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第1章 数据挖掘与分析1

1.1 数据矩阵1

1.2 属性2

1.3 数据的几何和代数描述3

1.3.1 距离和角度5

1.3.2 均值与总方差8

1.3.3 正交投影9

1.3.4 线性无关与维数10

1.4 数据：概率观点12

1.4.1 二元随机变量17

1.4.2 多元随机变量20

1.4.3 随机抽样和统计量21

1.5 数据挖掘22

1.5.1 探索性数据分析23

1.5.2 频繁模式挖掘24

1.5.3 聚类24

1.5.4 分类25

1.6 补充阅读26

1.7 习题26

第一部分 数据分析基础28

第2章 数值属性28

2.1 一元变量分析28

2.1.1 数据居中度度量29

2.1.2 数据离散度度量32

2.2 二元变量分析35

2.2.1 位置和离散度的度量36

2.2.2 相关性度量37

2.3 多元变量分析40

2.4 数据规范化44

2.5 正态分布46

2.5.1 一元正态分布46

2.5.2 多元正态分布47

2.6 补充阅读50

2.7 习题51

第3章 类别型属性53

3.1 一元分析53

3.1.1 伯努利变量（Bernoulli variable）53

3.1.2 多元伯努利变量55

3.2 二元分析61

3.3 多元分析69

3.4 距离和角度74

3.5 离散化75

3.6 补充阅读77

3.7 习题78

第4章 图数据79

4.1 图的概念79

4.2 拓扑属性83

4.3 中心度分析86

4.3.1 基本中心度86

4.3.2 Web中心度88

4.4 图的模型96

4.4.1 Erd？s-Rényi随机图模型98

4.4.2 Watts-Strogatz小世界图模型101

4.4.3 Barabási-Albert无标度模型104

4.5 补充阅读111

4.6 习题112

第5章 核方法114

5.1 核矩阵117

5.1.1 再生核映射118

5.1.2 Mercer核映射120

5.2 向量核122

5.3 特征空间中的基本核操作126

5.4 复杂对象的核132

5.4.1 字符串的谱核132

5.4.2 图节点的扩散核133

5.5 补充阅读137

5.6 习题137

第6章 高维数据139

6.1 高维对象139

6.2 高维体积141

6.3 超立方体的内接超球面143

6.4 薄超球面壳的体积144

6.5 超空间的对角线145

6.6 多元正态的密度146

6.7 附录：球面体积的推导149

6.8 补充阅读153

6.9 习题153

第7章 降维156

7.1 背景知识156

7.2 主成分分析160

7.2.1 最优线近似160

7.2.2 最优二维近似163

7.2.3 最优r维近似167

7.2.4 主成分分析的几何意义170

7.3 核主成分分析172

7.4 奇异值分解178

7.4.1 奇异值分解的几何意义179

7.4.2 奇异值分解和主成分分析之间的联系180

7.5 补充阅读182

7.6 习题182

第二部分 频繁模式挖掘186

第8章 项集挖掘186

8.1 频繁项集和关联规则186

8.2 频繁项集挖掘算法189

8.2.1 逐层的方法：Apriori算法191

8.2.2 事务标识符集的交集方法：Eclat算法193

8.2.3 频繁模式树方法：FPGrowth算法197

8.3 生成关联规则201

8.4 补充阅读203

8.5 习题203

第9章 项集概述208

9.1 最大频繁项集和闭频繁项集208

9.2 挖掘最大频繁项集：GenMax算法211

9.3 挖掘闭频繁项集：Charm算法213

9.4 非可导项集215

9.5 补充阅读220

9.6 习题221

第10章 序列挖掘223

10.1 频繁序列223

10.2 挖掘频繁序列224

10.2.1 逐层挖掘：GSP225

10.2.2 垂直序列挖掘：Spade226

10.2.3 基于投影的序列挖掘：PrefixSpan228

10.3 基于后缀树的子串挖掘230

10.3.1 后缀树230

10.3.2 Ukkonen线性时间算法233

10.4 补充阅读238

