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第1章 绪论1

1.1引言1

1.1.1社会的巨大需求1

1.1.2政府的高度重视与支持4

1.1.3故障诊断与预报技术的重要作用4

1.1.4多源信息融合技术的重要作用5

1.2动态系统故障诊断技术概述6

1.2.1定性分析的方法7

1.2.2基于解析模型的方法9

1.2.3数据驱动的故障诊断方法11

1.3工程系统故障诊断中的不确定性信息处理方法14

1.3.1不确定性信息的分类14

1.3.2常用的不确定性信息处理方法评述16

1.3.3多种不确定性理论在应用中存在的问题19

1.4随机集理论与多源不确定性信息融合20

1.4.1国外进展状况21

1.4.2国内进展状况21

参考文献22

第2章 随机集理论基础31

2.1随机集理论的发展概况31

2.2随机集的基本概念31

2.2.1随机变量与随机集31

2.2.2随机集的定义33

2.3随机集的基本性质34

2.4随机集的相关准则36

2.4.1随机集的置信表示和随机关系36

2.4.2扩展准则37

2.4.3随机集的包含关系和单调性原理38

2.5本章小结39

参考文献40

第3章 基于随机集理论的不确定性信息统一表示与建模41

3.1引言41

3.2随机集理论与几种常用不确定性理论之间的关系41

3.2.1随机集与DS证据理论42

3.2.2随机集与模糊集50

3.2.3随机集与可能性理论54

3.2.4随机集与粗糙集57

3.2.5随机集与条件事件代数60

3.2.6随机集与贝叶斯理论63

3.3随机集理论在不确定性信息处理中的应用前景65

3.3.1应用基础研究方面65

3.3.2工程应用研究方面66

3.4本章小结72

参考文献72

第4章 证据组合规则的随机集统一表示及其在故障诊断中的应用76

4.1引言76

4.2证据组合规则的随机集统一表示模型77

4.3经典组合规则的随机集统一表示78

4.3.1 Dempster证据组合规则的随机集表示79

4.3.2 Smets证据组合规则的随机集表示79

4.3.3 Yager证据组合规则的随机集表示80

4.3.4 Dubois & Prade证据组合规则的随机集表示81

4.3.5 DSm证据组合规则的随机集表示82

4.4一种新的证据组合规则及其在故障诊断中的应用83

4.5本章小结85

参考文献85

第5章 基于随机集的模糊证据获取及故障诊断的信息融合方法87

5.1引言87

5.2基于证据理论的信息融合故障诊断框架88

5.3基于随机集的模糊证据获取方法89

5.3.1故障样板模式隶属度函数的确定89

5.3.2待检模式隶属度函数的确定90

5.3.3获取模糊证据的随机集方法90

5.4决策准则93

5.5故障诊断实例93

5.6本章小结97

参考文献97

附录A本章故障样板模式的实验数据98

附录B本章中待检模式的实验数据107

第6章 相关证据下并发故障诊断的信息融合方法109

6.1引言109

6.2并发故障诊断的DSmT融合模型110

6.2.1并发故障的表示110

6.2.2并发故障的融合模型112

6.3证据相关性及解相关方法112

6.3.1基于证据分解的解相关方法112

6.3.2基于参数的解相关方法113

6.3.3新的证据解相关方法114

6.4故障诊断实例115

6.4.1故障样板模式隶属度函数的确定116

6.4.2待检模式隶属度函数的确定117

6.4.3构造基于隶属度函数的基本概率赋值函数117

6.4.4决策规则119

6.4.5故障诊断结果120

6.5本章小结121

参考文献121

第7章 开放辨识框架下并发故障诊断的信息融合方法123

7.1引言123

7.2开放辨识框架下的证据组合124

7.3 DS证据理论下证据间冲突程度的度量因子124

7.4 DSmT下基于GPT的冲突度量因子127

7.5故障诊断实例128

7.5.1诊断实例选取128

7.5.2故障诊断结果129

7.6本章小结130

参考文献131

第8章 条件化的DSmT证据组合方法及其在故障诊断中的应用132

8.1引言132

8.2 DSmT动态组合方法132

8.3证据理论中的条件规则134

8.4条件化的DSmT证据组合方法135

8.4.1 DSmT框架下条件化的线性组合方法135

8.4.2线性组合的权重136

8.5故障诊断实例137

8.5.1诊断实例选取137

8.5.2故障诊断结果138

8.6本章小结139

参考文献139

第9章 基于条件证据理论的信息融合故障诊断方法141

9.1引言141

9.2条件证据基本理论142

9.3基于条件证据的故障诊断方法143

9.4故障诊断实例144

9.4.1故障样板模式隶属度函数的确定144

9.4.2待检模式隶属度函数的确定145

9.4.3基本概率分配函数的确定145

9.4.4决策准则147

9.4.5实验148

9.5本章小结149

参考文献149

第10章 基于条件事件的证据更新方法及其在故障诊断中的应用150

10.1引言150

10.2证据的随机集表示151

