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第1章 振动试验概述1

1.1 引言2

1.2 初步考虑4

1.3 频域中的一般输入—输出关系6

1.4 试验设备综述7

1.5 小结8

第2章 动态信号分析11

2.1 引言12

2.1.1 信号分类12

2.1.2 时间均值13

2.1.3 时间均方值和时间均方根值13

2.1.4 频谱15

2.1.5 单正弦信号分析15

2.2 周期函数的相子表示法17

2.2.1 相子17

2.2.2 相子与实值正弦函数18

2.3 周期时间历程20

2.3.1 周期函数的傅里叶级数20

2.3.2 均值、均方值与帕塞瓦尔（Parseval）等式21

2.3.3 方波分析22

2.4 暂态信号分析23

2.4.1 周期频率分析与暂态频率分析之间的差别24

2.4.2 暂态信号傅里叶变换25

2.4.3 暂态信号的均值、均方值及帕塞瓦尔等式27

2.5 相关概念——一种统计观点27

2.6 相关概念——周期性时间历程29

2.6.1 互相关29

2.6.2 自相关32

2.7 相关概念——暂态时间历程33

2.7.1 互相关33

2.7.2 自相关34

2.8 相关概念——随机时间历程35

2.8.1 自相关与自谱密度36

2.8.2 互相关与互谱密度39

2.8.3 多个随机过程的相关与谱密度40

2.8.4 统计分布41

2.9 小结44

2.10 参考文献44

第3章 振动概念47

3.1 引言48

3.2 单自由度模型48

3.2.1 运动方程48

3.2.2 无阻尼自由振动49

3.2.3 阻尼自由振动50

3.2.4 结构方位与固有频率52

3.3 单自由度强迫响应53

3.3.1 黏性阻尼情形53

3.3.2 常用频响函数54

3.3.3 强迫响应中的阻尼模型55

3.3.4 结构阻尼响应57

3.3.5 波德图58

3.3.6 实频图、虚频图与奈奎斯特图62

3.4 线性系统的一般输入—输出模型63

3.4.1 频域傅里叶变换法63

3.4.2 时域冲激响应法64

3.4.3 位移导纳与冲激响应函数65

3.4.4 随机输入—输出关系67

3.4.5 冲击响应谱67

3.5 二自由度振动模型70

3.5.1 运动方程70

3.5.2 无阻尼固有频率与模态振型72

3.5.3 稳态强迫振动响应（直接法）73

3.5.4 稳态强迫振动响应（模态法）74

3.5.5 直接法与模态响应法的比较75

3.6 二阶连续振动模型79

3.6.1 基本运动方程79

3.6.2 空间变量与时间变量的分离80

3.6.3 正交性条件83

3.6.4 模态模型与强迫振动84

3.6.5 用于分布载荷的广义激振力85

3.6.6 连续模型的频响函数86

3.7 四阶连续振动系统——梁88

3.7.1 基本运动方程88

3.7.2 固有频率与模态振型89

3.7.3 固有频率与边界条件91

3.7.4 模态模型95

3.7.5 拉伸梁95

3.8 非线性97

3.8.1 相平面97

3.8.2 单摆98

3.8.3 强迫振动的Duffing方程100

3.8.4 Van der Pol方程与极限循环103

3.8.5 Mathieu方程104

3.8.6 混沌振动104

3.9 小结105

3.10 参考文献108

第4章 测量传感器111

4.1 引言112

4.2 固定参考传感器112

4.2.1 线性可变差分变压器（LVDT）113

4.2.2 多普勒激光测振仪114

4.3 地震传感器的机械模型——加速度计118

4.3.1 基本机械模型118

4.3.2 重力与加速度测量121

4.4 压电晶体传感器的特性122

4.4.1 基本电路与运算放大器123

4.4.2 电荷灵敏度模型124

4.4.3 电荷放大器125

4.4.4 内置电压跟随器128

4.4.5 加速度计的整机频响函数130

4.5 组合式线加速度计与角加速度计131

4.5.1 用多个加速度计测量复合运动132

4.5.2 组合式线—角加速度计134

4.6 传感器对暂态输入的响应136

4.6.1 机械响应136

4.6.2 压电电路对暂态信号的响应140

4.6.3 现场体验冲击载荷142

4.7 加速度计的横向灵敏度144

