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第一章 函数1

第一节 变量与函数1

习题1-110

第二节 初等函数11

习题1-217

第二章 极限与连续18

第一节 数列的极限18

习题2-122

第二节 函数的极限23

习题2-227

第三节 极限的运算法则、两个重要极限28

习题2-335

第四节 无穷小量、无穷大量35

习题2-440

第五节 函数的连续性41

习题2-547

第六节 闭区间上连续函数的性质48

习题2-649

第三章 导数与微分51

第一节 导数的概念51

习题3-157

第二节 函数和、差、积、商的求导法则58

习题3-260

第三节 反函数的导数、复合函数的求导法则61

习题3-365

第四节 高阶导数66

习题3-469

第五节 隐函数、参数方程确定的函数的导数69

习题3-573

第六节 函数的微分74

习题3-680

第七节 导数在经济分析中的应用81

习题3-784

第四章 微分中值定理与导数应用85

第一节 中值定理85

习题4-190

第二节 洛必达(L'Hospital)法则91

习题4-295

第三节 泰勒(Taylor)公式96

习题4-398

第四节 函数的单调性与极值99

习题4-4106

第五节 曲线的凹凸与函数作图107

习题4-5112

第五章 不定积分114

第一节 不定积分的概念及其性质114

习题5-1119

第二节 换元积分法120

习题5-2127

第三节 分部积分法128

习题5-3131

第四节 几种可以积出的函数类131

习题5-4137

第五节 积分表的使用137

习题5-5138

第六章 定积分140

第一节 定积分概念140

习题6-1145

第二节 定积分的性质、中值定理145

习题6-2149

第三节 微积分基本公式149

习题6-3155

第四节 定积分的换元法156

习题6-4160

第五节 定积分的分部积分法161

习题6-5163

第六节 广义积分、Γ-函数163

习题6-6169

第七节 定积分的应用170

习题6-7177

第七章 微分方程179

第一节 微分方程的基本概念179

习题7-1182

第二节 一阶微分方程183

习题7-2192

第三节 可降阶的高阶微分方程193

习题7-3197

第四节 二阶常系数线性微分方程197

习题7-4205

第八章 空间解析几何简介207

第一节 空间直角坐标系207

习题8-1208

第二节 向量、向量的加减法及数乘向量208

习题8-2212

第三节 向量的坐标表示212

习题8-3215

第四节 两向量的数量积与向量积216

习题8-4220

第五节 曲面及其方程221

第六节 平面及其方程222

第七节 常用的二次曲面224

习题8-7225

第九章 多元函数微积分226

第一节 多元函数226

习题9-1232

第二节 偏导数与全微分233

习题9-2248

第三节 二元函数的极值251

习题9-3259

第四节 二重积分260

习题9-4273

附录一 习题参考答案275

附录二 简单积分表302

主要参考文献313