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第1章 引论1

1.1 信号1

1.1.1 信号的概念及描述1

1.1.2 信号的分类1

1.1.3 常用基本信号4

1.1.4 信号的运算与分解13

1.2 系统16

1.2.1 系统的概念16

1.2.2 系统的模拟与方框图表示17

1.2.3 系统的互联18

1.2.4 系统的性质18

1.2.5 系统模型及其分类20

1.3 系统分析方法概述22

1.4 习题23

第2章 信号与系统的时域分析27

2.1 信号的时域分解27

2.1.1 用δ（t）表示连续时间信号27

2.1.2 用δ（n）表示离散时间信号28

2.2 连续时间系统的时域分析29

2.2.1 卷积积分29

2.2.2 卷积积分的性质30

2.2.3 微分算子与微分方程32

2.2.4 零输入响应35

2.2.5 奇异函数38

2.2.6 单位冲激响应40

2.2.7 零状态响应45

2.2.8 系统响应模式分析48

2.3 离散时间信号与系统时域分析50

2.3.1 序列的卷积和51

2.3.2 差分方程55

2.3.3 零输入响应58

2.3.4 零状态响应60

2.3.5 离散系统响应模式分析62

2.3.6 离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较63

2.4 系统的方框图表示64

2.5 习题65

第3章 连续信号的傅里叶分析71

3.1 信号的正交分解与傅里叶展开71

3.1.1 矢量的正交与正交分解71

3.1.2 信号的正交与正交分解72

3.1.3 傅里叶级数展开75

3.2 周期信号的频谱分析——傅里叶级数77

3.2.1 三角函数形式和指数形式的傅里叶级数77

3.2.2 周期信号的频谱与功率谱79

3.2.3 周期信号的对称性质与傅里叶系数的关系81

3.2.4 常用周期信号的频谱85

3.3 非周期信号的频谱——傅里叶变换91

3.3.1 傅里叶变换的导出91

3.3.2 常用非周期信号的傅里叶变换93

3.4 傅里叶变换的性质99

3.4.1 对称性99

3.4.2 线性100

3.4.3 奇偶虚实性100

3.4.4 尺度变换特性102

3.4.5 时移特性104

3.4.6 频移特性105

3.4.7 卷积定理107

3.4.8 微分特性109

3.4.9 积分特性110

3.5 周期信号的傅里叶变换111

3.5.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换111

3.5.2 一般周期信号的傅里叶变换111

3.5.3 傅里叶系数与傅里叶变换112

3.6 系统的频域分析114

3.6.1 系统函数114

3.6.2 系统响应的频域求解——系统频域分析法115

3.7 无失真传输与滤波117

3.7.1 信号的无失真传输117

3.7.2 信号的滤波118

3.8 信号的抽样与恢复124

3.8.1 信号的抽样124

3.8.2 抽样定理126

3.8.3 信号的恢复127

3.9 相关分析与谱分析129

3.9.1 相关函数和相关定理129

3.9.2 能量谱密度与功率谱密度130

3.9.3 系统的相关分析和谱分析131

3.10 习题132

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析139

4.1 拉普拉斯变换139

4.1.1 拉普拉斯变换的定义139

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域140

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换141

4.2 拉普拉斯变换的性质142

4.3 拉普拉斯逆变换149

4.3.1 查表法150

4.3.2 部分分式法150

4.3.3 留数法（反演积分）156

4.3.4 级数展开法157

4.4 双边拉普拉斯变换157

4.5 系统的复频域分析160

4.5.1 微分方程的变换解160

4.5.2 电路系统的分析162

4.5.3 系统函数和零状态响应的s域分析法165

4.6 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系166

4.7 习题168

第5章 离散时间信号与系统的频域分析171

