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第一章 三维欧氏空间中的张量1

1.1 正交坐标系的转动2

习题1-14

1.2 物理量在空间转动变换下的分类6

习题1-27

1.3 物理量在空间反演变换下的进一步分类7

习题1-311

1.4 张量代数12

1.5 张量分析14

习题1-414

习题1-517

1.6 Helmholtz定理18

习题1-619

1.7 正交曲线坐标系20

习题1-721

1.8 正交曲线坐标系中的微分运算22

习题1-823

第二章 狭义相对论24

2.1 相对性原理25

习题2-129

2.2 寻找绝对参考系的实验29

2.2.1 Michelson-Morley实验29

2.2.2 Fizeau实验31

2.2.3 恒星光行差的观测32

2.3 光速不变原理34

2.4 特殊Lorentz变换36

2.5.1 事件的时空间隔39

2.5 Minkowski四维时空39

习题2-439

2.5.2 Lorentz变换40

2.5.3 Minkowski时空中的张量44

习题2-547

2.6 狭义相对论的时空观念48

2.6.1 时空间隔的分类48

2.6.2 因果律50

2.6.3 Lorentz收缩51

2.6.4 Einstein延迟52

习题2-653

2.7.1 速度变换54

2.7 相对论运动学54

2.7.2 相继的特殊Lorentz变换与Thomas进动56

2.7.3 加速度变换59

2.7.4 Doppler频移59

2.7.5 延迟效应61

习题2-765

2.8.1 四维速度和四维加速度67

2.8.2 点粒子的自由运动67

2.8 相对论粒子动力学67

2.8.3 点粒子的Doppler效应与轨道偏差70

2.8.4 点粒子在外力作用下的运动71

2.8.5 多粒子系统运动学72

习题2-875

第三章 电磁相互作用的基本规律77

3.1 带电粒子在电磁场中的运动规律78

3.1.1 在电磁场中运动的带电粒子的作用量78

3.1.2 带电粒子在电磁场中的运动方程80

3.2.1 电磁场与源的相互作用量的普遍形式82

习题3-182

3.2 电磁场在外源作用下的运动规律82

3.2.2 自由电磁场的作用量83

3.2.3 在外源作用下电磁场的运动方程85

习题3-288

3.3 电磁场的能动张量定理88

3.3.1 场的正则能动张量88

3.3.2 电磁场的能动张量89

3.4.1 场的正则角动量张量93

3.4 电磁场的角动量张量定理93

习题3-393

3.4.2 电磁场的角动量张量95

习题3-499

3.5 介质中的Maxwell方程组99

3.5.1 介质中电荷的运动规律99

3.5.2 静止介质中的Maxwell方程组103

3.5.3 运动介质中的Maxwell方程组108

3.5.4 介质的电磁性质方程111

3.5.5 交叉对称关系与Kramer-Kr？nig关系113

习题3-5115

3.6 介质中电磁场能-动量与角动量定理118

3.6.1 介质中电磁场的能量定理118

3.6.2 介质中电磁场的动量定理118

3.6.3 介质中电磁场的角动量定理119

习题3-6119

3.7 Maxwell方程组的完备性120

3.8 波动方程121

3.9 平面电磁波的偏振124

习题3-8124

习题3-9126

3.10 电磁场的螺旋度126

习题3-10130

第四章 恒场131

4.1 恒场的基本方程132

4.1.1 恒场条件132

4.1.2 静电场基本方程133

4.1.3 稳恒电流体系的基本方程(静电场)134

4.1.4 稳恒电流体系的基本方程(静磁场)136

习题4-1141

4.2 恒场能量的势表达式142

习题4-2143

4.3 恒场唯一性定理143

习题4-3145

4.4 导体系静电叠加原理与静电屏蔽效应145

习题4-4145

4.5 导体系电容与电势系数和相互作用能146

习题4-5148

4.6 导体系静电平衡条件与静电体系稳定性149

习题4-6150

4.7 Green定理与Green互易定理150

习题4-7151

4.8 作用在导体面上的电场力151

习题4-8153

4.9 恒场中的多极展开153

4.9.1 电势的多极展开153

4.9.2 电场强度的多极展开157

4.9.3 电荷体系与外场的相互作用能的多极展开159

4.9.4 二维电荷分布的电势的多极展开161

4.9.5 静磁矢势的多极展开162

4.9.6 电流体系与外场的相互作用能的多极展开166

4.9.7 局域电流分布在外场所受的力与力矩168

习题4-9171

第五章 恒场边值问题的解法173

5.1 镜像法174

5.1.1 Green等效层定理174

5.1.2 镜像法及实例分析175

习题5-1182

5.2 分离变量法183

5.2.1 Laplace方程的通解183

5.2.2 分离变量法实例分析185

习题5-2191

5.3 保角变换法193

5.3.1 平面恒场的复势193

5.3.2 保角变换法及实例分析194

习题5-3196

5.4.1 Poisson方程边值问题的形式解197

5.4 Green函数法197

5.4.2 Green函数的常用求法200

习题5-4206

第六章 似稳场209

6.1 似稳近似210

6.2 似稳场方程211

6.3 似稳电路(电工学)方程212

6.4 趋肤效应213

6.4.1 半无穷空间导体中的趋肤效应213

6.4.2 圆柱形导体中的趋肤效应214

6.5 导体的高频内阻抗216

习题6-5217

