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目录1

序1

引言1

第一编直线形1

第一章基本概念1

§1 几何图形1

§2 命题、概念1

§4 平面4

§3 合同图形4

§5 直线、射线、线段5

§6圆和弧7

§7 小结8

第二章 角10

§1 角10

§2 邻角、角的比较10

§3 角与弧的度量11

§4 垂线与斜线15

§6 定理的证明17

§5对顶角17

§7小结18

第三章平行线21

§1 平行线21

§2 两条直线和一条直线相交所成的角21

§3平行线的判定21

§4平行公理23

§5 平行线的性质24

§6 对应边互相平行或互相垂直的两个角25

§7 原命题和逆命题30

§8 演绎推理31

§ 9 小结32

第四章三角形37

§1 多边形37

§2三角形39

§3三角形及多边形的内角和与外角和39

§4归纳推理43

§5 三角形两边的和与差44

§6三角形的分类45

§8作三角形47

§7三角形中的主要线段47

§9三角形的全等50

§10直接证法55

§11综合法与分析法55

§12直角三角形的全等62

§13成轴对称的几何图形66

§14等腰三角形的性质和判定68

§16垂线与斜线的性质72

§15射影72

§17线段的垂直平分线和角的平分线性质74

§18命题的四种形式和相互关系77

§19充分条件和必要条件80

§20间接证法83

§21一个三角形中的边角关系86

§22两个三角形中的边角关系89

§23分断式命题91

§24同一法92

§25小结96

第五章四边形100

§1平行四边形100

§2成中心对称的几何图形104

§3 矩形、菱形、正方形109

§4平行线等分线段116

§5 三角形的中位线117

§6梯形119

§7小结125

第二编相似形129

第一章比例线段129

§1线段的度量129

§2成比例的线段132

§3 平行线截得比例线段133

§4三角形的角平分线140

§5调和分割145

§6截线148

§7小结153

§1 相似多边形的基本性质155

第二章相似形155

§2 相似三角形157

§3相似多边形的性质和判定170

§4位似形171

§5小结175

第三章三角形的度量关系176

§1 直角三角形的度量关系176

§2 任意三角形的度量关系181

§3三角形主要线段187

§4小结193

第四章三角形的边角关系194

§1 直角三角形中的边角关系194

§2 任意三角形中的边角关系194

§3测量202

§4小结209

§1圆的确定211

§2 圆的对称性211

第一章直线和圆211

第三编圆211

§3 弧、弦、弦心距之间的关系213

§4直线和圆的位置关系215

§5 和圆有关的角218

§6 圆的比例线段227

§7小结232

第二章圆和圆236

§1 两圆的位置关系236

§2根轴243

§3 圆的相似中心246

§4小结248

第三章圆和多边形250

§1 圆内接和外切三角形250

§2 圆内接和外切四边形255

§3小结264

第四章正多边形和圆周长266

§1正多边形266

§ 2圆周长275

§3小结286

§1 多边形面积的概念293

第四编面积293

第一章多边形面积293

§2多边形面积的度量295

§3小结325

第二章圆面积327

§1 圆面积的概念327

§2 圆的面积和圆的部分图形的面积327

§3 复合图形的面积336

§4小结341

§1 轨迹的意义345

第五编轨迹345

第一章轨迹的基本知识345

§2基本轨迹定理346

§3轨迹命题的类型347

§4小结348

第二章轨迹命题的解法349

§1 解轨迹命题的步骤349

§2轨迹命题解法的范例356

§3小结370

第一章几何作图的基本知识373

§1 几何作图的意义和作用373

第六编几何作图373

§2作图题的题设条件374

§3 作图工具和作图公法375

§4基本作图375

§5解几何作图题的步骤377

§6 小结380

§1轨迹法382

第二章作图方法382

§2三角形奠基法392

§3 合同变换和合同变换法396

§4 位似变换和位似变换法406

§5 等积变形法412

§6 代数法作图415

§7 近似等分圆周法430

§8小结440

附录：反演变换和反演变换法447