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PART Ⅰ基础篇1

CH 1管理数学概论3

1.1绪言4

1.2浅谈数学模式5

1.2.1什么是数学模式5

1.2.2数学模式的分类6

1.2.3为何需要模式8

1.2.4建构数学模式的目标8

1.2.5数学模式的应用9

1.3计量技术的重要性9

1.4本书内容综览11

习题14

CH 2联立线性方程式与矩阵15

2.1绪言16

2.2什么是线性模式16

2.3什么是线性方程式17

2.4线性方程式的解18

2.5高斯消去法22

2.6什么是矩阵24

2.7矩阵的运算25

2.7.1二矩阵的相等25

2.7.2二矩阵的相加26

2.7.3矩阵的倍数28

2.7.4二矩阵的相乘28

2.8转置矩阵33

2.9联立线性方程式的矩阵表示34

2.10再论高斯消去法36

2.11什么是逆矩阵41

2.12线性方程式的应用48

2.13什么是基底51

2.13.1什么是线性组合51

2.13.2线性相依52

2.13.3基底与维度55

2.14电脑软体示范60

习题65

CH 3机率概念简介69

3.1绪言70

3.2什么是机率70

3.2.1古典（先验）机率理论73

3.2.2相对次数（后验）机率理论74

3.2.3主观机率理论77

3.2.4机率理论的发展78

3.3机率的公理化80

3.4机率基本定律81

3.5相同可能机率86

3.6条件机率87

3.7全机率定理89

3.8贝氏定理91

习题95

CH 4随机变数与机率分配97

4.1绪言98

4.2什么是随机变数98

4.3间断随机变数100

4.4连续随机变数102

4.5累计机率分配函数103

4.6随机变数的期望值与变异数106

4.6.1随机变数的期望值106

4.6.2随机变数的变异数109

4.7常态分配111

4.7.1常态分配简介111

4.7.2机率常态分配113

4.7.3标准常态分配表的使用114

4.7.4 EXCEL解题121

附录 标准常态分配的百分位和累计机率126

习题128

PART Ⅱ确定模式篇131

CH 5线性规划（Ⅰ）133

5.1绪言134

5.2线性规划初步135

5.2.1什么是线性规划135

5.2.2线性规划的解题程序136

5.3什么是凸集合140

5.4线性规划的图解法143

5.4.1求极大值143

5.4.2求极小值147

5.5 线性规划的代数法149

习题152

CH 6线性规划（Ⅱ）155

6.1绪言156

6.2什么是单体法156

6.2.1标准形式157

6.2.2单体法的解题程序158

6.3大M法175

6.4极小问题的求解179

6.5二阶段法182

6.6 LINDO简介185

习题192

CH 7运输问题195

7.1绪言196

7.2基本架构196

7.3初始基本可行解199

7.3.1西北角法199

7.3.2最佳空格法200

7.3.3佛格尔法201

7.4最优解的验证202

7.4.1踏石法（环路法）202

7.4.2 MODI法（UV法）206

7.5运输问题的变形210

7.5.1不平衡型问题210

7.5.2目标函数极大化216

7.5.3无法运送的问题217

7.5.4特殊状况及其解220

习题225

CH 8指派问题229

8.1绪言230

8.2指派问题的解法230

8.3什么是匈牙利法234

8.4指派问题的变形240

8.4.1人员数目不等於任务数目240

8.4.2目标函数极大化244

8.4.3不能接受的指派248

习题252

CH 9 财务模式257

9.1绪言258

9.2用Excel计算货币时间价值258

9.2.1单利258

9.2.2复利261

9.2.3单笔及定期投资（储蓄）263

9.2.4定期投资的期初及期末263

9.2.5现金流入及流出264

9.3未来值函数FV264

9.4现值函数PV267

9.5利率函数RATE270

9.6期数函数NPER273

9.7年金函数PMT275

习题278

PART Ⅲ 随机模式篇281

CH 10 专案排程283

10.1绪言284

10.2 PERT与CPM285

10.2.1 PERT与CPM的起源285

10.2.2使用PERT的优点与错误的可能来源286

10.3什么是专案网路287

10.4作业时间确定的专案排程288

10.4.1什么是要径289

10.4.2要径如何决定290

10.4.3 PERT/CPM的贡献295

10.4.4 PERT/CPM解题程序的摘要296

10.5作业时间不确定的专案排程298

10.5.1不确定的作业时间298

10.5.2要径如何决定301

10.5.3专案完成时间的变异性301

10.6时间与成本的抵换305

习题313

CH 11 马可夫链323

11.1绪言324

11.2什么是马可夫链324

11.2.1马可夫链的定义324

11.2.2马可夫链的表示325

11.3什么是正规马可夫链330

11.3.1机率向量331

11.3.2什么是正规随机矩阵333

11.3.3方阵的固定点337

11.3.4马可夫链的稳定分配339

习题342

CH 12 赛局理论347

12.1绪言348

12.2什么是赛局349

12.2.1赛局的定义349

12.2.2赛局理论的起源与沿革351

12.3赛局的分类353

12.4赛局的表达355

12.5什么是零和赛局356

12.6什么是非零和赛局357

12.7赛局的解题方式358

12.7.1什么是单纯策略358

12.7.2什么是混合策略362

12.8赛局理论的应用368

12.8.1网路竞标368

12.8.2奈许均衡的实务应用369

习题372

CH 13 决策分析377

13.1绪言378

13.2决策问题的类别379

13.3决策制订的解题程序383

13.3.1什么是不确定型决策383

13.3.2什么是风险型决策388

13.4货币期望值准则的限制390

13.5效用期望值392

习题396

参考文献401

单数题解答403

索引407