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目录2

第0章 矢量运算初步2

0.1 矢量及其加减法2

0.1.1 标量与矢量2

0.1.2 矢量的合成——加减法3

0.1.3 矢量的分解3

0.2.3 两个矢量的叉乘4

0.2.2 两个矢量的点乘4

0.2.1 标量乘以矢量4

0.2 矢量的乘法4

0.2.4 三个矢量的乘积及其性质5

0.3 笛卡儿坐标系中的矢量代数5

0.3.1 笛卡儿坐标系中的单位矢量5

0.3.2 矢量在笛卡儿坐标系中的分解6

0.3.3 笛卡儿坐标系中的矢量加减法7

0.3.4 笛卡儿坐标系中的矢量乘法7

0.4.1 矢量的导数8

0.4 矢量分析初步8

0.4.2 场论初步9

第1章 质点运动学14

1.1 矢径和位移 运动学方程和轨道方程14

1.1.1 质点 参考系 坐标系14

1.1.2 矢径14

1.1.3 位移15

1.1.4 运动学方程15

1.1.5 轨道方程16

1.2 速度和加速度16

1.2.1 速度16

1.2.2 加速度17

1.2.3 质点运动学中的微积分问题18

1.3 二维曲线运动中的切向与法向加速度19

1.3.1 切向与法向加速度的定义19

1.3.2 切向与法向加速度在自然坐标系中的表示20

1.4 圆周运动与抛体运动21

1.4.1 圆周运动21

1.3.3 点乘法21

1.4.2 抛体运动22

1.5 相对运动25

习题26

第2章 牛顿运动定律30

2.1 牛顿运动定律30

2.1.1 牛顿第一运动定律30

2.1.3 牛顿第三运动定律31

2.1.2 牛顿第二运动定律31

2.2 用于质点系的牛顿运动定律32

2.2.1 质点系及其质心32

2.2.2 牛顿定律用于质点系33

2.2.3 牛顿第三定律与牛顿第一、第二定律的联系33

2.3 物理学中常见的力34

2.3.1 力的概念34

2.3.2 万有引力34

2.3.3 接触力35

2.4.2 例题37

2.4 牛顿定律的应用37

2.4.1 解题的主要步骤37

2.5 非惯性系中的牛顿定律44

2.5.1 平动加速参考系中的惯性力44

2.5.2 转动参考系中的牛顿运动定律45

习题47

第3章 力学中的守恒定律50

3.1 动量守恒定律50

3.1.1 动量 冲量 动量定理50

3.1.3 动量守恒比牛顿第三定律更基本51

3.1.2 质点系的动量守恒定律51

3.1.4 米舍尔斯基方程53

3.2 角动量守恒定律54

3.2.1 角动量54

3.2.2 力矩55

3.2.3 质点的角动量定理及角动量守恒定律55

3.2.4 质点系的角动量定理56

3.2.5 对质心的角动量定理57

3.2.6 质点系的角动量守恒定律58

3.3 机械能守恒定律59

3.3.1 功 质点的动能及动能定理59

3.3.2 质点系的动能与动能定理61

3.3.3 克尼希定理及资用能61

3.3.4 保守力与势能62

3.3.5 功能原理及机械能守恒定律65

3.3.6 保守力是势能梯度的负值66

3.3.7 势能曲线66

3.3.8 能量守恒67

3.3.9 碰撞68

3.3.10 关于能量守恒定律的一点思考69

习题71

人物小传 牛顿74

第4章 刚体的转动76

4.1 刚体的定轴转动76

4.1.1 刚体的定轴转动76

4.1.2 角速度矢量76

4.2.2 转动惯量77

4.2 转动定律及角动量守恒定律77

4.2.1 刚体对于固定转轴的角动量77

4.2.3 转动定律81

4.2.4 角动量守恒定律84

4.3 刚体转动动能84

4.3.1 刚体转动动能84

4.3.2 刚体的内力永不做功84

4.3.3 力矩的功85

4.3.4 刚体转动的动能定理85

4.3.5 刚体的重力势能及机械能守恒定律85

习题89

第5章 机械振动94

5.1 简谐振动的一般描述94

5.1.1 振动 周期振动 简谐振动94

5.1.2 简谐振动的速度及加速度95

5.1.3 简谐振动的运动学及动力学特征95

5.2.1 弹簧振子96

5.2 谐振子96

5.1.4 简谐振动的微分方程96

5.2.2 单摆（数学摆）97

5.2.3 复摆（物理摆）98

5.2.4 浮子99

5.2.5 谐振子的能量100

5.2.6 能量法求解谐振动101

5.3.1 旋转矢量法105

5.3.2 简谐振动三要素的确定105

5.3 旋转矢量法105

5.4 阻尼振动 受迫振动 共振107

5.4.1 阻尼振动107

5.4.2 受迫振动 共振108

5.5 简谐振动的合成110

5.5.1 两个同方向同频率简谐振动的合成110

5.5.2 同方向不同频率简谐振动的合成 拍111

5.5.3 两个相互垂直简谐振动的合成112

习题114

6.1.2 波阵面与波射线117

6.1.1 简谐波117

第6章 机械波117

6.1 关于波动的一般概念117

6.1.3 波速 波长 波的周期和频率118

附录A：弹性模量120

6.2 波动方程121

6.2.1 沿x轴正方向传播的平面简谐行波的波动方程121

6.2.2 沿x轴负方向传播的平面简谐行波的波动方程121

6.2.3 讨论121

6.2.4 关于波形图122

附录B：相速度与群速度124

6.3 波的能量126

6.3.1 波动方程的动力学推导126

6.3.2 波的能量密度127

6.3.3 平均能流与能流密度128

6.4 波的干涉128

6.4.1 波的叠加原理128

6.4.2 波的干涉129

6.4.3 驻波130

6.4.4 半波损失132

