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第1章 绪论1

1.1钢筋混凝土非线性有限元分析的意义1

1.2钢筋混凝土有限元分析发展简况2

1.3钢筋混凝土有限元分析的发展展望4

第2章 应力与应变分析6

2.1向量与张量6

2.2应力分析14

2.2.1外力、内力与应力14

2.2.2一点应力状态表示法15

2.2.3任意斜截面上的应力16

2.2.4主应力与应力张量不变量18

2.2.5求解主应力的数值方法22

2.2.6应力圆和罗德参数25

2.2.7应力空间与应力张量不变量的几何意义27

2.2.8八面体正应力与剪应力29

2.2.9平均正应力与平均剪应力30

2.3应变分析32

2.3.1一点的应变状态32

2.3.2小应变张量各分量的几何意义34

2.3.3坐标转换时应变分量的变化35

2.3.4应变张量不变量37

2.3.5对数应变39

第3章 混凝土的破坏准则41

3.1概述41

3.2单轴受力下的应力-应变关系42

3.2.1典型的单轴受压σ-ε曲线42

3.2.2混凝土单轴受压σ-ε关系的数学表达式43

3.2.3单轴受拉时的σ-ε曲线47

3.3双轴受力下的混凝土强度50

3.3.1双轴荷载下的实验结果50

3.3.2双向受力混凝土强度的计算公式51

3.4三轴受力下的混凝土强度准则——古典强度理论54

3.5三轴受力下的混凝土强度准则——多参数强度准则59

第4章 混凝土材料的本构关系78

4.1概述78

4.2非线性弹性本构关系——全量型90

4.3非线性弹性本构关系——增量型99

4.4弹塑性本构关系——形变理论105

4.5弹塑性本构关系——增量理论108

4.6粘弹性与粘塑性本构关系122

4.7微平面模型125

第5章 钢筋混凝土有限元模型129

5.1概述129

5.2分离式模型133

5.3组合式模型154

5.4整体式模型162

5.5小结163

第6章 混凝土的断裂与损伤164

6.1线弹性断裂力学基础164

6.1.1概述164

6.1.2裂缝扩展的三种基本形式165

6.1.3裂缝尖端的应力和位移166

6.1.4应力强度因子167

6.1.5断裂韧度与断裂准则168

6.1.6能量释放率及其判据169

6.2非线性断裂力学基础171

6.2.1概述171

6.2.2小范围塑性对应力强度因子的修正171

6.2.3裂缝张开位移174

6.2.4 J积分178

6.3断裂力学在混凝土中的应用182

6.3.1概述182

6.3.2混凝土断裂韧度的测定182

6.3.3裂缝处强度因子的计算186

6.3.4混凝土裂面受剪性能189

6.3.5混凝土裂缝模型191

6.4混凝土有限元分析中的裂缝模型196

6.4.1处理裂缝的主要方式196

6.4.2分离裂缝模型198

6.4.3弥散裂缝模型199

6.4.4内嵌裂缝单元模型208

6.5损伤力学在混凝土中的应用211

6.5.1概述211

6.5.2损伤力学的基本概念212

6.5.3混凝土的损伤模型214

6.5.4二维正交异性损伤的本构关系217

6.5.5三维空间的本构关系219

第7章 非线性方程组的求解221

7.1结构分析的非线性问题221

7.2非线性方程组求解的逐步增量法222

7.3求解非线性方程组的迭代法225

7.4收敛标准229

7.5非线性方程组求解方法实例比较231

7.6考虑结构负刚度的一些算法239

7.7弧长法242

7.8弹塑性单元应力调整计算247

7.9基于多点位移控制的推覆分析算法251

第8章 杆系有限元模型255

8.1概述255

8.2框架结构的弹塑性有限元模型256

8.2.1恢复力模型概述256

8.2.2基于材料的模型261

8.2.3基于截面的模型269

8.2.4基于构件的模型277

8.3剪力墙结构的弹塑性有限元模型279

8.3.1微观模型（分层壳模型）279

8.3.2等效梁模型283

8.3.3等效析架模型（宏模型1）283

8.3.4三垂直杆元模型（TVLEM）宏模型2）284

8.3.5多垂直杆元模型（MVLEM） （宏模型3）284

8.4地震下结构整体弹塑性分析的方法和注意事项285

8.4.1单元和本构模型的选择285

8.4.2分析方法286

8.5算例286

第9章 其他数值方法289

9.1概述289

9.2离散单元法290

9.2.1概述290

9.2.2基本原理290

9.2.3接触判断算法293

9.2.4颗粒离散元法294

9.2.5应用举例296

9.3刚体弹簧元法298

9.3.1概述298

9.3.2基本原理299

9.3.3实际应用303

9.4无网格法305

9.4.1概述305

9.4.2无网格伽辽金法306

9.4.3无网格法在混凝土中的应用312

9.5扩展有限元法315

9.5.1扩展有限元方法的基本原理316

9.5.2扩展有限元方法的基本公式318

9.5.3扩展有限元方法在混凝土计算中的应用319

第10章 常用有限元程序中的混凝土模型321

10.1概述321

10.2 ADINA321

10.3 ANSYS326

10.4 MSC.MARC332

10.5 ABAQUS336

10.6 LS-DYNA340

10.7有限元建模中的注意事项343

附录 教学程序346

附录A1等强双线性硬化本构模型子程序346

附录A2随动双线性硬化本构模型子程序349

附录A3变带宽总刚集成及求解简单程序例子353

附录A4牛顿-拉弗逊法求解非线性问题迭代过程的简单程序例子359

附录A5等强双线性硬化本构模型子程序362

附录A6三角形常应变单元及四节点等参元子程序371

附录A7空间8节点等参元子程序374

附录A8陆新征-曲哲滞回模型子程序379

附录A9第四代微平面模型子程序384

参考文献393