图书介绍

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高等数学 上 应用理工类
  • 寿纪麟，于大光，张世梅编著 著
  • 出版社： 西安：西安交通大学出版社
  • ISBN：9787560531656
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：220页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：229页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章　函数、极限与连续1

1.1　函数的概念1

1.1.1　区间与邻域1

1.1.2　函数的概念2

1.1.3　初等函数4

习题1-111

1.2　极限的定义和性质12

1.2.1　极限的定义12

1.2.2　极限的性质16

习题1-217

1.3　极限的运算18

1.3.1　极限的运算法则18

1.3.2　两个重要极限21

习题1-325

1.4　无穷小量与无穷大量26

1.4.1　无穷小量27

1.4.2　无穷小量的比较28

1.4.3　无穷大量30

习题1-431

1.5　函数的连续性32

1.5.1　函数的连续性32

1.5.2　函数的间断点34

1.5.3　连续函数的性质及初等函数的连续性36

1.5.4　闭区间上连续函数的性质38

习题1-540

第2章　导数与微分41

2.1　导数的概念41

2.1.1 引例41

2.1.2　导数的概念43

2.1.3　导数的几何意义45

2.1.4 函数的可导性与连续性的关系46

2.1.5　求导数举例46

习题2-149

2.2　函数的求导法则50

2.2.1　导数的四则运算法则51

2.2.2　反函数的求导法则53

2.2.3　复合函数的求导法则54

2.2.4　初等函数的求导小结56

习题2-257

2.3　隐函数与参数方程的求导法　高阶导数58

2.3.1　隐函数的导数58

2.3.2 由参数方程确定的函数的导数60

2.3.3　高阶导数62

习题2-364

2.4　函数的微分66

2.4.1 引例66

2.4.2　微分的定义66

2.4.3　微分的几何意义68

2.4.4　微分的运算法则及微分公式表69

2.4.5　微分在近似计算中的应用70

习题2-471

2.5　相关变化率72

习题2-573

第3章　中值定理与导数的应用75

3.1　中值定理75

习题3-179

3.2　洛必达法则80

习题3-283

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性84

3.3.1　函数的单调性84

3.3.2 曲线的凹凸性与拐点87

习题3-389

3.4　函数的极值与最值90

3.4.1　函数极值的定义90

3.4.2 函数的极值判别与求法91

3.4.3　最大、最小值问题93

习题3-496

3.5　函数图形的描绘97

3.5.1 曲线的渐近线97

3.5.2　函数图形的描绘98

习题3-599

第4章　一元函数积分学100

4.1　定积分的概念与性质100

4.1.1 引例100

4.1.2　定积分的定义103

4.1.3　定积分的几何意义104

4.1.4　定积分的性质106

习题4-1109

4.2　微积分基本公式110

4.2.1　原函数的概念110

4.2.2　变上限积分111

4.2.3　牛顿－莱布尼兹公式113

4.2.4　不定积分的概念和性质114

4.2.5　用直接积分法求积分116

习题4-2118

4.3　凑微分法119

习题4-3126

4.4　换元积分法127

习题4-4135

4.5　分部积分法135

习题4-5140

4.6　广义积分140

4.6.1　无穷限的广义积分141

4.6.2　无界函数的广义积分143

习题4-6146

第5章　定积分的应用147

5.1　定积分的微元法147

5.2　定积分的几何应用148

5.2.1　求平面图形的面积148

5.2.2　求体积154

5.2.3　求平面曲线的弧长157

习题5-2160

5.3　定积分的物理应用161

5.3.1　变力沿直线所做的功161

5.3.2　水压力163

5.3.3 引力164

5.3.4　其它应用165

习题5-3166

第6章 向量代数与空间解析几何167

6.1　向量及其运算167

6.1.1 向量的概念167

6.1.2　向量的线性运算168

6.1.3　空间直角坐标系169

6.1.4 向量的坐标171

6.1.5 向量的数量积172

6.1.6 向量的向量积175

习题6-1177

6.2　平面、直线及其方程177

6.2.1　空间平面及其方程177

6.2.2　空间直线及其方程183

习题6-2187

6.3 曲面、空间曲线及其方程188

6.3.1　曲面及其方程188

6.3.2　空间曲线及其方程197

习题6-3200

附录Ⅰ 常用的初等数学公式202

附录Ⅱ 极坐标简介205

附录Ⅲ 几种常用的曲线207

习题答案210

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