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第一章 绪论1

1.1引言1

1.2信号的描述与分类3

1.2.1确定性信号和随机信号4

1.2.2连续时间信号和离散时间信号4

1.2.3周期信号与非周期信号6

1.2.4能量信号与功率信号6

1.3典型的连续时间信号7

1.3.1普通信号7

1.3.2奇异信号10

1.4典型的离散时间信号19

1.5信号的基本运算24

1.5.1信号的相加与相乘24

1.5.2信号的积分与微分25

1.5.3信号的移位、倒置26

1.5.4信号的尺度变换29

1.5.5信号的波形变换30

1.5.6δ函数及其导数的性质与运算规则32

1.6信号的分解35

1.6.1信号分解为直流分量与交流分量35

1.6.2信号分解为偶分量与奇分量36

1.6.3信号分解为脉冲分量36

1.6.4信号分解为实部分量与虚部分量37

1.6.5信号分解为正交函数分量38

1.7系统的描述38

1.7.1连续时间系统的数学模型39

1.7.2连续时间系统的框图表示40

1.7.3离散时间系统的数学模型42

1.7.4离散时间系统的框图表示43

1.8线性时不变系统的特性与分析方法44

1.8.1线性44

1.8.2时不变性45

1.8.3因果性47

1.8.4稳定性48

1.8.5LTI系统分析方法概述48

习题49

第二章 线性时不变系统的时域分析59

2.1引言59

2.2微分方程的经典解法59

2.3起始点的跳变——0-与0+值62

2.3.1电容电压的跳变62

2.3.2电感电流的跳变63

2.4零输入响应和零状态响应64

2.4.1零输入响应64

2.4.2零状态响应64

2.5冲激响应与阶跃响应67

2.5.1冲激响应67

2.5.2阶跃响应74

2.6卷积积分74

2.7卷积积分的性质82

2.8差分方程的求解85

2.8.1迭代法85

2.8.2齐次解和零输入响应86

2.8.3特解和完全响应89

2.8.4零状态响应91

2.9单位样值响应93

2.10卷积和95

2.11卷积和的性质100

2.12卷积的计算机辅助计算102

2.12.1连续时间信号的卷积102

2.12.2离散时间信号的卷积104

习题105

第三章 连续时间信号的频域分析——傅里叶变换114

3.1引言114

3.2信号的正交分解115

3.2.1矢量的正交分解115

3.2.2信号的正交分解117

3.3完备正交函数集121

3.4连续时间周期信号的傅里叶级数123

3.4.1三角形式的傅里叶级数124

3.4.2指数形式的傅里叶级数126

3.4.3傅里叶级数的性质131

3.4.4函数对称性与傅里叶系数的关系133

3.4.5周期矩形脉冲的频谱与周期的关系136

3.5连续时间非周期信号的傅里叶变换139

3.5.1傅里叶变换定义139

3.5.2典型非周期信号的傅里叶变换142

3.6傅里叶变换的性质147

3.7卷积定理157

3.7.1时域卷积定理157

3.7.2频域卷积定理157

3.8帕塞瓦尔定理159

3.9周期信号的傅里叶变换161

3.9.1正弦信号的傅里叶变换161

3.9.2一般周期信号的傅里叶变换162

3.9.3单位冲激序列的傅里叶变换162

3.10抽样与重构164

3.10.1理想抽样164

3.10.2矩形脉冲抽样165

3.10.3抽样定理167

3.10.4从样本恢复连续时间信号168

3.11典型信号的傅里叶变换及傅里叶变换性质的仿真演示170

3.11.1周期矩形脉冲的频谱171

3.11.2非周期矩形脉冲的频谱173

3.11.3傅里叶变换的时移性质174

3.11.4傅里叶变换的频移性质177

3.11.5抽样信号的傅里叶变换179

3.11.6由抽样信号恢复连续时间信号181

习题185

第四章 傅里叶变换在通信系统中的应用200

4.1引言200

4.2系统的频率特性201

4.2.1频率特性201

4.2.2频率响应203

4.3无失真传输205

4.3.1失真的概念205

4.3.2线性系统无失真传输的条件206

4.3.3相位为什么与频率成正比207

4.4理想低通滤波器208

4.4.1理想低通滤波器的频率特性208

4.4.2理想低通滤波器的冲激响应209

4.4.3理想低通滤波器的阶跃响应209

4.4.4理想低通滤波器对矩形脉冲的响应211

4.5调制与解调212

4.5.1调制212

4.5.2解调214

4.5.3进一步讨论216

4.6希尔伯特变换217

4.6.1希尔伯特变换217

4.6.2希尔伯特变换与因果系统的网络函数221

4.7带通信号与带通滤波器223

4.7.1解析信号223

4.7.2带通信号225

4.7.3带通系统及其响应228

4.8多路复用231

4.8.1频分复用231

