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第1章 模型及预备知识1

1.1 模型简介1

1.2 预测的有关问题和研究进展3

1.2.1 有限总体中的预测3

1.2.2 未来观察值的预测5

1.2.3 固定和随机效应组合的预测6

1.3 矩阵论的预备知识7

1.3.1 线性空间7

1.3.2 矩阵的广义逆8

第2章 最优线性无偏预测11

2.1 引言11

2.2 二次损失下的最优线性无偏预测12

2.3 矩阵损失下的最优线性无偏预测15

2.4 多元线性模型中的最优线性无偏预测19

2.4.1 最优线性无偏预测20

2.4.2 最优φ＿线性无偏预测23

2.4.3 条件最优线性无偏预测27

2.4.4 条件最优φ＿线性无偏预测30

2.5 线性预测充分性32

第3章 有限总体中预测的稳健性36

3.1 引言36

3.2 SPP的最优性和稳健性36

3.2.1 SPP的最优性37

3.2.2 SPP的关于协方差阵的稳健性38

3.2.3 SPP的关于设计阵和协方差阵的稳健性40

3.3 最优线性无偏预测的稳健性41

3.3.1 BLUP关于协方差阵的稳健性41

3.3.2 BLUP关于设计和协方差阵的稳健性43

第4章 有限总体中预测的可容许性46

4.1 引言46

4.2 二次损失下一般Gauss-Markov模型中的可容许预测46

4.2.1 齐次线性预测的可容许性47

4.2.2 非齐次线性预测的可容许性55

4.3 二次损失下随机回归系数模型中的可容许预测57

4.3.1 线性预测在线性预测类中的可容许性57

4.3.2 线性预测在一切预测类中的可容许性60

4.4 矩阵损失下一般Gauss-Markov模型中的可容许预测62

4.4.1 齐次线性预测的可容许性63

4.4.2 非齐次线性预测的可容许性66

4.5 矩阵损失下随机系数模型的可容许预测70

4.5.1 线性预测在线性预测类中的可容许性71

4.5.2 线性预测在一切预测类中的可容许性75

4.5.3 最优线性无偏预测的可容许性76

4.6 不等式约束模型中的可容许预测78

4.6.1 不等式约束C1＝｛β：Hβ≥0｝79

4.6.2 不等式约束C2＝｛β：Hβ？0｝84

4.7 多元线性模型中线性预测的泛容许性85

第5章 有限总体中的Minimax预测92

5.1 引言92

5.2 任意秩有限总体中的线性Minimax预测93

5.3 任意秩正态总体中的Minimax预测93

第6章 混合效应模型中的预测102

6.1 固定效应和随机效应线性组合的BLUP和SDP103

6.1.1 引言103

6.1.2 最优线性无偏预测105

6.1.3 谱分解预测106

6.1.4 均方误差的二阶逼近109

6.2 矩阵损失下的Minimax预测110

6.3 二次损失下的Minimax预测115

6.3.1 线性预测类中的Minimax预测116

6.3.2 一切预测类中的Minimax预测125

6.4 多元随机线性模型中的最优线性无偏预测131

6.4.1 S？L+QBL的最优线性无偏预测132

6.4.2 S？L+QBL的最优φ＿线性无偏预测134

参考文献139