4.7.1 单轴加速度计的横向灵敏度模型145

4.7.2 三轴加速度计的横向灵敏度模型146

4.7.3 修正三轴加速度电压读数146

4.7.4 频响函数的污染与消除147

4.7.5 横向共振151

4.8 力传感器的一般模型151

4.8.1 一般机—电模型151

4.8.2 安装在固定基础上的力传感器154

4.8.3 安装在冲激锤上的力传感器155

4.8.4 连接激振器与结构的力传感器156

4.8.5 阻抗头159

4.9 就力传感器的质量载荷效应修正频响函数数据160

4.9.1 力传感器的统一模型160

4.9.2 在频域中修正驱动点加速度导纳162

4.9.3 在频域中修正转移加速度导纳163

4.9.4 用地震加速度进行电气补偿165

4.9.5 因HIpp（ω）≠1而引起的误差165

4.10 校准167

4.10.1 加速度计校准——正弦激励168

4.10.2 加速度计校准——暂态激励170

4.10.3 力传感器校准——正弦激励172

4.10.4 力传感器校准——暂态激励173

4.10.5 弯矩对被测力的影响176

4.11 环境因素179

4.11.1 机座应变179

4.11.2 电缆噪声180

4.11.3 湿度与污垢180

4.11.4 安装传感器181

4.11.5 核辐射181

4.11.6 温度181

4.11.7 传感器质量181

4.11.8 横向灵敏度182

4.12 小结182

4.13 参考文献184

第5章 数字频率分析仪187

5.1 引言189

5.2 数字频率分析仪的基本过程189

5.2.1 时间采样过程190

5.2.2 时域乘积与频域卷积191

5.2.3 采样函数相乘引起叠混192

5.2.4 窗函数决定数字滤波器特性195

5.2.5 滤波器泄漏197

5.3 数字分析仪工作原理200

5.3.1 工作框图201

5.3.2 内部计算关系202

5.3.3 显示换算203

5.4 单通道分析仪的参数205

5.4.1 滤波器特性205

5.4.2 四个常用窗函数207

5.4.3 通过两个正弦信号对窗函数进行比较209

5.4.4 谱线的不确定性213

5.4.5 窗的推荐用法216

5.5 双通道分析仪217

5.5.1 理想输入—输出关系218

5.5.2 数字分析仪的实际输入—输出估计220

5.5.3 自谱平均与互谱平均222

5.5.4 相干函数值小于1的若干原因222

5.5.5 工作框图224

5.6 信号噪声对频响函数测量的影响225

5.6.1 输入信号中的噪声225

5.6.2 输出信号中的噪声227

5.6.3 输入与输出信号中的噪声229

5.6.4 一个以上的外部输入231

5.7 重叠信号分析节省时间234

5.7.1 重叠与波纹234

5.7.2 有效带宽时间积与测量不确定性238

5.7.3 实时分析239

5.8 细化分析240

5.8.1 用外差法进行细化分析242

5.8.2 长时记录细化分析243

5.8.3 细化分析：带样本跟踪与不带样本跟踪246

5.9 扫描分析与扫描平均，再说谱的模糊性248

5.9.1 扫描分析248

5.9.2 扫描平均及所得频谱250

5.9.3 暂态信号的扫描平均分析251

5.9.4 再说谱的模糊性252

5.10 小结255

5.11 参考资料257

第6章 激振器259

6.1 引言260

6.1.1 静态激振法260

6.1.2 动态冲激载荷法262

6.1.3 受控动载荷方法264

6.2 机械激振器264

6.2.1 直驱式激振器模型265

6.2.2 直驱式激振器台面269

6.2.3 直驱反作用式激振器270

6.2.4 转动不平衡激振器271

6.2.5 驱动扭矩考虑272

6.3 电动液压激振器273

6.3.1 电动液压系统部件273

6.3.2 用做地震模拟器276

6.4 电磁激振系统模型279

6.4.1 激振器支撑动力学281

6.4.2 动框动力学285

6.4.3 机电耦合关系288

6.4.4 功率放大器特性289

6.5 激振器系统的裸台面特性291

6.5.1 电动模型291

6.5.2 电流型功率放大器292

6.5.3 电压型功率放大器293

6.5.4 裸台面动框响应之比较294

6.6 激振器与接地单自由度结构间的相互作用296

