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第1章 统计：不确定性的计算1

1.1 什么是统计1

1.2 为什么学习统计2

1.3 术语的定义3

1.4 描述统计7

1.5 推断统计8

1.6 研究的基础9

1.7 研究目标11

1.8 总结：统计分析的一个案例18

本章小结19

重要术语19

第2章 基本概念22

2.1 引言22

2.2 统计符号及基本原理23

2.3 运算优先法则24

2.4 数据类型27

2.5 数据的度量28

2.6 连续和不连续度量33

2.7 数据圆整35

2.8 比率、频率、比例和百分比36

2.9 总结39

本章小结40

重要术语41

第3章 探索性数据分析，频数分布和百分位数45

3.1 引言45

3.2 探索性数据分析的目标47

3.3 茎叶图48

3.4 频数分布51

3.5 百分位数和百分位数的序54

3.6 箱线图56

3.7 分布的形状57

3.8 综合案例59

本章小结61

重要术语61

第4章 度量集中趋势66

4.1 引言66

4.2 集中趋势的三个常用度量67

4.3 众数68

4.4 中位数69

4.5 算术平均71

4.6 均值的一些属性73

4.7 加权平均76

4.8 均值、中位数和众数之比较77

4.9 Lake Wobegon效应：所有孩子都高于平均水平78

4.10 总结79

本章小结81

重要术语82

第5章 离散测度87

5.1 引言87

5.2 极差89

5.3 内距90

5.4 方差和标准差91

5.5 在大数据集中计算s2和s94

5.6 计算s2和s时应避免的错误95

5.7 标准差的解释96

5.8 分布的形状：偏度和峰度97

5.9 总结99

本章小结101

重要术语101

第6章 标准正态分布104

6.1 引言104

6.2 z值的概念105

6.3 标准正态分布107

6.4 比较检验108

6.5 曲线下的面积109

6.6 示例110

6.7 使用s估计误差和精确度114

6.8 变换到T值115

6.9 总结116

本章小结118

重要术语118

第7章 图形和表格121

7.1 引言121

7.2 图形的特点123

7.3 条形图124

7.4 点图126

7.5 直方图127

7.6 茎叶图128

7.7 箱线图129

7.8 线图130

7.9 表格134

7.10 总结135

本章小结137

重要术语138

第8章 相关性144

8.1 引言144

8.2 相关性的概念147

8.3 其他相关系数148

8.4 计算Pearson乘积矩相关系数149

8.5 Pearson乘积矩相关系数：概念的由来157

8.6 解释相关系数158

8.7 需要注意的几点160

8.8 相关性是可靠性的一种度量164

8.9 相关性矩阵165

8.10 定序尺度变量与rs166

8.11 总结168

本章小结170

重要术语170

第9章 回归与预测177

9.1 引言177

9.2 线性回归180

9.3 回归直线的拟合184

9.4 残差和标准误差190

9.5 被解释和未被解释的变差194

9.6 决定系数和非决定系数196

9.7 回归分析与因果关系198

9.8 回归分析与实验设计的结合199

本章小结201

重要术语203

第10章 概率：统计推断的基础208

10.1 引言208

10.2 计算概率的方法209

10.3 经验概率基础211

10.4 概率计算规则214

10.5 例子215

10.6 条件概率217

10.7 离散序列的概率：二项分布219

10.8 连续变量的概率：正态分布223

本章小结226

重要术语226

第11章 统计推断入门234

11.1 引言234

11.2 推断过程237

11.3 抽样分布238

11.4 抽样分布的应用244

11.5 均值的标准误和置信区间246

11.6 单尾和双尾概率248

11.7 假设检验250

11.8 假设的间接证明251

11.9 拒绝零假设253

11.10 两类错误254

本章小结257

重要术语258

第12章 统计推断：单样本261

12.1 引言261

12.2 总体、样本方差和标准差262

12.3 自由度263

12.4 检验统计假设：单样本264

12.5 假设检验：μ和σ已知266

12.6 学生t统计量：μ和σ未知268

12.7 Pearson相关系数r显著性检验274

12.8 检验的势277

12.9 效应量和势282

12.10 总结285

本章小结288

重要术语289

第13章 统计推断：两样本293

13.1 引言293

13.2 均值差的标准误294

13.3 假设检验：独立组t值296

13.4 解释t值299

13.5 效应量和统计势302

13.6 t值和它的假设303

13.7 违背假设305

13.8 方差齐次性305

13.9 组内变异308

13.10 相关组设计309

13.11 相关组的t值310

13.12 独立和非独立组t值312

本章小结313

重要术语314

第14章 方差分析介绍320

14.1 引言320

14.2 方差分析的优点321

14.3 广义线性模型324

14.4 方差分析的假设334

14.5 获取方差估计335

14.6 例题336

14.7 解释F值340

14.8 均值的多重比较342

14.9 总结344

重要术语347

第15章 双因素方差分析354

15.1 引言354

15.2 双因素方差分析的基本原理355

15.3 双因素方差分析的优点358

15.4 因子设计：因素，水平和实验单元359

15.5 处理组合：主效应和交互效应360

15.6 平方和的分解367

15.7 一个具体操作案例370

15.8 势的计算375

15.9 其他双因素方差分析设计377

15.10 总结：一个2×3的双因素方差分析378

本章小结385

重要术语386

第16章 相关样本方差分析391

16.1 引言391

16.2 单因素相关组的方差分析393

16.3 混合模型的方差分析398

本章小结405

重要术语406

第17章 分类数据分析：χ2和二项式检验409

17.1 引言409

17.2 拟合优度检验410

17.3 χ2独立性检验413

17.4 χ2检验的进一步分析416

17.5 Cohen's Kappa检验418

17.6 二项式检验420

17.7 总结422

重要术语423

第18章 统计推断：定序尺度变量427

18.1 引言：定序尺度变量427

18.2 独立组：Mann-Whitney U检验428

18.3 相关样本检验430

本章小结433

重要术语433

参考文献437

部分练习答案441