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紧黎曼曲面引论 现代数学基础2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
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- 伍鸿熙,吕以辇,陈志华著 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:9787040468625
- 出版时间:2016
- 标注页数:261页
- 文件大小:22MB
- 文件页数:273页
- 主题词:黎曼面-研究
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图书目录
第一章 基本概念1
1 Pn C的定义1
2 形式微分5
3 黎曼曲面和例子10
4 亚纯函数与亚纯微分18
注记24
第二章 Riemann-Roch定理29
5 因子29
6 Riemann-Roch定理及初步的应用31
注记49
第三章 Riemann-Roch定理的证明55
7 全纯线丛55
8 层论的基本定义65
9 层的上同调理论(Cech理论)71
10 Dolbeault引理82
11 Hodge定理和Serre对偶定理91
12 RR定理的证明109
注记112
第四章 Hodge定理的证明121
13 Rn上的Sobolev空间121
14 定理Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ及Hodge定理的证明129
15 定理Ⅰ的证明136
16 Rellich引理、Sobolev引理与H-s(Ω)139
17 定理Ⅱ与Ⅲ的证明149
注记158
第五章 一些基本定理167
18 D=L,消没定理及嵌入定理167
19 陈类及Gauss-Bonnet定理174
20 旧地重游184
21 黎曼面与平面曲线190
注记195
附录一 域的扩充201
1 环的知识202
2 域的代数扩充、有限扩充205
3 域的超越扩充211
4 多项式的分裂域与本原元素定理212
参考文献216
附录二 层论简介217
1 层的定义与基本性质217
2 子层与商层231
3 Cech上同调理论238
参考文献253
名词索引255
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