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前言3

第1章 热身运动 和差法·平均·过与不足法·？差法·年龄算法9

01 关于某某算法这种说法10

02 和与差12

03 三个人来分14

04 已知平均数的情况16

05 思考3个人的平均数18

06 时而多时而少20

07 人数一定是整数22

08 把差算到一起24

09 续篇·把差算到一起26

10 调换错数字28

11 后续·调换错数字30

12 年龄问题32

13 年龄的总和34

14 在这章中想传达给大家的事36

第2章 盐水问题-盐水37

01 什么是盐水问题38

02 盐水问题的正攻法40

03 猜猜会变成多大的浓度42

04 后续·猜猜会变成多大的浓度44

05 具体地算出浓度46

06 使用天平解决的问题48

07 增加食盐来调节味道50

08 从比例中求得增加的食盐的量52

09 从一部分的百分比值来求整体的量54

10 这次是“煮浓”问题56

11 浴缸里的开水58

12 相互调换内部的物质60

13 在这章中想传递给大家的信息62

第3章 龟与鹤令人称奇的故事 龟鹤算63

01 龟与鹤的故事64

02 凭直觉来猜66

03 从头开始攻克68

04 考虑比值70

05 使用面积图72

06 道具的使用方法74

07 脚数目之外的龟鹤问题 其一76

08 脚数目之外的龟鹤问题 其二80

09 脚数目之外的龟鹤问题 其三84

10 在这章中想传递给大家的信息86

第4章 从整体到局部·从局部到整体 比例的练习·相当法·分数的除法87

01 让我们习惯用比例解答吧88

02 先进行通分90

03 不总是一样的92

04 百分比和比例94

05 后续·百分比和比例96

06 分数的除法98

07 后续·分数的除法100

08 再续·分数的除法102

09 从整体的量求局部，从局部求整体的量104

10 煮干盐水（再次）106

11 在这章中想传递给大家的信息108

第5章 速度 旅客算109

01 速度和时间和距离110

02 典型的追赶问题112

03 典型的相遇问题114

04 当某个量固定时116

05 同样的距离118

06 要是中途改变速度的话120

07 田径跑道上的追赶问题122

08 在跑道上相遇124

09 按比例思考相遇问题126

10 在好几次擦肩而过之后128

11 学校与家之间的往返130

12 寻找相同的量132

13 上山下山134

14 步幅和频率136

15 和电车擦肩而过 其1138

16 什么是运动的，什么是静止的140

17 和电车擦肩而过 其2142

18 在这章中想传递给大家的信息144

第6章 工作 工程问题145

01 两个人一起工作146

02 哪个男的更能干？148

03 两个人工作变成一个人的工作150

04 知道两个人相对的工作效率之时152

05 中途放弃任务154

06 3个反比的算法156

07 工作中的龟鹤158

08 后续·工作中的龟鹤算160

09 在这章中想传递给大家的信息162

第7章 牛顿先生的工作 牛顿算法164

01 什么是牛顿算法165

02 牛顿算法很难的原因166

03 用单纯化的问题来练习168

04 实际上是工程问题170

05 用图来解答172

06 通过符号的加减来解答174

07 为什么不能使用方程式呢176

08 只用比例来解答178

09 在这章中想传递给大家的信息180

第8章 特殊的速度 经过问题·水流问题181

01 经过问题182

02 列车之间的追及·相遇问题184

03 用比例解答追及问题186

04 像河流一样188

05 两个划桨手190

06 河流速度急剧增大194

07 扶梯的升降问题196

08 续·扶梯的升降问题198

09 在这章中想传递给大家的信息200

后记202

问题的答案204