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第一章 线性系统1

§1.1 引言1

目录1

§1.2 线性系统的分类2

§1.3 线性4

§1.4 离散时间系统11

§1.5 连续时间系统15

问题17

§2.1 引言21

§2.2 线性差分方程21

第二章 离散时间系统21

§2.3 非齐次差分方程的通解27

§2.4 离散时间系统的频率响应37

§2.5 褶积和脉冲响应47

§2.6 褶积运算49

§2.7 求脉冲响应序列54

§2.8 离散时间系统的状态变量65

§2.9 状态变量方程的解法72

§2.10 矩阵函数74

§2.11 内部系统结构的变化88

§2.12 用A，B，C，D表示频率响应96

§2.13 结束备注和更进一步的例子99

问题105

§2.14 小结105

第三章 连续时间系统117

§3.1 线性微分方程117

§3.2 连续时间系统的频率响应123

§3.3 褶积——脉冲函数125

§3.4 连续时间系统的褶积131

§3.5 连续时间系统褶积的某些推广136

§3.6 求脉冲响应函数143

§3.7 频率响应和脉冲响应函数150

§3.8 连续时间系统的状态变量公式152

§3.9 连续时间系统的状态变量方程的解法155

§3.10 用A，B，C，D表示频率响应167

§3.11 小结168

问题169

第四章 Z变换181

§4.1 引言181

§4.2 Z变换182

§4.3 Z变换的收敛性185

§4.4 Z变换的性质190

§4.5 Z变换的反演211

§4.6 求系统的频率响应226

§4.7 Z变换的更深入的应用231

§4.8 小结238

问题238

第五章 傅里叶分析252

§5.1 广义傅里叶级数—正交函数253

§5.2 正交函数的例子261

§5.3 指数形式的傅里叶级数265

§5.4 复傅里叶谱270

§5.5 离散时间傅里叶变换280

§5.6 离散时间傅里叶变换的性质286

§5.7 傅里叶分析和FIR滤波器的设计290

§5.8 傅里叶变换294

§5.9 傅里叶变换的性质301

§5.10 能谱314

§5.11 功率信号的傅里叶变换316

§5.12 时域信号的抽样326

§5.13 调制331

§5.14 信号通过线性滤波器的传输334

§5.15 傅里叶变换的数值计算——离散傅里叶变换344

§5.16 离散傅里叶变换的性质354

§5.17 快速傅里叶变换（FFT）357

§5.18 小结357

问题358

第六章 拉普拉斯变换373

§6.1 拉普拉斯变换的收敛性374

§6.2 单边或单向拉普拉斯变换377

§6.3 拉普拉斯变换的性质378

§6.4 简单函数的拉普拉斯变换386

§6.5 拉普拉斯变换的反演388

§6.6 拉普拉斯变换在微分方程中的应用400

§6.7 S域内的稳定性405

§6.8 非因果系统与输入409

§6.9 线性系统的瞬态响应和稳态响应414

§6.10 线性系统的频率响应418

§6.11 线性系统的因果周期输入的拉普拉斯变换分析419

§6.12 Z变换与傅里叶变换、拉普拉斯变换的关系424

§6.13 小结426

问题426

第七章 数字滤波器设计导论432

§7.1 FIR数字滤波器的设计433

§7.2 脉冲不变IIR滤波器的设计440

§7.3 双线性变换法456

§7.4 用离散时间系统实现连续对间滤波464

§7.5 小结468

问题468

推荐读物475

附录A 几何级数的计算478

附录B sinc函数482

附录C 矩阵的基本性质483

附录D 快速傅里叶变换算法485

附录E 本教程所用的符号487

术语488