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1 绪论1

1.1 材料力学的任务和研究内容1

1.1.1 构件分类及其变形1

1.1.2 材料力学的研究对象和研究内容2

1.1.3 构件的强度、刚度和稳定性3

1.2 杆件的受力和变形形式4

1.3 基本假定5

1.3.1 连续性假定5

1.3.2 均匀性假定6

1.3.3 各向同性假定6

1.4 外力和内力6

1.4.1 外力6

1.4.2 内力与内力分量6

1.4.3 截面法7

1.5 应力及其与内力分量之间的关系10

1.5.1 正应力和切应力10

1.5.2 一点处应力状态的概念10

1.5.3 应力与内力分量之间的关系11

1.6 应变及应力-应变关系12

1.6.1 应变的概念与定义12

1.6.2 应力与应变之间的物性关系13

1.6.3 圣维南原理13

1.7 结论与讨论14

习题14

2 轴向拉伸和压缩16

2.1 轴力与轴力图16

2.1.1 杆件横截面上的内力16

2.1.2 轴力图17

2.2 拉压杆的应力18

2.2.1 拉压杆横截面上的应力18

2.2.2 拉压杆斜截面上的应力19

2.2.3 应力集中的概念20

2.3 材料的力学性能21

2.3.1 实验试样和设备21

2.3.2 低碳钢在拉伸时的力学性能22

2.3.3 其他塑性材料在拉伸时的力学性能23

2.3.4 铸铁在拉伸时的力学性能24

2.3.5 低碳钢在压缩时的力学性能24

2.3.6 铸铁在压缩时的力学性能25

2.4 轴向拉伸和压缩时的强度条件25

2.4.1 许用正应力和安全系数25

2.4.2 强度条件26

2.5 轴向拉伸和压缩时的变形27

2.5.1 拉压杆轴向变形27

2.5.2 拉压杆横向变形28

2.6 简单静不定问题30

2.6.1 拉压静不定求解30

2.6.2 装配应力32

2.6.3 温度应力33

2.7 结论与讨论34

习题36

3 连接件的实用计算40

3.1 工程中常见的连接结构40

3.2 铆钉或螺栓连接件的强度失效形式及相应的实用计算方法44

3.2.1 连接件剪切破坏及剪切实用计算44

3.2.2 连接件的挤压破坏及挤压强度计算45

3.2.3 连接板的拉断强度计算46

3.2.4 连接件后面的连接板的剪切计算46

3.3 焊缝与胶粘接缝的剪切实用计算48

3.4 结论与讨论52

习题52

4 扭转55

4.1 外力偶矩、扭矩和扭矩图56

4.1.1 外力偶矩56

4.1.2 扭矩56

4.1.3 扭矩图57

4.2 切应力互等定理和剪切胡克定律58

4.2.1 切应力互等定理58

4.2.2 剪切胡克定律58

4.2.3 各向同性材料各弹性常数之间的关系58

4.3 圆轴扭转时横截面上的应力分析和强度计算59

4.3.1 圆轴扭转时横截面上的应力59

4.3.2 圆轴扭转时斜截面上的应力61

4.3.3 圆轴扭转时的强度条件63

4.4 圆轴扭转时的变形分析与刚度条件64

4.5 薄壁圆筒扭转66

4.6 非圆截面杆件扭转67

4.6.1 矩形截面轴扭转68

4.6.2 开口、闭口薄壁截面杆件的自由扭转69

4.7 结论与讨论72

习题72

5 弯曲内力76

5.1 弯曲的几个基本概念76

5.2 梁的约束及类型77

5.2.1 支座形式与支反力77

5.2.2 梁的类型77

5.3 梁的剪力和弯矩78

5.4 剪力、弯矩方程和剪力图、弯矩图80

5.5 剪力、弯矩与分布载荷集度之间的微分关系83

5.5.1 剪力、弯矩与分布载荷集度的微分关系84

5.5.2 集中力和集中力偶在剪力图和弯矩图中的表现84

5.5.3 剪力、弯矩与分布载荷集度的微分关系以及几何意义汇总85

5.5.4 剪力、弯矩与分布载荷集度的积分关系85

5.6 刚架和曲梁的内力89

5.6.1 刚架内力89

5.6.2 曲梁内力90

5.7 结论和讨论91

习题92

6 弯曲应力97

6.1 弯曲正应力98

6.1.1 几何方面98

6.1.2 物理方面99

6.1.3 平衡方面100

6.2 弯曲切应力102

6.2.1 矩形截面梁的弯曲切应力102

6.2.2 工字形截面梁的切应力104

6.2.3 箱形截面梁的切应力105

6.2.4 薄壁环形截面梁的切应力106

6.2.5 圆截面梁的切应力106

6.2.6 弯曲正应力和弯曲切应力的比较107

6.3 开口薄壁非对称截面梁的弯曲108

6.3.1 薄壁结构的工程实例109

6.3.2 弯曲中心109

6.3.3 弯曲中心的确定方法111

6.4 复合梁横截面上的弯曲正应力计算112

6.4.1 复合梁的工程实例112

6.4.2 复合梁横截面弯曲正应力计算113

6.5 梁的强度条件117

6.5.1 弯曲正应力强度条件117

6.5.2 弯曲切应力强度条件118

6.6 梁的合理强度设计121

6.6.1 改变梁的加载方式，减小梁的最大弯矩121

6.6.2 合理安排支撑方式，减小梁的最大弯矩121

6.6.3 合理设计梁的截面形状和尺寸，提高梁的抗弯截面系数122

6.6.4 等强度梁124

6.7 结论与讨论126

习题128

7 弯曲变形133

7.1 梁的位移-挠度和转角133

7.2 梁的挠曲线近似微分方程134

7.3 积分法计算梁的位移136

7.4 叠加法计算梁的挠度和转角140

7.5 简单静不定梁计算145

7.5.1 简单静不定梁的计算145

7.5.2 连续梁计算149

7.6 梁的刚度条件与合理刚度设计151

