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1.宏观物质模型和物质元——流体和变形体的形式定义和基本特征1

1.0 引言1

1.1 宏观物质微元的力学意义2

1.2 连续介质模型6

1.2.1 连续介质的形式定义6

1.2.2 连续介质物质元8

1.3 粒子统计模型12

1.3.1 大数粒子系统的宏观描述12

1.3.2 宏观物质宏观表象的空间描述和假想物质元16

1.4 流体和变形体19

1.4.1 宏观物质的可跟踪性20

1.4.2 变形和流动的本质差异21

2.Naviei-Stokes方程和广义层流——流体力学的第一类动力学方程及其应用条件25

2.0 引言25

2.1 严格分层流的基本形式特征27

2.2 Newton摩擦应力机制的真实性及其物理内涵29

2.2.1 Newton摩擦应力形式表述的构造29

2.2.2 Newton摩擦应力机制的存在条件30

2.3 物质导数31

2.4 层流和Navier-Stokes方程34

2.5 严格分层流的本质内涵35

2.6 层流概念的延拓和经典Navier-Stokes流37

2.6.1 层流概念的延拓和广义层流的提出37

2.6.2 Navier-Stokes方程和“纯粹粒子”意义的流动39

2.7 极慢Stokes流和Polseulli流41

3.涡与Euler流——流场的局部有序结构、流体力学第二类动力学方程45

3.0 引言45

3.1 涡的本质47

3.2 涡的形式定义49

3.3.1 宏观物质的有序结构和变形51

3.3 粒子系统的有序结构和无序粒子系统中的无规运动51

3.3.2 宏观物质粒子的无规运动52

3.3.3 有规运动和有序运动的差异53

3.4 Euler流动和Huler方程54

3.5 涡与“旋转运动”57

3.6 Rukefuslji升力公式和Helmholtz涡量定理60

3.6.1 Rukefusiji升力公式的物质基础60

3.6.2 Helmholtz涡量定理的物质基础61

4.无规运动和流体力学的一般动力学方程——流动中流体的动量输运机制和湍流模式理论的物理基础66

4.1.1 流体粒子的宏观动量输运机制和动量方程的构造67

4.0 引言67

4.1 流体力学动力学基本方程的重新构造67

4.1.2 动量输运机制物理内涵的补充分析71

4.1.3 关于“动量原理”的一般性补充分析74

4.2 动力学方程的几种特例76

4.2.1 宏观物质运动中的有序结构和Euter方程77

4.2.2 “广义层流”和赋予确定物质内涵的Navier-Stokes方程79

4.2.3 “均混流”和通常意义上的Navier-Stokes方程81

4.3 流体力学一般性动力学方程与Reynolds湍流方程85

4.3.1 经典Reynolds方程的导出86

4.3.2 Reynolds湍流方程存在问题的基本分析87

4.4 流体力学动力学方程的形式特征分析91

4.4.1 方程的恒不封闭性91

4.4.2 “表观豁性应力”和宏观速度场泛函92

4.4.3 流体运动复杂性的两种不同本质内涵93

5.边界条件的不同形式表述及相应物理内涵——流体力学的运动学和动力学边界条件分析(上)98

5.0 引言98

5.1 力的连续性和动力学边界条件的普适意义99

5.1.1 动力学边界条件的提出100

5.1.2 动力学边界条件的普适性及补充条件的构造102

5.2 关于压力场的补充分析和边界条件的修正105

5.3 广义层流运动以及黏附性边界条件的真实存在107

5.4 Polseuille流动实验的重新分析与“滑移边界条件”108

5.5 关于不同边界条件的一般陈述110

6.绕流最佳型线的界定及其应用分析——流体力学的运动学和动力学边界条件分析(下)112

6.1 绕流最佳型线问题的提出112

6.2 绕流最佳型线的形式定义113

6.2.1 关于“流动阻力”的习惯认识114

6.2.2 “绕流最佳化”的重新认定115

6.3 绕流最佳型线的求解116

6.3.1 基本数学模型117

6.3.2 基本逻辑前提117

6.3.3 经验系数的确定118

6.4 不可压缩流绕流最佳型线的涡计算方法120

6.4.1 不可压缩流研究中的不同基本问题120

6.4.2 流函数逼近方法123

6.4.3 边界积分方程-差分交叉逼近方法127

6.5 关于构造完整计算模型的大概分析128

6.5.1 一般分析129

6.5.2 不可压缩流流场压力分布预测130

6.5.3 液体和气体不可压缩性不同物理内涵的一般性分析133

