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第1章一元函数微积分（一）1

1.1微积分的基本方法1

1.2导数、微分及其实际意义18

1.3复合求导法的应用与高阶导数22

练习题125

答案与提示27

第2章一元函数微积分（二）30

2.1微分中值定理及简单应用30

2.2与微积分理论有关的证明题40

2.3导数的应用58

2.4定积分的应用64

练习题269

答案与提示71

第3章 函数、极限和连续性73

3.1初等函数73

3.2函数的极限77

3.3求函数极限的基本方法83

3.4函数连续性及连续函数的性质88

3.5杂例92

练习题399

答案与提示102

第4章 多元函数微积分学104

4.1多元函数的概念与极限104

4.2多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论106

4.3多元函数的微分法108

4.4多元函数的极值与最值116

4.5二重积分122

练习题4134

答案与提示138

第5章 数列极限与无穷级数139

5.1数列极限139

5.2数项级数144

5.3幂级数150

练习题5161

答案与提示162

第6章 微分方程164

6.1一阶微分方程164

6.2二阶线性微分方程173

6.3微分方程的应用177

6.4差分方程182

练习题6185

答案与提示186

第7章 矩阵和行列式188

7.1矩阵的概念与基本运算188

7.2矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵193

7.3行列式的概念与性质195

7.4矩阵A的伴随矩阵及其性质198

7.5杂例200

练习题7207

答案与提示212

第8章向量组和线性方程组215

8.1向量的线性相关与线性无关215

8.2向量的内积220

8.3线性方程组221

8.4杂例225

练习题8238

答案与提示242

第9章 矩阵的特征值和特征向量、二次型245

9.1矩阵的特征值和特征向量245

9.2相似矩阵246

9.3实对称矩阵248

9.4二次型250

9.5杂例253

练习题9260

答案与提示262

第10章 离散型随机变量266

10.1一维离散型随机变量及其分布266

10.2随机事件的关系和运算271

10.3概率的基本性质及基本公式274

10.4二维离散型随机变量及其概率分布284

10.5离散型随机变量的数字特征289

练习题10298

答案与提示301

第11章 连续型随机变量304

11.1连续型随机变量及其分布304

11.2连续型随机变量的独立性307

11.3正态随机变量（重点）312

11.4连续型随机变量的概率计算（重点）315

11.5连续型随机变量函数的概率分布317

11.6连续型随机变量的数字特征的计算325

练习题11331

答案与提示333

第12章 大数定律和中心极限定理337

12.1大数定律337

12.2极限定理338

练习题12340

答案与提示341

第13章 数理统计343

13.1数理统计的基本概念343

13.2参数的点估计349

练习题13354

答案与提示355