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从高斯到盖尔方特 二次数域的高斯猜想 the Gauss conjecture of quadratic field
  • 陆洪文著 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN：9787560341361
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：385页
  • 文件大小：38MB
  • 文件页数：396页
  • 主题词：二次域－类数

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图书目录

第一章 连分数与Pell方程1

1 实二次无理数的连分数展开1

2 Pell方程35

本章评注52

第二章 二元二次型与二次域54

1 二元二次型54

2 二次域110

本章评注121

第三章 Dedekind ζ-函数与极限公式122

1 二次域的Dedekind ζ-函数122

2 Kronecker极限公式146

3 实二次域的理想类的Zeta函数在特殊点的值168

本章评注169

第四章 Gauss类数猜想的一般性讨论170

1 Dirichlet L-函数的零点分布和阶的估计170

2 实二次域的正则子log ε与连分数190

3 二次Euclid域199

本章评注224

第五章 虚二次域的Gauss类数猜想225

1 类数1的虚二次域的最后确定226

2 椭圆曲线与模形式233

3 Goldfeld-Gross-Zagier定理及其证明251

本章评注268

第六章 实二次域的Gauss类数猜想269

1 实二次域Gauss类数猜想的一般性讨论270

2 实二次数类数为1的判别准则272

3 用连分数表示虚二次域的类数283

4 S. Chowla的一个猜想310

5 Goldfeld定理326

本章评注356

第七章 Hirzebruch和与Hecke算子357

1 实二次域基本单位的两个著名猜想357

2 Hirzebruch和的一个恒等式358

3 AAC猜想与Hirzebruch和364

4 Mordell猜想与Hirzebruch和370

本章评注371

附录372

参考文献375

编辑手记382

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