图书介绍

离散数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

陈国勋，刘书芳，周文俊等编著著
出版社：北京：机械工业出版社
ISBN：711116704X
出版时间：2005
标注页数：241页
文件大小：10MB
文件页数：249页
主题词：离散数学－高等学校－教材

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图书目录

前言1

第1章命题逻辑1

1.1 基本概念1

1.1.1 命题1

目录1

1.1.2 连接词2

1.1.3 公式3

1.1.4 重言式5

1.2 公式的等价关系6

1.2.1 等价6

习题6

1.2.2 等价代换7

1.2.3 对偶性8

习题9

1.3 范式10

1.3.1 范式10

1.3.2 主析取范式10

1.3.3 主合取范式12

1.3.4 判定问题13

习题14

1.4 公式的蕴涵关系14

1.4.1 蕴涵14

1.4.2 论证16

习题18

1.5 连接词的完备集合18

习题21

1.6 半形式化推导方法21

1.6.1 推理规则21

1.6.2 推导举例22

1.6.3 间接推导方法22

习题23

第2章谓词逻辑25

2.1 谓词与量词25

2.2.1 公式28

2.2 合式公式28

习题28

2.2.2 自由变元和约束变元29

习题29

2.3 谓词演算中的永真公式29

2.3.1 基本概念29

2.3.2 谓词演算的基本永真式30

2.3.3 谓词演算的基本永真式表31

2.3.4 前缀范式32

习题32

2.4 谓词演算中的半形式化推导32

2.4.1 推理规则32

2.4.3 间接推导方法33

2.4.2 推导举例33

习题34

第3章集合35

3.1 集合的基本概念35

3.1.1 集合与元素35

3.1.2 集合间的关系36

3.1.3 幂集37

习题38

3.2 集合的运算39

3.2.1 集合的交与并39

3.2.2 集合的差与补41

3.2.3 集合的对称差42

习题43

3.3 n元组与笛卡儿乘积44

4.3.1 合成关系的定义44

习题45

第4章二元关系47

4.1 二元关系的概念47

4.1.1 基本定义47

习题50

4.2 二元关系的基本特性50

习题52

4.3 合成关系与逆关系54

4.3.2 合成关系的矩阵表示及图形表示57

4.3.3 逆关系58

习题59

4.4 关系的闭包运算60

习题62

4.5 等价关系与相容关系63

4.5.1 集合的覆盖与划分63

4.5.2 等价关系与等价类65

4.5.3 相容关系67

习题70

4.6 次序关系71

4.6.1 次序关系71

4.6.2 偏序集与哈斯图72

习题76

第5章映射79

5.1 映射的概念79

习题81

5.2 映射的合成81

习题83

5.3 逆映射84

习题85

5.4 集合的特征函数85

习题87

5.5 基数87

5.5.1 基数的概念87

5.5.2 可数集与不可数集89

习题92

第6章图的基本概念93

6.1 基本定义93

习题96

6.2 子图和图的同构97

习题98

6.3 通路与回路99

习题102

6.4 最短路算法103

6.4.1 Moore算法（BFS算法）103

6.4.2 Dijkstra算法103

习题104

6.5 图的连通性105

习题108

6.6 图的矩阵表示108

6.6.1 邻接矩阵109

6.6.2 可达性矩阵111

6.6.3 无向图、多重图、带权图的矩阵表示法112

习题112

第7章树115

7.1 无向树115

习题117

7.2 根树118

7.3 带权树121

习题121

习题124

7.4 生成树124

习题125

7.5 最小生成树算法126

7.5.1 Prim算法126

7.5.2 Kruskal算法127

习题129

第8章特殊图131

8.1 欧拉图131

习题134

8.2 哈密顿图135

习题138

8.3 中国邮路问题与旅行推销员问题139

8.3.1 中国邮路问题139

8.3.2 旅行推销员问题140

习题141

8.4 平面图142

8.4.1 平面图142

8.4.2 欧拉公式143

8.4.3 图的可平面性145

8.4.4 平面图的对偶图146

8.4.5 可着色性148

习题151

8.5 偶图与匹配153

8.5.1 偶图153

8.5.2 匹配155

习题156

第9章代数结构159

9.1 二元运算159

习题161

9.2 半群与群161

习题164

9.3 子群与正规子群166

习题170

9.4 循环群171

习题173

9.5 变换群174

习题176

9.6 同态与同构176

习题182

9.7 环与域184

9.7.1 环184

9.7.2 子环186

9.7.3 域187

习题187

10.1.1 格的定义191

10.1 格191

第10章格与布尔代数191

10.1.2 子格、格同态194

习题197

10.2 特殊格199

习题205

10.3 布尔代数206

习题209

11.1.2 组合211

11.1.4 举例211

11.1.3 计数的基本法则211

11.1.1 排列211

11.1 排列与组合211

第11章组合与计数基础211

习题212

11.2 递推关系213

11.2.1 母函数213

11.2.2 递推关系213

习题214

11.3 容斥原理215

习题216

11.4 鸽巢原理216