10.3基于条件事件的更新规则152

10.3.1条件置信及更新规则152

10.3.2条件置信函数154

10.3.3基于条件事件的更新策略155

10.4故障诊断实例156

10.5本章小结158

参考文献159

第11章 基于证据相似性度量的冲突证据融合故障诊断方法160

11.1引言160

11.2经典的冲突证据度量方法161

11.2.1证据距离161

11.2.2 Pignistic概率距离162

11.2.3冲突的判定162

11.3基于向量余弦相似性的冲突证据度量方法163

11.3.1构造Pignistic证据相似度空间164

11.3.2冲突证据的相似性度量及其融合165

11.4融合决策及其准则165

11.5故障诊断实例166

11.6本章小结169

参考文献169

第12章 基于诊断证据可靠性评估的信息融合故障诊断方法171

12.1引言171

12.2基于诊断证据可靠性动静态折扣因子的信息融合故障诊断172

12.2.1基于Pignistic概率的静态折扣因子计算172

12.2.2基于证据相似度的动态折扣因子的计算174

12.3融合决策及其准则175

12.4故障诊断实例175

12.4.1求静态折扣因子175

12.4.2求动态折扣因子176

12.4.3融合诊断结果178

12.5本章小结178

参考文献179

第13章 基于证据动态更新的信息融合故障诊断方法180

13.1引言180

13.2诊断证据动态更新的一般规律181

13.3基于证据动态更新的信息融合故障诊断方法182

13.3.1基于类Jeffery的诊断证据更新规则182

13.3.2基于条件化线性组合的诊断证据更新规则182

13.3.3证据冲突因子N的确定及更新规则的选取184

13.4故障诊断实例184

13.5本章小结192

参考文献192

第14章 模糊规则推理和证据理论结合的故障诊断方法194

14.1引言194

14.2故障诊断中的模糊规则库195

14.3基于模糊规则推理与证据理论结合的诊断方法196

14.3.1证据的随机集表示及扩展准则196

14.3.2基本概率赋值的确定197

14.4融合决策及其准则198

14.5故障诊断实例199

14.5.1问题描述199

14.5.2模糊规则库的建立199

14.5.3诊断的输入201

14.5.4融合诊断结果的统计分析203

14.6本章小结204

参考文献204

第15章 基于随机集理论的电路性能可靠性评估方法205

15.1引言205

15.2电路系统性能可靠性评估的概率模型206

15.3电路性能可靠性评估的随机集方法207

15.3.1方法的实施步骤208

15.3.2随机集方法误差及其和蒙特卡罗方法误差的比较211

15.4电路性能可靠性分析实例212

15.4.1 TOVCV LFP电路的性能可靠性分析212

15.4.2 VCO电路的性能可靠性分析220

15.5本章小结221

参考文献221

第16章 基于证据理论可传递信度模型的边坡稳定性评估方法223

16.1引言223

16.2实数域上的可传递信度模型224

16.3基于实数域TBM和随机集的边坡稳定性评估226

16.3.1基于稳定性函数概率的边坡分析模型226

16.3.2利用Pignistic概率分析边坡稳定性227

16.3.3 Pignistic概率累积分布误差分析229

16.4边坡稳定性评估实例230

16.4.1受随机性影响的典型边坡结构230

16.4.2随机变量的随机集证据形式232

16.4.3稳定性函数输出的随机集证据形式232

16.4.4 Pignistic概率的决策方法和蒙特卡罗方法比较233

16.5本章小结236

参考文献236

第17章 基于多源不确定性信息随机集统一表示的边坡稳定性评估方法237

17.1引言237

17.2随机集上下概率238

17.3基于多源不确定性信息随机集统一表示的边坡稳定性评估239

17.3.1基于随机集上下概率的边坡稳定性分析模型239

17.3.2方法实施步骤240

17.4边坡稳定性评估实例241

17.4.1分别受随机性和模糊性影响的典型边坡结构241

17.4.2模糊参数信息的随机集表示与融合242

17.4.3随机参数信息的随机集表示245

17.4.4基于随机集上下概率的边坡稳定性评估245

17.5本章小结246

参考文献246

第18章 基于随机模糊变量模型的边坡稳定性评估方法247

18.1引言247

18.2随机模糊变量248

18.2.1随机变量的模糊集变换248

18.2.2随机模糊变量的定义248

18.2.3随机模糊变量的运算249

18.3基于随机模糊变量的边坡稳定性评估模型250

18.3.1基于稳定性系数的边坡稳定性分析模型250

18.3.2方法实施步骤251

18.4边坡稳定性评估实例253

18.4.1同时受随机性和模糊性影响的典型边坡结构253

18.4.2参数的随机模糊变量表示254

18.4.3随机模糊变量TBM变换256

18.4.4进行蒙特卡罗仿真并用仿真结果评估边坡的稳定性257

18.5本章小结258

参考文献259