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第11章 全等三角形1

11.1 全等三角形2

课前预习指南2

教材知识详解2

知识点1 全等形的概念2

知识点2 全等三角形的概念与表示方法3

知识点3 全等三角形的性质3

综合例题讲解4

题型1 确定全等三角形的对应边和对应角4

题型2 运用全等三角形的性质求有关角或线段4

题型3 运用全等三角形的性质进行简单证明5

题型4 全等三角形的性质的综合应用6

题型5 全等三角形的性质在生活中的应用7

思维误区导析8

中考热点链接9

能力达标测试10

能力达标测试答案12

11.2 三角形全等的判定13

课前预习指南13

教材知识详解13

知识点1 三角形全等的判定113

知识点2 三角形全等的判定214

知识点3 三角形全等的判定314

知识点4 三角形全等的判定414

知识点5 直角三角形全等的判定方法15

知识点6 不能判定三角形全等的条件15

综合例题讲解16

题型1 全等三角形的性质与判定的综合应用16

题型2 作辅助线构造全等三角形18

题型3 利用全等三角形解决生产和生活中的实际问题20

题型4 开放探究题21

思维误区导析25

中考热点链接26

能力达标测试27

能力达标测试答案28

11.3 角的平分线的性质30

课前预习指南30

教材知识详解30

知识点1 作已知角的平分线30

知识点2 角的平分线的性质31

知识点3 角的平分线的判定31

知识点4 三角形的角平分线的性质31

综合例题讲解32

题型1 角平分线性质的应用32

题型2 利用三角形的面积解决角平分线的有关问题33

题型3 利用角平分线的性质确定图形的设计方案34

题型4 开放探究题35

思维误区导析37

中考热点链接38

能力达标测试39

能力达标测试答案41

本章总结与复习42

本章知识结构42

基础知识提炼整理42

专题总结43

专题1 根据全等变换的性质进行求值或证明43

专题2 构造全等三角形来进行求值或证明44

中考信息要求45

中考典例归类讲解46

第12章 轴对称48

12.1 轴对称49

课前预习指南49

教材知识详解49

知识点1 轴对称图形的概念49

知识点2 轴对称的概念49

知识点3 线段的垂直平分线的概念50

知识点4 线段垂直平分线的作法50

知识点5 线段垂直平分线的性质50

知识点6 线段垂直平分线的判定51

知识点7 线段垂直平分线的集合定义51

知识点8 轴对称的性质51

知识点9 画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴51

综合例题讲解52

题型1 线段垂直平分线性质的应用52

题型2 利用轴对称的知识解决生活中的实际问题以及美化方案的设计问题53

题型3 开放探究题55

思维误区导析57

中考热点链接58

能力达标测试59

能力达标测试答案61

12.2 作轴对称图形62

课前预习指南62

教材知识详解63

知识点1 轴对称变换63

知识点2 关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律63

知识点3 在坐标系中作已知图形的轴对称图形63

综合例题讲解63

题型1 运用轴对称变换求最值63

题型2 镜面对称与倒影对称64

题型3 作规则图形的轴对称图形65

题型4 轴对称在生活中的应用问题66

题型5 开放探究题66

思维误区导析69

中考热点链接70

能力达标测试71

能力达标测试答案73

12.3 等腰三角形74

课前预习指南74

教材知识详解75

知识点1 等腰三角形的概念75

知识点2 等腰三角形的性质175

知识点3 等腰三角形的性质276

知识点4 等腰三角形的判定76

知识点5 等边三角形的定义76

知识点6 等边三角形的性质76

知识点7 等边三角形的判定77

知识点8 含30°角的直角三角形的性质77

综合例题讲解77

题型1 通过适当添加辅助线，构造等腰三角形与全等三角形解决问题77

题型2 等腰三角形的性质的综合应用78

题型3 运用面积法证明有关的问题79

题型4 利用特殊三角形的性质解决实际问题80

题型5 开放探究题81

思维误区导析85

中考热点链接86

能力达标测试87

能力达标测试答案89

本章总结与复习91

本章知识结构91

基础知识提炼整理91

专题总结92

专题1 轴对称的应用92

专题2 等腰三角形的综合运用93

专题3 分类讨论思想94

专题4 数形结合思想94

专题5 角和线的互相转换95

中考信息要求96

中考典例归类讲解96

第13章 实数99

13.1 平方根100

课前预习指南100

教材知识详解100

知识点1 算术平方根100

知识点2 平方根100

知识点3 开平方101

知识点4 用计算器求一个正数的算术平方根101

综合例题讲解101

题型1 有关平方根和算术平方根的计算101

题型2 平方根与其他知识的综合103

题型3 拓展创新应用104

思维误区导析105

中考热点链接105

能力达标测试106

能力达标测试答案107

13.2 立方根108

课前预习指南108

教材知识详解108

知识点1 立方根108

知识点2 开立方108

知识点3 用计算器求立方根109

综合例题讲解109

题型1 学科内综合题109

题型2 拓展创新题110

题型3 立方根的实际应用110

思维误区导析111

中考热点链接112

能力达标测试113

能力达标测试答案113

13.3 实数114

课前预习指南114

教材知识详解114

知识点1 实数114

知识点2 实数与数轴115

知识点3 实数的性质115

知识点4 实数的大小比较115

知识点5 实数的运算115

综合例题讲解116

题型1 实数与数轴的综合运用116

题型2 有关实数的大小比较和计算116

题型3 拓展创新题117

题型4 实际应用题118

题型5 探究发现题119

思维误区导析120

中考热点链接121

