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第一章 直线和圆的方程1

1.1 直线的倾斜角和斜率2

1.2 直线的方程7

1.3 两条直线的位置关系13

1.4 简单的线性规划22

1.5 曲线和方程30

1.6 圆的方程36

阅读材料一 笛卡尔和费马43

本章小结45

复习参考题一47

第二章 圆锥曲线、参数方程和极坐标50

2.1 椭圆51

2.1.1 椭圆及其标准方程51

2.1.2 椭圆的简单几何性质54

2.2 双曲线61

2.2.1 双曲线及其标准方程61

2.2.2 双曲线的简单几何性质64

2.3 抛物线72

2.3.1 抛物线及其标准方程72

2.3.2 抛物线的简单几何性质76

2.3.3 抛物线的切线和法线79

2.4 坐标轴的平移86

2.5 参数方程92

2.5.1 参数方程92

2.5.2 参数方程和普通方程的互化94

2.5.3 圆的渐开线及其方程96

2.5.4 摆线及其方程97

2.6 极坐标101

2.6.1 极坐标系101

2.6.2 极坐标和直角坐标的互化102

2.6.3 曲线的极坐标方程103

阅读材料二 1.关于圆锥曲线研究的历史资料108

2.方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示什么曲线109

本章小结111

复习参考题二116

第三章 数系的扩充与复数120

3.1 数系的扩充与复数的引入121

3.1.1 数的概念的扩展121

3.1.2 复数的有关概念123

3.2 复数的四则运算127

3.2.1 复数的加法与减法127

3.2.2 复数的乘法与除法128

阅读材料三 数系的扩充133

本章小结135

复习参考题三136

第四章 不定方程140

4.1 不定方程141

4.2 二元一次不定方程143

4.3 三元一次不定方程组151

阅读材料四 “物不知数”问题156

本章小结158

复习参考题四160