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上篇：反逻辑、病态和批判的微积分学1

第一章 函数的极限概念和反逻辑的病态的δ-n定义3

1关于δ-n定义的总体评价4

2 “x → x0，f（x） →A”定义和偷换概念的诡辩性7

3根据函数极限的δ-n定义不可能计算函数的极限11

4关于δ-n定义的逻辑学类型和不完备性问题17

5函数的极限和函数值的关系以及哈代的谬论28

6函数的极限究竟是不是函数值？一种“掰脚趾”的分析法和选择证明法34

7 δ-n定义的伪证性42

8关于函数的极限概念和δ-n定义的总结49

第二章 导数定义的不完备性、不可计算性、伪证性和0／0＝f’（x）疑难51

1 0/0＝f’（x）是一个数学计算的事实52

2关于0/0＝f ’（x）的纯数学理论和实用性问题62

3导数概念在物理学和化学等自然科学中的所谓“曲解”和正确理解69

4关于导数概念的不合逻辑的几何解释75

5现代微积分学的导数定义和牛顿的老路77

6关于ε-δ定义和导数定义的几点提要83

下篇 杨氏微积分学基本概念87

第一章 变量数学和函数概念89

1符号化和变量数学的新时代89

2函数概念和定义91

3函数的极限概念及其定义92

4函数极限的计算和法则97

5函数极限的计算和“0/0未定式”问题101

6关于函数极限的习题和注意事项107

第二章 函数的连续性109

1函数的连续性概念和逻辑学分析109

2连续函数的基本性质112

第三章 函数的导数和微分概念113

1导数概念的产生114

2导数概念的定义和计算118

3正确认识0/0＝f’（x），真正结束“第二次数学危机”122

4微分概念的导出和0/0＝f’（x）的实用性问题129

5导数的几何意义和微分概念137

6关于导数和微分运算的习题140

第四章 不定积分和定积分的概念143

1原函数和不定积分概念的新认识144

2定积分的概念150

3定积分的计算、中值定理和牛顿-莱布尼兹公式155

4积分学的实用性、定积分的应用和近似公式162

尾声173