6.5 多普勒效应132

6.5.1 机械波的多普勒效应132

6.5.2 击波134

习题135

7.1 经典物理学中的时空观138

7.1.1 牛顿的时空观138

第7章 狭义相对论基础138

7.1.2 伽利略相对性原理139

7.2 关于时空性质的定性讨论142

7.2.1 狭义相对论的两条基本假设142

7.2.2 爱因斯坦的“对钟”方法142

7.2.3 “同时性”的相对性143

7.2.4 “长度”的相对性143

7.3 洛仑兹变换144

7.3.1 洛仑兹坐标变换144

7.3.2 洛仑兹速度变换146

7.4 关于时空性质的定量讨论147

7.4.1 关于时间147

7.4.2 关于空间——动尺缩短148

7.4.3 洛仑兹坐标变换的不变量149

7.4.4 关于因果性的讨论149

7.5 相对论动力学简介150

7.5.1 质量与速度的关系150

7.5.3 质量与能量的关系151

7.5.2 动力学方程151

7.5.4 能量与动量的关系152

7.5.5 一点说明153

附录C：质速关系式的推导157

7.6 相对论中的多普勒效应159

7.6.1 运动学推导159

7.6.2 动力学推导161

习题162

人物小传 爱因斯坦164

附录D：广义相对论简介165

8.1 真空中的库仑定律171

8.1.1 电荷守恒定律171

第8章 真空中的静电场171

8.1.2 真空中的库仑定律172

8.2 电场强度173

8.2.1 电场173

8.2.3 电场强度叠加原理174

8.2.4 点电荷产生的场174

8.2.2 电场强度174

8.2.5 电场强度的计算——库仑叠加法175

8.2.6 几种典型带电系统的场176

8.2.7 匀强电场对电偶极子的作用182

8.3 高斯定理183

8.3.1 电场图示（Ⅰ）——电力线183

8.3.2 电通量184

8.3.3 关于E的高斯定理184

8.3.4 高斯定理的应用186

8.3.5 静电场高斯定理的微分形式188

8.4 电势189

8.4.1 静电场的环路定理189

8.4.2 静电场的环路定理的微分形式189

8.4.3 电势190

8.4.4 电势叠加原理191

8.4.5 点电荷场中一点的电势191

8.4.6 电势的求法举例191

8.4.7 电场图示（Ⅱ）——等势面195

习题197

第9章 静电场中的导体和电介质200

9.1 静电场中的导体200

9.1.1 静电平衡条件及其推论200

9.1.2 静电平衡时导体上电荷的分布201

9.1.3 导体表面外侧附近的场203

9.1.4 尖端放电204

9.1.5 带电体系的不稳定性204

9.2.2 极化强度与极化电荷205

9.2.1 电介质的极化205

9.2 静电场中的电介质205

9.2.3 电介质的极化规律206

9.2.4 关于D的高斯定理207

9.3 电容和电容器208

9.3.1 孤立导体的电容208

9.3.2 电容器及其电容209

9.3.3 电容器的联结210

9.3.4 电容器的两个主要性能指标211

9.4 静电能量211

9.4.1 点电荷系的相互作用能211

9.4.2 电荷连续分布时的静电能212

9.4.3 静电场的能量214

9.4.4 电偶极子在静电场中的能量215

习题216

10.1.1 磁场219

10.1.2 载流线圈的磁矩219

10.1 磁感应强度219

第10章 稳恒磁场219

10.1.3 磁感应强度矢量B220

10.2 毕-沙-拉定律220

10.2.1 毕-沙-拉定律220

10.2.2 毕-沙-拉定律的应用221

10.2.3 运动电荷产生的磁场223

附录E：毕-沙-拉定律的导出224

10.3.1 B的高斯定理225

10.3 B的高斯定理与安培环路定理225

10.3.2 B的安培环路定理227

10.3.3 安培环路定理的应用228

10.4 安培力与洛仑兹力230

10.4.1 安培力230

10.4.2 安培力的功233

10.4.3 洛仑兹力233

10.5 磁介质235

10.5.1 磁介质及其分类235

10.5.2 磁场强度 关于H的安培环路定理236

10.5.3 铁磁质238

附录F：两个闭合载流回路之间的相互作用力239

附录G：非匀强磁场对小载流线圈的作用240

习题241

人物小传 法拉第245

第11章 电磁感应247

11.1 电磁感应的基本规律247

11.1.1 电动势概念247

11.1.2 电磁感应现象248

11.1.4 法拉第电磁感应定律249

11.1.3 楞次定律249

11.2 动生电动势与感生电动势250

11.2.1 动生电动势的普遍表达式250

11.2.2 交变电动势的产生251

11.2.3 动生电动势的微观本质252

11.2.4 最大磁通原理252

11.2.5 一个佯谬253

11.2.6 感生电动势254

11.3.1 自感257

11.3 自感与互感 磁场能量257

11.3.2 互感258

11.3.3 磁场能量260

11.4 麦克斯韦电磁场理论的基本概念263

11.4.1 连续性方程263

11.4.2 位移电流263

11.4.3 麦克斯韦方程组的积分形式265

11.4.4 麦克斯韦方程组的微分形式265

11.4.5 电磁波266

习题268

人物小传 麦克斯韦271

附录H：电磁场的相对论变换272

1．电磁场的相对论变换272

2．运动点电荷的电场273

3．运动点电荷的磁场274

附录Ⅰ：国际单位制（SI）及基本物理常量276

习题答案278

名词索引289