4.8.2时分复用233

4.9相时延和群时延238

4.10功率谱和能量谱240

4.10.1相关函数240

4.10.2功率谱242

4.10.3能量谱245

4.11信号经过系统的计算机辅助分析与仿真246

4.11.1理想低通滤波器对矩形脉冲的响应246

4.11.2信号的调制与解调249

4.11.3频分复用252

习题255

第五章 连续时间信号与系统的复频域分析263

5.1引言263

5.2拉普拉斯变换263

5.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换263

5.2.2单边拉普拉斯变换的存在条件266

5.2.3基本信号的拉普拉斯变换267

5.3拉普拉斯变换的性质269

5.4拉普拉斯反变换280

5.4.1部分分式展开法280

5.4.2围线积分法286

5.5利用拉普拉斯变换求解微分方程287

5.6利用拉普拉斯变换分析动态电路288

5.6.1复频域模型288

5.6.2动态电路的复频域分析法292

5.7系统函数296

5.7.1系统函数的基本概念297

5.7.2策动点函数和转移函数298

5.7.3线性时不变复合系统的系统函数300

5.7.4系统函数的零、极点与自然频率302

5.8系统函数的零、极点与时域特性和频率特性的关系303

5.8.1系统函数的零、极点分布与时域特性303

5.8.2系统函数的零、极点分布与频率特性307

5.9系统的稳定性311

5.9.1稳定系统的定义311

5.9.2根据系统函数的极点位置判断系统的稳定性312

5.10双边拉普拉斯变换316

5.11拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系322

5.11.1拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系322

5.11.2极点在虚轴时如何由F（s）确定F（ω）323

5.12微分方程的计算机辅助求解与频率特性的仿真分析325

5.12.1微分方程的计算机辅助求解325

5.12.2频率特性的仿真分析328

习题329

第六章 离散时间信号与系统的z变换340

6.1引言341

6.2z变换的定义341

6.3z变换的收敛域 典型离散信号的z变换342

6.3.1z变换的收敛域342

6.3.2典型序列的z变换及其收敛域343

6.4z变换的性质350

6.5z反变换357

6.5.1部分分式展开法357

6.5.2幂级数展开法359

6.5.3围线积分法360

6.6利用z变换解差分方程362

6.7离散系统的系统函数366

6.7.1单位样值响应与系统函数366

6.7.2系统函数的零极点分布与单位样值响应的关系367

6.7.3系统函数与差分方程371

6.8系统的因果性与稳定性372

6.8.1系统的因果性373

6.8.2系统的稳定性373

6.9系统函数的零、极点分布与频率响应的关系375

6.9.1离散时间系统的频率响应375

6.9.2频率响应的几何确定法376

6.10傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换之间的关系383

6.10.1序列的傅里叶变换383

6.10.2z变换与拉普拉斯变换的关系384

6.10.3傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换的联系和区别386

6.11差分方程的计算机辅助求解与频率特性的仿真分析387

6.11.1差分方程的计算机辅助求解387

6.11.2频率特性的仿真分析388

习题392

第七章 系统的状态变量分析法400

7.1引言400

7.2系统的框图和流图表示403

7.2.1利用框图模拟系统403

7.2.2利用信号流图模拟系统405

7.2.3信号流图的梅森增益公式408

7.3连续时间系统的状态方程的建立412

7.3.1状态方程的一般形式和建立方法概述412

7.3.2由电路图建立状态方程414

7.3.3由系统输入-输出方程或流图建立状态方程416

7.3.4由系统函数（转移函数）分解建立状态方程418

7.4离散时间系统的状态方程的建立420

7.5状态方程式的变换域解法424

7.5.1状态方程的复频域解法424

7.5.2输出方程的复频域解法426

7.5.3离散系统状态方程的z变换解法429

7.6状态方程式的时域解法429

7.6.1一阶矢量微分方程式的解法429

7.6.2eAt的计算432

7.6.3离散时间系统的时域解法434

7.7状态矢量的线性变换435

7.8由状态方程判断系统的稳定性438

7.9系统的可控制性与可观测性444

7.9.1系统的可控性445

7.9.2系统的可观测性447

7.9.3由系统函数观察系统可控性和可观性449

习题452