10.5 习题239

第11章 图模式挖掘242

11.1 同形和支撑242

11.2 候选生成245

11.3 gSpan算法249

11.3.1 扩展和支撑计算250

11.3.2 权威性测试255

11.4 补充阅读256

11.5 习题257

第12章 模式与规则评估260

12.1 规则和模式评估的度量260

12.1.1 规则评估度量260

12.1.2 模式评估度量268

12.1.3 比较多条规则和模式270

12.2 显著性检验和置信区间273

12.2.1 产生式规则的费希尔精确检验273

12.2.2 显著性的置换检验277

12.2.3 置信区间内的自助抽样282

12.3 补充阅读284

12.4 习题285

第三部分 聚类288

第13章 基于代表的聚类288

13.1 K-means算法288

13.2 核K-means292

13.3 期望最大聚类295

13.3.1 一维中的EM297

13.3.2 d维中的EM300

13.3.3 极大似然估计305

13.3.4 EM方法309

13.4 补充阅读311

13.5 习题312

第14章 层次式聚类315

14.1 预备知识315

14.2 聚合型层次式聚类317

14.2.1 簇间距离317

14.2.2 更新距离矩阵321

14.2.3 计算复杂度322

14.3 补充阅读322

14.4 习题323

第15章 基于密度的聚类325

15.1 DBSCAN算法325

15.2 核密度估计328

15.2.1 一元密度估计328

15.2.2 多元密度估计331

15.2.3 最近邻密度估计333

15.3 基于密度的聚类：DENCLUE333

15.4 补充阅读338

15.5 习题339

第16章 谱聚类和图聚类341

16.1 图和矩阵341

16.2 基于图的割的聚类347

16.2.1 聚类目标函数：比例割与归一割349

16.2.2 谱聚类算法351

16.2.3 最大化目标：平均割与模块度354

16.3 马尔可夫聚类360

16.4 补充阅读366

16.5 习题367

第17章 聚类的验证368

17.1 外部验证度量368

17.1.1 基于匹配的度量369

17.1.2 基于熵的度量372

17.1.3 成对度量375

17.1.4 关联度量378

17.2 内部度量381

17.3 相对度量388

17.3.1 分簇稳定性394

17.3.2 聚类趋向性396

17.4 补充阅读400

17.5 习题401

第四部分 分类404

第18章 基于概率的分类404

18.1 贝叶斯分类器404

18.1.1 估计先验概率404

18.1.2 估计似然405

18.2 朴素贝叶斯分类器409

18.3 K最近邻分类器412

18.4 补充阅读414

18.5 习题415

第19章 决策树分类器416

19.1 决策树417

19.2 决策树算法419

19.2.1 分割点评估度量420

19.2.2 评估分割点422

19.3 补充阅读429

19.4 习题429

第20章 线性判别分析431

20.1 最优线性判别431

20.2 核判别分析437

20.3 补充阅读443

20.4 习题443

第21章 支持向量机445

21.1 支持向量和间隔445

21.2 SVM：线性可分的情况450

21.3 软间隔SVM：线性不可分的情况454

21.3.1 铰链误损455

21.3.2 二次误损458

21.4 核SVM：非线性情况459

21.5 SVM训练算法462

21.5.1 对偶解法：随机梯度上升463

21.5.2 原始问题解：牛顿优化467

21.6 补充阅读473

21.7 习题473

第22章 分类的评估475

22.1 分类性能度量475

22.1.1 基于列联表的度量476

22.1.2 二值分类：正类和负类479

22.1.3 ROC分析482

22.2 分类器评估487

22.2.1 K折交叉验证487

22.2.2 自助抽样488

22.2.3 置信区间489

22.2.4 分类器比较：配对t检验493

22.3 偏置-方差分解495

22.4 补充阅读503

22.5 习题504