能力达标测试122

能力达标测试答案124

本章总结与复习124

本章知识结构124

基础知识提炼整理125

专题总结126

专题1 用计算器探索已知按一定规律排列的一组数126

专题2 与实数有关的概念的综合126

专题3 有关平方根、立方根概念的考查127

专题4 对有关实数运算及大小比较问题的考查127

专题5 数学思想方法在本章中的应用127

中考信息要求128

中考典例归类讲解128

第14章 一次函数131

14.1 变量与函数132

课前预习指南132

教材知识详解132

知识点1 变量与常量132

知识点2 函数的定义133

知识点3 函数解析式133

知识点4 自变量取值范围的确定133

知识点5 函数值133

知识点6 函数的图像134

知识点7 函数图像的画法134

知识点8 函数的三种表示方法134

综合例题讲解134

题型1 根据问题情境求函数关系式，并利用函数关系式解决与函数值有关的计算问题134

题型2 函数知识的应用136

题型3 函数图像的应用137

思维误区导析140

中考热点链接141

能力达标测试143

能力达标测试答案146

14.2 一次函数147

课前预习指南147

教材知识详解148

知识点1 正比例函数的定义148

知识点2 正比例函数y=kx（k≠0）的图像和性质148

知识点3 正比例函数的解析式的确定148

知识点4 一次函数的定义148

知识点5 一次函数的图像149

知识点6 一次函数的图像和性质149

知识点7 用待定系数法确定一次函数的解析式149

知识点8 两条直线的位置关系150

综合例题讲解150

题型1 求一次函数的解析式并利用解析式解决问题150

题型2 一次函数图像的应用151

题型3 一次函数的实际应用154

思维误区导析158

中考热点链接161

能力达标测试164

能力达标测试答案166

14.3 用函数观点看方程（组）与不等式167

课前预习指南167

教材知识详解167

知识点1 一次函数与一元一次方程167

知识点2 一次函数与一元一次不等式168

知识点3 一次函数与二元一次方程组168

综合例题讲解168

题型1 利用函数的图像解方程（组）及不等式问题168

题型2 求直线围成的几何图形的面积169

题型3 利用一次函数与一元一次方程和不等式以及方程组的联系解决实际问题170

思维误区导析172

中考热点链接173

能力达标测试174

能力达标测试答案176

14.4 课题学习选择方案178

课前预习指南178

教材知识详解179

知识点1 一次函数及其图像的应用179

知识点2 两条直线的交点与二元一次方程组的解179

知识点3 函数建模179

综合例题讲解179

题型1 表格信息题179

题型2 利用建模解方案选择问题181

思维误区导析183

中考热点链接183

能力达标测试185

能力达标测试答案187

本章总结与复习189

本章知识结构189

基础知识提炼整理189

专题总结191

专题1 思想方法总结191

专题2 解题方法总结192

专题3 一次函数的应用问题193

中考信息要求195

中考典例归类讲解195

第15章 整式的乘除与因式分解200

15.1 整式的乘法201

课前预习指南201

教材知识详解201

知识点1 同底数幂的乘法201

知识点2 幂的乘方202

知识点3 积的乘方202

知识点4 单项式乘以单项式202

知识点5 单项式乘以多项式203

知识点6 多项式乘以多项式203

综合例题讲解203

题型1 幂的运算性质的综合应用203

题型2 利用整式的乘法解方程204

题型3 化简求值204

题型4 几何图形的面积与代数恒等式205

题型5 整式乘法的综合应用206

题型6 整式乘法的实际应用206

思维误区导析208

中考热点链接209

能力达标测试210

能力达标测试答案211

15.2 乘法公式213

课前预习指南213

教材知识详解213

知识点1 平方差公式213

知识点2 完全平方公式214

知识点3 添括号214

综合例题讲解214

题型1 平方差公式与完全平方公式的综合应用214

题型2 运用公式特征求代数式的值215

题型3 运用“配方法”解决多项式的证明或求值问题215

题型4 利用乘法公式解决有关的计算问题216

题型5 开放探究题217

思维误区导析219

中考热点链接220

能力达标测试221

能力达标测试答案223

15.3 整式的除法224

课前预习指南224

教材知识详解225

知识点1 同底数幂的除法225

知识点2 零指数幂的意义225

知识点3 单项式的除法225

知识点4 多项式除以单项式226

综合例题讲解226

题型1 整式的加、减、乘、除混合运算226

题型2 逆用同底数幂的除法法则求代数式的值227

题型3 用待定系数法解决有关多项式整除多项式的问题227

题型4 实际应用题228

题型5 拓展创新题228

思维误区导析229

中考热点链接230

能力达标测试231

能力达标测试答案232

15.4 因式分解233

课前预习指南233

教材知识详解234

知识点1 因式分解的定义234

知识点2 提公因式法234

知识点3 用平方差公式进行因式分解234

知识点4 用完全平方公式进行因式分解235

综合例题讲解235

题型1 提公因式法与公式法的综合应用235

题型2 用十字相乘法进行因式分解235

题型3 利用因式分解简化计算236

题型4 利用因式分解求代数式的值237

题型5 因式分解在实际问题中的应用237

题型6 开放探究题238

思维误区导析240

中考热点链接241

能力达标测试242

能力达标测试答案243

本章总结与复习245

本章知识结构245

基础知识提炼整理245

专题总结247

专题1 乘法公式的灵活运用247

专题2 换元法249

专题3 整体代入法250

专题4 配方法250

专题5 方程思想在整式运算中的作用251

中考信息要求252

中考典例归类讲解252

课后习题全解255