀疏矩阵的创建107

3.5.3 稀疏矩阵的查看109

3.5.4 稀疏矩阵的基本运算111

3.6 符号函数分析114

3.6.1 符号函数的极限114

3.6.2 符号函数的求导及其应用115

3.7 符号求解方程116

3.7.1 符号求解代数方程116

3.7.2 符号求解微分方程119

第4章 高级语言的科学计算功能122

4.1 插值122

4.1.1 一维插值122

4.1.2 埃尔米特插值124

4.1.3 反插值128

4.1.4 二维插值131

4.2 拟合137

4.2.1 切比雪夫拟合137

4.2.2 多项式拟合139

4.2.3 非线性拟合模型选取141

4.2.4 线性最小二乘拟合143

4.2.5 自适应拟合144

4.3 化简和替换147

4.3.1 化简147

4.3.2 替换152

4.4 线性方程组的求解155

4.4.1 分解法155

4.4.2 迭代解法159

4.4.3 求线性方程组的通解161

4.5 非线性方程求解164

4.5.1 牛顿法164

4.5.2 参数微分法166

4.5.3 阻尼最小二乘法169

4.6 常微分方程求解171

4.6.1 常微分方程数值求解的原理172

4.6.2 常微分方程数值求解的实现172

第5章 MATLAB在化学化工中的应用177

5.1 化学因子分析177

5.1.1 化学因子分析的一般步骤177

5.1.2 主成分分析178

5.1.3 因子分析181

5.2 化学的校正方法196

5.2.1 单变量校正方法196

5.2.2 多变量校正方法200

5.3 化学模式识别方法213

5.3.1 有管理的方法213

5.3.2 无管理的方法225

第6章 MATLAB在控制系统分析中的应用227

6.1 控制系统数学模型分析227

6.1.1 传递函数模型分析227

6.1.2 状态空间模型分析231

6.1.3 零极点增益模型分析233

6.2 控制系统的时域分析236

6.2.1 控制系统时域分析法236

6.2.2 控制系统时域分析的使用函数237

6.3 控制系统的频域分析245

6.3.1 频域分析的基本概念245

6.3.2 Bode图246

6.3.3 Nyquist图248

6.3.4 系统稳定性的判定249

6.4 现代控制系统设计与仿真分析254

6.4.1 可控性分析254

6.4.2 可观测性分析260

6.4.3 系统的极点配置265

6.4.4 系统状态观测器设计268

第7章 MATLAB在信号处理中的应用271

7.1 连续时间信号的分析271

7.1.1 典型信号的表示法271

7.1.2 单位阶跃信号的表示法277

7.2 离散时间信号的分析279

7.2.1 离散时间信号的表示法279

7.2.2 离散时间信号的相关运算285

7.3 IIR滤波器286

7.3.1 IIR滤波器的结构286

7.3.2 数字滤波器的概述295

7.3.3 从模拟滤波器低通到数字滤波器296

7.4 FIR滤波器308

7.4.1 FIR滤波器的结构308

7.4.2 FIR滤波器的设计基础309

7.4.3 窗函数法的FIR滤波器设计311

7.5 功率谱估计319

7.5.1 经典功率谱估计法分析320

7.5.2 现代功率谱估计法分析324

第8章 MATLAB在小波分析中的应用332

8.1 小波分析的基本理论332

8.1.1 傅里叶变换332

8.1.2 小波分析335

8.1.3 小波分析与傅里叶变换的比较336

8.1.4 连续小波337

8.1.5 离散小波340

8.1.6 矢量小波341

8.1.7 小波包分析342

8.2 小波分析工具箱345

8.2.1 常用的小波函数346

8.2.2 一维小波变换353

8.2.3 二维小波变换359

8.2.4 小波包算法366

8.2.5 信号和图像的噪声与压缩分析374

8.3 小波分析的MATLAB实现382

8.3.1 小波在图像处理中的应用382

8.3.2 小波在机械故障诊断中的应用385

8.3.3 小波在信号处理中的应用386

8.3.4 小波包分析的应用388

参考文献389