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第1章 预备知识1

1.1 集合与运算1

习题1-14

1.2 区间与邻域4

习题1-26

第2章 函数与极限7

2.1 函数的定义与性质7

习题2-116

2.2 初等函数17

习题2-223

2.3 数列的极限24

习题2-327

2.4 函数极限28

习题2-435

2.5 极限运算法则35

习题2-539

2.6 极限存在准则 两个重要极限39

习题2-644

2.7 无穷小量与无穷大量44

习题2-749

2.8 函数的连续性与间断点49

习题2-852

2.9 连续函数的运算与初等函数的连续性52

习题2-954

2.10 闭区间上连续函数的性质55

习题2-1057

典型题57

测试题61

数学实验62

第3章 导数与微分64

3.1 导数概念64

习题3-169

3.2 导数的运算法则70

习题3-274

3.3 几种特殊的求导方法75

习题3-378

3.4 微分及其计算79

习题3-482

3.5 高阶导数与高阶微分83

习题3-586

典型题86

测试题90

数学实验91

第4章 微分中值定理与导数的应用93

4.1 微分中值定理93

习题4-197

4.2 洛必达法则97

习题4-2101

4.3 泰勒公式101

习题4-3107

4.4 导数的应用107

习题4-4122

典型题124

测试题128

数学实验129

第5章 不定积分132

5.1 不定积分概念及性质132

习题5-1136

5.2 不定积分的换元积分法136

习题5-2141

5.3 不定积分的分部积分法142

习题5-3147

5.4 几种特殊类型的函数积分147

习题5-4154

典型题155

测试题157

数学实验159

第6章 定积分162

6.1 定积分的定义162

习题6-1165

6.2 定积分的基本性质165

习题6-2169

6.3 微积分基本公式170

习题6-3173

6.4 定积分的变量变换法174

习题6-4177

6.5 定积分的分部积分法178

习题6-5179

6.6 定积分的几何应用举例180

习题6-6186

6.7 定积分的物理应用举例187

习题6-7190

典型题190

测试题195

第7章 广义积分199

7.1 无穷限的广义积分199

习题7-1201

7.2 无界函数的广义积分201

习题7-2202

典型题203

测试题204

测试题答案206

习题答案207