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第0章 绪论1

0.1控制理论的产生及发展1

0.2现代控制理论的基本内容2

0.3本书的内容和特点3

第1章 控制系统的状态空间描述5

1.1状态及状态空间表达式5

1.1.1控制系统中状态的基本概念5

1.1.2状态空间表达式及一般形式5

1.1.3状态空间表达式的状态变量图与信号流图6

1.2根据系统的物理机理建立状态空间表达式7

1.3由系统的微分方程式建立状态空间表达式7

1.3.1微分方程式中不含输入函数导数项7

1.3.2微分方程式中含输入函数导数项7

1.4由系统结构图建立状态空间表达式8

1.5由系统的传递函数建立状态空间表达式8

1.5.1标准型法8

1.5.2串联法9

1.5.3并联法9

1.6系统的状态空间表达式与传递函数阵11

1.6.1由系统的状态空间表达式求传递函数阵11

1.6.2由组合系统的状态空间表达式求传递函数阵11

1.7系统状态向量的线性变换12

1.7.1线性变换12

1.7.2化状态方程式为对角线标准型13

1.7.3化状态方程式为约当标准型14

1.8离散时间系统的状态空间表达式16

1.8.1状态空间表达式描述16

1.8.2差分方程式化为状态空间表达式16

1.8.3脉冲传递函数化为状态空间表达式18

1.8.4由状态空间表达式求脉冲传递函数阵19

1.9基于MATLAB的控制系统状态空间描述19

1.9.1利用MATLAB描述系统模型19

1.9.2利用MATLAB实现状态空间表达式与传递函数阵的相互转换19

1.9.3利用MATLAB实现系统的线性变换20

1.9.4利用MATLAB实现系统模型的连接20

习题解答21

例题解答39

典型题解57

思考题59

第2章 线性控制系统状态空间表达式的求解60

2.1线性定常连续系统齐次状态方程的解60

2.2线性定常连续系统的状态转移矩阵61

2.2.1状态转移矩阵及其性质61

2.2.2矩阵指数函数的计算63

2.3线性定常连续系统非齐次状态方程的求解65

2.4线性时变连续系统状态方程式的求解65

2.4.1齐次状态方程式的解65

2.4.2线性时变系统状态转移矩阵66

2.4.3线性时变系统非齐次状态方程式的解66

2.5线性离散时间系统状态方程的求解66

2.5.1迭代法66

2.5.2 z变换法67

2.5.3离散系统状态转移矩阵的求解68

2.6线性连续时间系统的离散化69

2.6.1线性定常系统状态方程式的离散化69

2.6.2线性时变系统状态方程式的离散化69

2.6.3近似离散化69

2.7利用MATLAB求解系统状态空间表达式70

习题解答70

例题解答82

典型题解96

思考题101

第3章 线性控制系统的能控性和能观测性102

3.1系统的能控性102

3.1.1线性时变连续系统的能控性102

3.1.2线性定常连续系统的能控性103

3.1.3线性离散时间系统的能控性104

3.2系统的能观测性105

3.2.1线性时变连续系统的能观测性105

3.2.2线性定常连续系统的能观测性105

3.2.3线性离散时间系统的能观测性106

3.3能控性和能观测性的对偶关系106

3.3.1线性系统的对偶原理107

3.3.2线性系统的对偶关系107

3.4单输入单输出系统的能控标准型和能观测标准型107

3.4.1能控标准型107

3.4.2能观测标准型108

3.5系统的结构分解109

3.5.1系统按能控性分解109

3.5.2系统按能观测性分解110

3.5.3系统按能控性和能观测性分解111

3.6系统的实现114

3.6.1实现问题的基本概念114

3.6.2单输入单输出系统的标准型实现114

3.6.3多变量系统的标准型实现115

3.6.4最小实现115

3.6.5系统的约当标准型实现116

3.7传递函数阵与能控性和能观测性之间的关系116

3.7.1单输入单输出系统116

3.7.2多变量系统117

3.8利用MATLAB分析系统的能控性和能观测性117

习题解答117

例题解答129

典型题解152

思考题154

第4章 控制系统的稳定性分析155

4.1系统稳定的基本概念155

4.1.1外部稳定性和内部稳定性155

4.1.2李雅普诺夫稳定性157

4.2李雅普诺夫稳定性理论158

4.2.1李雅普诺夫第一法158

4.2.2李雅普诺夫第二法160

4.3线性系统的李雅普诺夫稳定性分析163

4.3.1李雅普诺夫第二法在线性连续系统中的应用163

4.3.2李雅普诺夫第二法在线性离散系统中的应用164

4.4非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析166

4.4.1克拉索夫斯基法166

4.4.2变量-梯度法166

4.4.3阿捷尔曼法167

4.5利用MATLAB分析系统的稳定性168

4.5.1利用特征值判断系统的稳定性168

4.5.2利用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性168

习题解答169

例题解答178

典型题解191

思考题193

第5章 状态反馈和状态观测器194

5.1线性反馈控制系统的基本结构194

5.1.1状态反馈194

5.1.2输出反馈195

5.1.3从输出到状态向量导数?反馈195

5.1.4闭环系统的能控性和能观测性196

5.2系统的极点配置196

5.2.1采用状态反馈实现极点配置196

5.2.2采用从输出到输入端反馈实现极点配置197

5.2.3采用从输出到状态向量导数?反馈实现极点配置197

5.2.4多输入多输出系统的极点配置197

5.2.5镇定问题199

5.3解耦控制199

5.3.1串联解耦199

5.3.2反馈解耦200

5.4状态观测器的设计200

5.4.1状态重构问题200

5.4.2全维观测器的设计201

5.4.3降维观测器的设计202

5.5带状态观测器的闭环控制系统202

5.5.1闭环控制系统的结构和状态空间表达式202

5.5.2带状态观测器的闭环系统的基本特征203

5.6利用MATLAB实现系统的状态反馈和状态观测器204

5.6.1系统的极点配置204

5.6.2状态观测器的设计204

5.6.3带状态观测器的系统极点配置204

习题解答205

例题解答222

典型题解238

思考题245

第6章 最优控制246

6.1最优控制的基本概念246

6.1.1最优控制问题246

6.1.2最优控制的提法247

6.2最优控制中的变分法247

6.2.1变分法247

6.2.2应用变分法求解最优控制问题249

6.3极大值原理250

6.3.1连续系统的极大值原理250

6.3.2离散系统的极大值原理251

6.4线性二次型最优控制问题252

6.4.1线性二次型问题252

6.4.2状态调节器253

6.4.3输出调节器254

6.4.4输出跟踪器255

6.5利用MATLAB求解线性二次型最优控制问题257

习题解答257

例题解答267

典型题解283

思考题289

第7章 线性系统的状态估计290

7.1概述290

7.1.1估计问题290

7.1.2估计的准则290

7.1.3状态估计与系统辨识290

7.2最小二乘估计291

7.3线性最小方差估计292

7.4卡尔曼滤波器292

习题解答294

例题解答297

参考文献303