5.1 离散时间傅里叶级数（DFS）171

5.1.1 离散时间周期信号的表示171

5.1.2 离散时间傅里叶级数的性质172

5.2 离散时间傅里叶变换（DTFT）174

5.2.1 非周期序列的傅里叶变换174

5.2.2 周期序列的离散时间傅里叶变换178

5.2.3 离散时间傅里叶变换性质179

5.3 傅里叶变换的离散性与周期性181

5.4 离散时间系统频域分析183

5.4.1 系统响应的频域求解183

5.4.2 频率响应的计算183

5.4.3 离散时间信号的滤波185

5.5 离散傅里叶变换（DFT）185

5.5.1 从DFS到DFT185

5.5.2 栅栏效应186

5.5.3 离散傅里叶变换的性质186

5.6 习题191

第6章 z变换195

6.1 z变换的定义195

6.1.1 单边z变换196

6.1.2 z变换与傅里叶变换的关系196

6.1.3 z变换与拉普拉斯变换的关系197

6.1.4 s平面与z平面的映射关系197

6.2 z变换的收敛域198

6.3 z反变换201

6.3.1 z反变换的定义201

6.3.2 幂级数展开法202

6.3.3 部分分式展开法204

6.3.4 围线积分与极点留数法209

6.4 z变换的性质211

6.4.1 线性211

6.4.2 移位性211

6.4.3 周期性213

6.4.4 z域尺度变换213

6.4.5 z域微分性214

6.4.6 z域积分性215

6.4.7 部分和215

6.4.8 时域折叠性216

6.4.9 时域卷积定理216

6.4.10 初值定理217

6.4.11 终值定理217

6.5 离散时间LTI系统的z域分析218

6.5.1 z域分析法218

6.5.2 系统函数的计算219

6.6 习题219

第7章 系统函数分析224

7.1 系统函数224

7.2 系统的极点和零点及其分布224

7.2.1 系统极点和零点224

7.2.2 系统函数零、极点分布对系统时域响应的影响225

7.2.3 系统函数零、极点分布对系统频域响应的影响227

7.3 信号流图与梅森公式230

7.3.1 信号流图230

7.3.2 流图代数231

7.3.3 梅森公式231

7.4 习题233

第8章 状态变量分析237

8.1 系统状态与状态变量237

8.2 状态方程与输出方程239

8.3 状态方程的建立241

8.3.1 从电路系统求状态方程241

8.3.2 从微分方程（或差分方程）建立状态方程243

8.3.3 从信号流图建立状态方程244

8.4 状态方程与输出方程的解法247

8.4.1 状态向量微分方程和输出方程的复频域解法247

8.4.2 状态向量微分方程和输出方程的时域解法250

8.4.3 连续时间系统状态方程的数值解法259

8.4.4 离散时间系统状态方程和输出方程的解法259

8.5 根据状态方程判断系统稳定性262

8.5.1 连续时间系统的稳定性262

8.5.2 离散时间系统的稳定性262

8.6 系统的可控性与可观性263

8.6.1 系统的可控性263

8.6.2 系统的可观性268

8.7 习题272

第9章 反馈系统275

9.1 反馈系统的基本特性及其应用276

9.2 根轨迹279

9.3 奈奎斯特（Nyquist）稳定性判据285

9.4 习题288

第10章 Matlab软件在信号系统分析中的应用292

10.1 矩阵运算、数组运算、求矩阵的特征值与特征向量292

10.1.1 矩阵加减与数组加减293

10.1.2 矩阵乘与数组乘294

10.1.3 矩阵除与数组除295

10.1.4 矩阵的求逆296

10.1.5 矩阵的对角化296

10.1.6 求矩阵的特征多项式297

10.1.7 求矩阵的特征向量298

10.2 描述线形系统的3种不同方式之间的转换298

10.3 卷积和差分方程的求解303

10.4 傅里叶变换305

10.5 系统的频率特性306

10.6 根轨迹308

10.7 系统的稳定性、可控性与可观性311

10.8 用龙格-库塔（C Runge＆M W Kutta）法求解微分方程319

10.9 求传递函数矩阵和状态转移矩阵320

10.10 习题321

附录323

附录A 单边拉普拉斯变换表323

附录B 拉普拉斯反变换表324

附录C z变换表325

附录D 常用周期信号的傅里叶级数表326

附录E 常用信号的傅里叶变换表328

参考文献331