6.6.1 单自由度试件与电动激振器模型296

6.6.2 试件的加速度导纳响应298

6.6.3 传输给试件的力与力的降落301

6.7 激振器与非接地试件之间的相互作用303

6.7.1 用驱动点加速度导纳和转移加速度导纳建立一般动态模型304

6.7.2 非接地试件与激振器加速度导纳特性305

6.7.3 电流型及电压型功率放大器的响应307

6.8 测量激振器的实际特性311

6.8.1 理论模型312

6.8.2 动框在刚、柔支撑条件下的冲激试验312

6.8.3 被另一个激振器驱动的动框314

6.8.4 动框的转动自由度316

6.8.5 试验过程中激振器结构的相互作用318

6.9 小结320

6.10 参考文献322

第7章 振动基本概念在振动试验中的应用325

7.1 引言327

7.2 突然释放法（阶跃释放法）328

7.2.1 理论模态振型328

7.2.2 中点激励与响应329

7.2.3 解决测量难题332

7.2.4 实际试验结果337

7.3 安装在激振器上的简支梁强迫响应341

7.3.1 试验环境的模态模型342

7.3.2 加速度计质量对测量结果的影响345

7.3.3 修正固有频率时模态质量法的局限性346

7.3.4 附加质量在1/4点348

7.4 冲激试验352

7.4.1 冲激要求352

7.4.2 输入噪声问题353

7.4.3 输出泄漏问题355

7.4.4 对自由—自由梁进行冲激试验357

7.5 冲激试验中选择适当的时窗361

7.5.1 时窗参数361

7.5.2 建立数据处理的模型363

7.5.3 信号截断与指数窗对结果的影响366

7.5.4 输入暂态窗的影响369

7.5.5 驱动点加速度导纳测试结果：又一实例371

7.5.6 窗参数设置建议375

7.6 以点载荷驱动自由—自由梁的激振器376

7.6.1 选择激励信号376

7.6.2 试验设置378

7.6.3 激振器与试件的相互作用理论379

7.6.4 实验结果与理论结果的比较381

7.7 加窗对随机试验结果的影响383

7.7.1 窗函数滤波器泄漏特性的模型385

7.7.2 泄漏所导致的频响函数的误差估计385

7.7.3 泄漏及其影响的理论仿真389

7.7.4 检查滤波器误差的若干建议393

7.8 低频阻尼测量揭示精微的数据处理问题393

7.8.1 试验装置393

7.8.2 硬件误差395

7.8.3 软件问题396

7.8.4 另一种常见的测量误差源398

7.9 线性结构因试验环境而变成非线性结构399

7.10 小结410

7.11 参考文献411

第8章 振动试验一般模型：从现场到实验室415

8.1 引言417

8.1.1 一般线性系统的关系式419

8.1.2 从现场到实验室所涉三种结构420

8.2 现场及实验室模拟环境下的两点输入—输出模型421

8.2.1 模型特性描述421

8.2.2 现场环境422

8.2.3 实验室环境424

8.2.4 基本结果的讨论425

8.3 根据基本模型进行实验室模拟425

8.3.1 试验工况1：界面运动相等，没有外力426

8.3.2 试验工况2：界面力相等，没有外力427

8.3.3 试验工况3：试件运动相等，没有外力428

8.3.4 试验工况4：界面运动相等，有现场外力，无实验室外力429

8.3.5 试验工况5：界面力相等，有现场外力，无实验室外力429

8.3.6 试验工况6：试件运动相等，有现场外力，无实验室外力430

8.3.7 六种试验工况小结431

8.4 二自由度试件与二自由度载体举例431

8.4.1 试件与载体的动态特性432

8.4.2 本例中实验室振动试验系统435

8.4.3 现场模拟结果435

8.4.4 实验室模拟439

8.4.5 根据裸载体界面加速度自谱密度预测界面力和界面加速度444

8.4.6 本例小结与结论444

8.5 一般现场环境模型445

8.5.1 频域模型446

8.5.2 现场运动与边界条件446

8.6 一般实验室环境模型449

8.7 实验室模拟的几种工况450

8.7.1 工况1：以裸载体界面数据作为试件的输入451

8.7.2 工况2：实验室界面力与现场界面力相等452

8.7.3 工况3：实验室加速度与现场加速度相等452

8.8 小结453

8.9 参考文献455