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第一章 集合与简易逻辑2

第1节 集合的概念3

第2节 集合的运算10

第3节 不等式的解法18

第4节 简易逻辑29

第二章 函数38

第1节 函数及函数的表示38

第2节 函数的单调性44

第3节 反函数51

第4节 指数与指数函数56

第5节 对数与对数函数61

第6节 函数的运用举例66

第三章 数列72

第1节 数列的概念73

第2节 等差数列80

第3节 等比数列87

第4节 数列求和94

第四章 三角函数102

第1节 角的概念的推广102

第2节 弧度制107

第3节 任意角的三角函数111

第4节 同角三角函数基本关系式115

第5节 正弦、余弦的诱导公式120

第6节 两角和与差的正弦、余弦、正切124

第7节 二倍角的正弦、余弦、正切131

第8节 正弦函数、余弦函数的图像与性质138

第9节 函数y=A sin（ωx+？）的图像144

第10节 正切函数的图像和性质150

第11节 已知三角函数值求角154

第五章 平面向量159

第1节 向量159

第2节 向量的加法与减法163

第3节 实数与向量积168

第4节 向量的坐标运算174

第5节 线段的定比分点179

第6节 平面向量数量积及运算律185

第7节 平面向量数量积的坐标表示191

第8节 平移197

第9节 正弦定理、余弦定理201

第10节 解斜三角形应用举例207

第六章 不等式213

第1节 不等式的性质213

第2节 算术平均数与几何平均数219

第3节 不等式的证明226

第4节 不等式的解法举例233

第5节 含有绝对值的不等式240

第七章 直线和圆的方程246

第1节 直线的倾斜角和斜率246

第2节 直线的方程253

第3节 两条直线的位置关系260

第4节 简单的线性规划266

第5节 曲线与方程272

第6节 圆的方程279

第八章 圆锥曲线和方程288

第1节 椭圆288

第2节 双曲线297

第3节 抛物线307

第4节 直线与圆锥曲线的位置关系317

第5节 轨迹探求326

第九章 直线、平面、简单几何体334

第1节 平面的基本性质335

第2节 空间直线342

第3节 直线与平面平行、平面与平面平行351

第4节 直线与平面垂直361

第5节 二面角与两平面垂直373

第6节 空间向量及其运算386

第7节 空间向量的坐标运算及应用396

第8节 空间的角404

第9节 空间的距离414

第10节 棱柱和棱锥423

第11节 欧拉公式与球431

第十章 排列、组合和概率439

第1节 分类计数原理与分步计数原理439

第2节 排列443

第3节 组合447

第4节 二项式定理452

第5节 随机事件的概率457

第6节 互斥事件有一个发生的概率462

第7节 相互独立事件同时发生的概率467

第十一章 概率与统计474

第1节 离散型随机变量的分布列475

第2节 离散型随机变量的期望与方差482

第3节 抽样方法、总体分布的估计490

第4节 正态分布与线性回归497

第十二章 极限505

第1节 数学归纳法及其应用举例505

第2节 数列的极限及数列极限的四则运算515

第3节 函数的极限及函数极限的四则运算522

第4节 函数的连续性530

第十三章 导数与微分538

第1节 导数的概念538

第2节 几种常见函数的导数与函数的和、差、积、商的导数547

第3节 复合函数的导数、对数函数与指数函数的导数553

第4节 函数的单调性559

第5节 函数的极值、函数的最大值与最小值566

第十四章 复数573

第1节 复数的概念573

第2节 复数的运算579