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第0章　Mathematica入门1

1 系统界面、基本概念和操作简介1

2　矩阵的基本操作10

3　程序包的安装和调用17

第1章　行列式22

1　求全排列的逆序数22

2　行列式的计算23

3　克拉默法则33

附录1　行列式模板38

第2章　矩阵40

1　矩阵的初等变换40

2　求矩阵多项式45

3　逆矩阵46

一、求伴随矩阵和逆矩阵46

二、初等变换法求逆矩阵52

三、解矩阵方程54

4　矩阵的秩57

一、化矩阵为阶梯形矩阵57

二、化矩阵为行最简形矩阵59

三、求向量组的秩和极大线性无关组64

四、求矩阵的子式67

附录2　矩阵运算模板72

第3章　线性方程组73

1　解齐次线性方程组73

2　解非齐次线性方程组77

3　求与一个已知矩阵可交换的矩阵90

附录3　线性方程组模板93

第4章　相似矩阵与二次型94

1 求相似矩阵和合同矩阵94

2　方阵的特征值与特征向量95

一、求特征多项式95

二、求特征向量103

3　施密特正交化111

4　二次型116

一、初等变换法化二次型为标准形116

二、用正交变换化二次型为标准形124

三、正定二次型的判定130

附录4　特征值模板和二次型模板132

第5章　线性空间134

1　求子空间的基134

2　坐标与坐标变换138

3　线性变换的矩阵139

第6章　λ-矩阵142

1　化λ-矩阵为标准形142

2　求方阵的标准形151

3　解λ-矩阵方程153

4 已知相似矩阵A,B求相似变换矩阵156

附录5　不变因子模板163

第7章　多项式164

1　将多项式f用多项式g的幂表示164

2　最大公因式165

一、求两个多项式的最大公因式165

二、求多个多项式的最大公因式169

3　有理分式的分解170

4　施图姆定理178

附录6　多项式模板181

本书函数索引182

Mathematica常用函数索引185

改变窗口设置191

参考文献193