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8　矩阵1

8.1　矩阵的概念、运算及逆矩阵1

8.1.1 矩阵的概念1

8.1.2　矩阵的运算4

8.1.3　逆矩阵及矩阵的分块11

8.2　矩阵的行列式19

8.2.1 矩阵的n阶行列式的概念19

8.2.2 n阶行列式的性质23

8.2.3　n阶行列式的计算26

8.3　矩阵的秩及矩阵的初等变换34

8.3.1 矩阵秩的概念34

8.3.2 矩阵的初等变换与初等矩阵36

8.3.3 用矩阵的初等变换求矩阵的秩39

8.3.4 用矩阵的初等变换求逆矩阵40

复习题846

9　线性方程组49

9.1　线性方程组的有关概念49

9.1.1 线性方程组49

9.1.2　增广矩阵50

9.1.3 线性方程组的定理51

9.2　线性方程组的解法55

9.2.1 逆矩阵法55

9.2.2　克莱姆法则56

9.2.3　高斯消元法59

9.3　投入产出模型简介61

9.3.1　价值型投入产出模型62

9.3.2　直接消耗系数64

9.3.3　平衡方程组的解67

9.3.4 完全消耗系数69

复习题972

10　n维向量74

10.1　n维向量的概念74

10.1.1　n维向量的定义74

10.1.2 向量与矩阵75

10.1.3 向量的线性运算76

10.2　向量组的线性相关性78

10.2.1 向量的线性组合78

10.2.2 向量组的相关性81

10.3　向量组的秩85

10.3.1 极大无关组85

10.3.2 向量组的秩86

10.4　线性方程组解的结构89

10.4.1 齐次线性方程组解的结构89

10.4.2 非齐次线性方程组解的结构94

复习题1098

11　随机事件与概论100

11.1　随机事件100

11.1.1 随机试验与随机事件100

11.1.2　事件的关系与运算102

11.2　概率107

11.2.1 概率的定义与性质108

11.2.2 古典概型（等可能概型）110

11.2.3 条件概率与乘法公式112

11.2.4　事件的独立性116

11.2.5　全概公式与逆概公式119

复习题11123

12　随机变量及其分布125

12.1　随机变量及其分布函数的概念125

12.1.1 随机变量125

12.1.2 随机变量的分布函数126

12.2　离散型随机变量及其分布128

12.2.1 分布律128

12.2.2 几种常见的离散型分布130

12.3　连续型随机变量及其分布136

12.3.1 概率密度函数及其性质136

12.3.2 常见的连续型分布139

复习题12147

13　多维随机变量及其分布150

13.1　多维随机变量及其分布150

13.1.1 二维随机变量150

13.1.2 联合分布函数151

13.1.3 二维离散型随机变量152

13.1.4 二维连续型随机变量154

13.1.5　n维随机变量158

13.2　边缘分布与独立性159

13.2.1 边缘分布159

13.2.2 随机变量的独立性163

13.3　二维随机变量函数的分布169

13.3.1 二维离散型随机变量函数的分布169

13.3.2 二维连续型随机变量函数的分布170

13.4　二维随机变量的条件分布176

13.4.1 二维变散型随机变量的条件分布176

13.4.2 二维连续型随机变量的条件分布179

复习题13181

14　随机变量的数字特征184

14.1　数学期望184

14.1.1 离散型随机变量的数学期望184

14.1.2　连续型随机变量的数学期望186

14.1.3 随机变量函数的数学期望187

14.1.4　数学期望的性质189

14.2　方差190

14.2.1 方差的定义191

14.2.2 方差的性质193

14.3　几种常见分布的数学期望与方差194

14.3.1 0—1分布194

14.3.2 二项分布195

14.3.3　超几何分布195

14.3.4 泊松分布196

14.3.5 几何分布197

14.3.6 均匀分布197

14.3.7 指数分布197

14.3.8 正态分布198

14.4　随机变量的矩、协方差与相关系数199

14.4.1　原点矩与中心距199

14.4.2　协方差200

14.4.3　相关系数200

复习题14205

附录A207

参考答案212

参考文献224