7.6.1 梁的刚度条件151

7.6.2 梁的合理刚度设计152

7.7 结论与讨论152

习题154

8 应力状态与强度理论158

8.1 应力状态的基本概念158

8.1.1 应力状态概述158

8.1.2 描述一点应力状态的基本方法159

8.2 平面应力状态下任意斜截面上的应力159

8.2.1 正负号规定159

8.2.2 平面应力状态中任意斜截面上的正应力与切应力160

8.3 应力状态中的主应力与最大切应力161

8.3.1 主平面、主应力与主方向161

8.3.2 平面应力状态的3个主应力162

8.3.3 面内最大切应力162

8.3.4 过一点所有斜截面中的最大切应力163

8.4 应力圆及其应用166

8.4.1 应力圆方程166

8.4.2 应力圆的画法166

8.4.3 应力圆的应用167

8.5 广义胡克定律168

8.5.1 广义胡克定律168

8.5.2 体积应变169

8.6 强度理论概述170

8.7 经典强度理论和莫尔强度理论171

8.7.1 脆性断裂的强度理论171

8.7.2 塑性屈服破坏的强度理论172

8.7.3 四种强度理论的统一表达式174

8.7.4 莫尔强度理论174

8.8 薄壁压力容器的应力分析与强度设计简述177

8.8.1 薄壁压力容器中环向应力与纵向应力177

8.8.2 薄壁容器的强度设计179

8.9 结论与讨论179

习题181

9 能量法185

9.1 基本概念185

9.1.1 应变能与应变能密度185

9.1.2 体积改变能密度与畸变能密度186

9.1.3 不同载荷作用下的应变能186

9.2 互等定理188

9.2.1 功的互等定理188

9.2.2 位移互等定理189

9.3 虚功原理、各种受力形式下内力虚功的表达式190

9.3.1 虚功原理190

9.3.2 各种受力形式下的内力虚功190

9.4 莫尔定理192

9.5 卡氏定理194

9.5.1 卡氏第一定理194

9.5.2 卡氏第二定理195

9.6 图乘法197

9.7 对称与反对称200

9.7.1 对称结构的对称变形200

9.7.2 对称结构的反对称变形201

9.7.3 对称结构的一般变形及其简化202

9.8 力法与正则方程202

9.9 图乘法在求解静不定问题中的应用203

9.10 结论与讨论208

习题209

10 组合变形213

10.1 组合变形的基本概念和工程实例213

10.2 非对称纯弯曲梁的正应力计算214

10.2.1 非对称纯弯曲梁正应力的普遍公式215

10.2.2 广义弯曲正应力公式的讨论217

10.3 斜弯曲220

10.3.1 产生斜弯曲的加载条件220

10.3.2 叠加法确定斜弯曲时梁横截面上的正应力220

10.3.3 最大正应力确定220

10.4 弯曲与轴向拉压共同作用下的应力计算224

10.4.1 横向力和轴向力共同作用224

10.4.2 偏心拉伸（压缩）226

10.4.3 截面核心229

10.5 弯曲与扭转共同作用下的应力计算230

10.6 结论和讨论236

习题236

11 压杆稳定242

11.1 压杆失稳破坏的工程实例242

11.2 压杆稳定的基本概念244

11.3 细长压杆临界力的欧拉公式245

11.3.1 两端铰支细长压杆的临界力245

11.3.2 不同刚性约束下细长压杆的临界力247

11.4 临界应力与临界应力总图248

11.4.1 临界应力与柔度248

11.4.2 三类不同压杆的失效形式248

11.4.3 三类压杆的临界应力公式249

11.4.4 临界应力总图与λs值的确定250

11.5 中心加载压杆稳定性计算253

11.5.1 稳定性条件和安全系数法253

11.5.2 折减系数法256

11.6 提高压杆承载能力的主要途径260

11.6.1 减小压杆杆长260

11.6.2 选择合理的截面形式261

11.6.3 增强端部约束261

11.6.4 合理选择材料262

11.7 结论与讨论262

习题263

12 动载荷与疲劳强度概述266

12.1 动载荷概念和工程实例266

12.2 等加速度运动时构件上的惯性力与动应力计算267

12.3 旋转构件的受力分析与动应力计算269

12.4 冲击载荷与冲击应力计算274

12.4.1 计算冲击载荷所用的基本假定274

12.4.2 机械能守恒定律的应用274

12.4.3 冲击时动荷系数276

12.5 疲劳强度概述279

12.5.1 名词和术语279

12.5.2 疲劳失效特征281

12.6 疲劳极限与应力-寿命曲线282

12.6.1 影响疲劳极限的因素282

12.6.2 提高构件疲劳强度的途径284

12.7 疲劳强度的计算284

12.7.1 安全系数法284

12.7.2 等幅对称应力循环下的工作安全系数285

12.7.3 不对称应力循环下的工作安全系数286

12.7.4 弯扭组合交变应力状态下构件的安全系数287

12.8 结论与讨论289

习题289

13 材料力学实验指导292

13.1 单轴拉伸实验292

13.2 单轴压缩实验294

13.3 扭转实验296

13.4 材料弹性常数、泊松比的测定298

13.5 梁纯弯曲时的弯曲正应力测定300

13.6 弯扭组合变形301

13.7 其他实验简述304

13.8 结论与讨论308

附录A 平面图形的几何性质310

附录B 型钢截面尺寸、截面面积、理论重量及截面特性321

附录C 部分习题答案337

主要参考文献345