图书介绍

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紧黎曼曲面引论 现代数学基础
  • 伍鸿熙,吕以辇,陈志华著 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040468625
  • 出版时间:2016
  • 标注页数:261页
  • 文件大小:22MB
  • 文件页数:273页
  • 主题词:黎曼面-研究

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图书目录

第一章 基本概念1

1 Pn C的定义1

2 形式微分5

3 黎曼曲面和例子10

4 亚纯函数与亚纯微分18

注记24

第二章 Riemann-Roch定理29

5 因子29

6 Riemann-Roch定理及初步的应用31

注记49

第三章 Riemann-Roch定理的证明55

7 全纯线丛55

8 层论的基本定义65

9 层的上同调理论(Cech理论)71

10 Dolbeault引理82

11 Hodge定理和Serre对偶定理91

12 RR定理的证明109

注记112

第四章 Hodge定理的证明121

13 Rn上的Sobolev空间121

14 定理Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ及Hodge定理的证明129

15 定理Ⅰ的证明136

16 Rellich引理、Sobolev引理与H-s(Ω)139

17 定理Ⅱ与Ⅲ的证明149

注记158

第五章 一些基本定理167

18 D=L,消没定理及嵌入定理167

19 陈类及Gauss-Bonnet定理174

20 旧地重游184

21 黎曼面与平面曲线190

注记195

附录一 域的扩充201

1 环的知识202

2 域的代数扩充、有限扩充205

3 域的超越扩充211

4 多项式的分裂域与本原元素定理212

参考文献216

附录二 层论简介217

1 层的定义与基本性质217

2 子层与商层231

3 Cech上同调理论238

参考文献253

名词索引255

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