第七章 电磁波的传播220

7.1 定态电磁波221

习题7-1224

7.2 绝缘介质中的平面电磁波225

习题7-2226

7.3 导电介质中的平面电磁波227

习题7-3232

7.4 平面电磁波在绝缘介质界面上的反射与折射232

7.4.1 反射定律与折射定律234

7.4.2 振幅关系235

7.4.3 反射系数与透射系数236

7.4.4 反射波与折射波的偏振状态238

7.4.5 相位关系239

习题7-4240

7.5 全反射241

7.5.1 发生全反射的条件241

7.5.2 折射波242

7.5.3 反射波243

7.5.4 第二种介质中的能流密度245

习题7-5245

7.6 电磁波在导体面上的反射与折射246

7.6.1 导电介质中的折射波247

7.6.2 从导电介质表面上的反射波250

习题7-6252

第八章 波导与谐振腔254

8.1 波导管中场的运动规律255

习题8-1258

8.2 矩形波导259

习题8-2262

8.3 圆柱形波导263

习题8-3266

8.4 波导中的能量传输与损耗266

习题8-4270

8.5 谐振腔271

习题8-5274

8.6 谐振腔的品质因素275

习题8-6277

8.7 同轴传输线277

习题8-7284

8.8 电介质波导284

习题8-8287

第九章 时变场与多极辐射288

9.1 推Green函数与推迟势289

习题9-1293

9.2 Jefimenko方程293

9.3 单色推迟Green函数与单色推迟势295

习题9-2295

习题9-3297

9.4 单色源的电磁场的普遍形式297

习题9-4299

9.5 并矢Green函数299

习题9-5302

9.6 推迟势的多极展开302

习题9-6306

9.7 电偶极辐射306

习题9-7311

9.8 磁偶极辐射与电四极辐射312

9.8.1 磁偶极与电四极辐射势312

9.8.2 磁偶极辐射场313

9.8.3 电四极辐射场314

习题9-8316

9.9 线型天线辐射317

习题9-9321

9.10 天线阵321

第十章 运动带电粒子的辐射场324

10.1 Liénard-Wiechert势325

习题10-1327

10.2 运动电荷的场的普遍形式327

习题10-2329

10.3 运动电荷的自有场330

习题10-3332

10.4 运动电荷的辐射场333

习题10-4336

10.5 低速运动电荷的辐射337

习题10-5338

10.6 轫致辐射与直线加速辐射339

习题10-6340

10.7 同步辐射341

习题10-7342

10.8 辐射的频谱分析343

10.9 低速轫致辐射频谱345

习题10-9347

10.10 同步辐射频谱347

习题10-10351

10.11 Cherenkov辐射351

习题10-11353

第十一章 电磁场对带电粒子的作用355

11.1 电磁质量356

11.2 辐射阻尼359

11.3 辐射谱线的自然宽度362

11.4 稀薄介质中的色散364

习题11-4368

11.5 稠密介质中的色散369

习题11-5372

11.6 金属导体中的色散373

11.7 等离子体中的色散375

习题11-7377

11.8 外磁场下等离子中的双折射378

习题11-8381

11.9 Faraday磁致旋光效应381

习题11-9383

第十二章 电磁波的散射384

12.1 Thomson散射385

习题12-1387

12.2 束缚电子对电磁波的散射388

习题12-2389

12.3 束缚电子对电磁波的吸收390

12.4 电荷体系对电磁波的散射392

习题12-4393

12.5 宏观物体对电磁波的散射394

习题12-5397

12.6 光学定理397

习题12-6399

第十三章 电磁波的衍射400

13.1.1 Kirchhoff积分公式401

13.1 Kirchhoff衍射理论401

13.1.2 Huygens-Fresnel原理402

13.1.3 可逆定理与Babinet原理404

13.2 小孔衍射404

习题13-2408

13.3 Kirchhoff积分公式的矢量形式408

习题13-3410

13.4 薄导体屏上的小孔衍射410

13.5 Babinet原理的矢量形式413

习题13-4413

习题13-5415

13.6 晶体对电磁波的衍射416

习题13-6417

第十四章 电动力学的外微分形式418

14.1 对偶空间与张量419

习题14-1421

14.2 外微分形式421

习题14-2425

14.3 流形、切空间和张量场425

14.4 协变微商428

习题14-3428

习题14-4432

14.5 Stokes定理432

习题14-5435

14.6 协变散度435

习题14-6437

14.7 电荷守恒定律438

14.8 外微分形式方程440

14.9 若干重要引理448

习题14-8448

14.10 Lorentz力公式451

习题14-9451

习题14-10452

14.11 电磁场场强张量452

14.12 Maxwell第一方程454

14.13 Maxwell第二方程454

14.14 势1-形式455

14.15 电动力学的发展前沿概述456

A.2 柱坐标系458

附录A 几种常用的正交曲线坐标系458

A.1 Cartesian坐标系458

A.3 球坐标系459

A.4 椭球坐标系459

附录B 单位制换算与主要公式转换462

附录C 有关的物理学常量466

参考文献467

索引469