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第1章 矩阵位移法1

1.1 概述1

1.2 局部坐标系中的单元刚度矩阵2

1.2.1 一般单元的单元刚度矩阵2

1.2.2 单元刚度矩阵的性质4

1.2.3 桁架杆件单元的单元刚度矩阵5

1.3 整体坐标系中的单元刚度矩阵5

1.3.1 坐标转换矩阵6

1.3.2 整体坐标系中的单元刚度矩阵7

1.4 结构的原始刚度矩阵9

1.4.1 结构的原始刚度矩阵9

1.4.2 直接刚度法形成原始刚度矩阵13

1.4.3 原始刚度矩阵的性质13

1.5 支承条件的引入15

1.6 非结点荷载的处理17

1.7 矩阵位移法的计算步骤及示例19

1.8 几点补充说明29

1.9 平面刚架程序的框图设计及源程序31

1.9.1 平面刚架程序的框图设计31

1.9.2 平面刚架源程序42

复习思考题48

习题49

第2章 结构动力学52

2.1 概述52

2.1.1 动力荷载及其分类52

2.1.2 振动的类型及动力计算的目的53

2.2 结构振动的自由度54

2.3 单自由度结构的自由振动55

2.3.1 不考虑阻尼的自由振动56

2.3.2 考虑阻尼作用时的自由振动60

2.4 单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动62

2.4.1 振动微分方程的建立和求解62

2.4.2 不考虑阻尼的纯受迫振动64

2.4.3 考虑阻尼的纯受迫振动65

2.4.4 干扰力不直接作用在质点上的情况68

2.5 单自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动69

2.5.1 瞬时冲量的动力反应69

2.5.2 任意荷载作用下的动力反应及杜哈梅积分70

2.5.3 特殊荷载作用下的受迫振动70

2.6 多自由度结构的自由振动72

2.6.1 振动微分方程的建立72

2.6.2 按柔度法求解75

2.6.3 按刚度法求解80

2.6.4 主振型的正交性83

2.7 多自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动85

2.7.1 按柔度法建立振动微分方程组并求解85

2.7.2 按刚度法建立振动微分方程组并求解88

2.8 振型分解法89

2.8.1 正则坐标的引入89

2.8.2 振型分解法90

2.9 多自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动94

2.9.1 振动微分方程的建立94

2.9.2 振动微分方程的解耦95

2.9.3 计算步骤96

2.10 无限自由度结构的振动99

2.10.1 振动微分方程的建立99

2.10.2 自由振动100

2.10.3 简谐均布干扰力作用下的受迫振动104

2.11 计算频率的近似法104

2.11.1 能量法105

2.11.2 集中质量法108

2.12 矩阵位移法求刚架的自振频率109

复习思考题112

习题113

第3章 结构弹性稳定117

3.1 概述117

3.1.1 两类稳定问题117

3.1.2 稳定问题的分析方法119

3.1.3 稳定自由度119

3.2 用静力法确定临界荷载120

3.2.1 用静力法确定有限自由度结构的临界荷载120

3.2.2 用静力法确定无限自由度结构的临界荷载122

3.3 具有弹性支座压杆的稳定124

3.4 用能量法确定临界荷载128

3.4.1 势能驻值原理128

3.4.2 用能量法确定有限自由度结构的临界荷载129

3.4.3 用能量法确定无限自由度结构的临界荷载131

3.5 变截面压杆的稳定136

3.5.1 阶形杆的稳定136

3.5.2 截面惯性矩按幂函数变化的压杆稳定137

3.6 剪力对临界荷载的影响139

3.7 组合压杆的稳定141

3.7.1 缀条式组合压杆142

3.7.2 缀板式组合压杆144

3.8 弹性介质上压杆的稳定145

3.9 圆环及拱的稳定148

3.10 窄条梁的稳定153

3.11 用矩阵位移法计算刚架的稳定性155

3.11.1 压杆单元的刚度方程155

3.11.2 结构的稳定计算158

复习思考题161

习题162

第4章 结构的极限荷载164

4.1 概述164

4.2 极限弯矩和塑性铰、破坏机构、静定梁的计算165

4.3 单跨超静定梁的极限荷载168

4.4 比例加载时有关极限荷载的几个定理170

4.5 计算极限荷载的穷举法和试算法172

4.6 连续梁的极限荷载174

4.7 刚架的极限荷载175

4.8 矩阵位移法求解刚架极限荷载的概念178

复习思考题179

习题179

部分习题参考答案182

参考文献185