7.湍流的本质——存在局部变形的复杂流动136

7.0 引言137

7.1 流动和变形146

7.1.1 关于宏观物质运动的经典论述146

7.1.2 纯粹变形和流动的形式定义150

7.1.3 Lagrange空间和物质描述的逻辑前提152

7.1.4 可跟踪性和流体的简单运动154

7.1.5 简单流动中的Newton摩擦应力和经典Navier-Stokes方程156

7.1.6 运动中流体的局部有序化自发倾向157

7.2 液体和气体的简单流动158

7.2.1 液体的简单流动158

7.2.2 气体的简单流动159

7.3 宏观表象间断面和“涡”162

7.3.1 宏观表象间断面163

7.3.2 涡165

7.4 运动中流体的两种运动趋势和流场中的不同流动结构172

7.4.1 运动中流体的两种不同趋势172

7.4.2 流体运动结构的演化174

7.5.1 湍流和“广义层流”以及湍流的分类184

7.5 湍流与流动形式的转捩184

7.5.2 湍流转捩和稳定性分析190

7.6 湍流的“可认识性”与“无规律性”的辩证统一193

7.6.1 湍流的可认识性193

7.6.2 湍流的“无规律性”195

8.流体力学变分原理和复杂流动三区模型——表现复杂流动现象的一般性简单模型202

8.1 对于流体运动一般特征和若干基本概念的重新认识204

8.1.1 宏观物质的粒子本质和流体运动规律的统计特征204

8.0 引言204

8.1.2 流体微元的不可跟踪性和物质导数的有限真实性205

8.1.3 摩擦应力动量输运机制的自均匀化本质与有限能力209

8.2 物质运动的有效性原则和流体运动中的局部有序结构214

8.2.1 “极慢分子流”和流体运动中的“分块结构”214

8.2.2 “流块”的基本物理特征和数学描述以及对于Euler方程真实性的重新理解217

8.3 具有不同结构流场中的若干基本事实和基本假设的认定219

8.3.1 流场是一个充满“宏观物质”的空间场220

8.3.2 空间表述是流场宏观表象的惟一表述形式222

8.3.3 宏观表象的可间断性和物质作用的连续性以及动力学边界条件的提出222

8.3.5 流场满足大自然的有效性普遍原则225

8.3.4 流场的宏观表象在时间域上的连续性225

8.4 最小功率耗损原理——属于整个大自然的一种基本变分原理和流体力学公理化演绎体系的一般表述228

8.4.1 最小功率耗损原理的提出229

8.4.2 一般流体力学公理化演绎体系的建立232

8.5 存在足够大“局部有序流动结构——涡”的一般流场与三区流动模型234

8.5.1 三区流动模型的提出235

8.5.2 不同子域中的不同流动规律描述237

8.5.3 不同子域边界条件的确定239

8.5.4 耗散函数和相应变分问题的提出242

8.6 若干相关问题的重新思考243

8.6.1 Prandtl边界层244

8.6.2 Reynolds数246

8.6.3 动力学发展过程的大概分析249

8.7 两种实际流动状况的大概分析250

8.7.1 管内流251

8.7.2 圆柱绕流252

9.流体运动分类及相关形式表述的逻辑关联257

9.1 涡和湍流的物理本质257

9.2 流体运动分类和不同动力学方程的相互关联262

9.3 若干补充说明265

10.0 引言266

10.经典流体力学中压力场定义中的逻辑歧义及其辨析266

10.1 经典理论中压力的基本定义267

10.2 宏观物质的粒子本质和表面力的形式构造268

10.3 液体和气体的本质差异以及应力的不同基本特征272

10.3.1 固体、液体和气体的本质差异272

10.3.2 运动中气体表观应力的物理内涵273

10.3.3 运动中液体表观应力的物理内涵275

10.4 “压力场”经验数据系统的重新构建278

10.5 “一般动力学方程”中的逻辑不当279

11.0 引言282

11.“物质第一性”和“逻辑自洽性”两个基本原则的辩证统一282

11.1 宏观物质的粒子本质和宏观表象的构造(以速度为例)285

11.2 流体的“粒子本质”和“一般动力学方程”的构造286

11.3 Navier-Stokes方程的重新诠释287

11.3.1 狭义Navier-Stokes方程和广义层流(严格粒子流)287

11.3.2 广义Navier-Stokes方程和“均混流”288

11.4 涡(Vortex)和Euler方程288

11.5 坚持自然科学研究中“物质第一性”和“逻辑自洽性”两个基本原则289

Appendix293

索引(Index)348