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第1章 随机事件与概率1

1.1随机事件及运算1

1.1.1随机试验与样本空间1

1.1.2随机事件与随机变量2

1.1.3随机事件的关系与运算3

1.2概率及性质6

1.3古典概型和几何概型9

1.3.1古典概型10

1.3.2几何概型11

1.4条件概率与乘法公式13

1.4.1条件概率13

1.4.2乘法公式14

1.4.3全概率公式16

1.4.4贝叶斯公式20

1.5独立性23

1.5.1两个事件的独立性23

1.5.2多个事件的独立性24

习题127

第2章 随机变量及分布31

2.1随机变量及分布函数31

2.2离散型随机变量的分布33

2.2.1离散型随机变量的概率分布律33

2.2.2常用离散型随机变量的分布35

2.3连续型随机变量的分布42

2.3.1连续型随机变量的概率密度函数42

2.3.2常用连续型随机变量的分布45

2.4随机变量函数的分布50

2.4.1离散型随机变量函数的分布51

2.4.2连续型随机变量函数的分布53

习题257

第3章 多维随机变量及分布62

3.1联合分布函数与边缘分布函数62

3.1.1二维随机变量及联合分布函数62

3.1.2二维随机变量的独立性64

3.2二维离散型随机变量及分布65

3.2.1二维离散型随机变量的联合概率分布律65

3.2.2二维离散型随机变量的边缘概率分布律66

3.2.3二维离散型随机变量的条件概率分布律69

3.2.4二维离散型随机变量的独立性71

3.3二维连续型随机变量及分布73

3.3.1二维连续型随机变量的联合概率密度函数73

3.3.2二维连续型随机变量的边缘概率密度函数76

3.3.3常用二维连续型随机变量的分布78

3.3.4二维连续型随机变量的条件概率密度函数80

3.3.5二维连续型随机变量的独立性85

3.4二维随机变量函数的分布87

3.4.1二维离散型随机变量函数的分布87

3.4.2二维连续型随机变量函数的分布90

3.5 n维随机变量96

习题398

第4章 随机变量的数字特征104

4.1随机变量的数学期望104

4.1.1离散型随机变量的数学期望104

4.1.2连续型随机变量的数学期望107

4.1.3随机变量函数的数学期望108

4.1.4数学期望的性质112

4.2随机变量的方差115

4.2.1方差的概念115

4.2.2方差的基本性质117

4.3随机变量的协方差与相关系数120

4.3.1协方差120

4.3.2相关系数122

4.4矩与协方差矩阵127

4.4.1随机变量的矩127

4.4.2多维随机变量的协方差矩阵127

习题4129

第5章 大数定律和中心极限定理134

5.1切比雪夫不等式134

5.2大数定律136

5.3中心极限定理139

习题5143

第6章 数理统计的基本概念与抽样分布146

6.1基本概念146

6.1.1总体146

6.1.2样本146

6.1.3经验分布函数147

6.2统计量及分布148

6.2.1统计量149

6.2.2统计中的常用分布151

6.2.3抽样分布定理155

习题6158

第7章 参数估计161

7.1参数的点估计161

7.1.1矩估计法161

7.1.2最大似然估计法164

7.2估计量的优良性准则169

7.2.1无偏性169

7.2.2有效性171

7.2.3相合估计（一致估计）171

7.3区间估计173

7.3.1区间估计的基本概念174

7.3.2单个正态总体参数的置信区间175

7.3.3两个正态总体参数的置信区间180

7.3.4非正态总体参数的区间估计184

7.3.5单侧置信区间188

习题7191

第8章 假设检验197

8.1假设检验的基本概念197

8.1.1假设检验问题197

8.1.2假设检验的基本思想198

8.1.3假设检验的一般步骤199

8.1.4假设检验的两类错误200

8.2正态总体参数的假设检验202

8.2.1单个正态总体参数的假设检验202

8.2.2两个正态总体参数的假设检验211

8.3非正态总体参数的假设检验222

8.3.1大样本检验223

8.3.2总体比例p的检验224

8.4分布拟合检验226

8.4.1 x2拟合优度检验226

8.4.2 列联表的独立性检验230

习题8234

第9章 回归分析与方差分析240

9.1一元线性回归分析240

9.1.1一元线性回归模型240

9.1.2参数的最小二乘估计241

9.1.3最小二乘估计的性质244

9.1.4回归方程的显著性检验246

9.1.5预测和控制250

9.2多元线性回归分析253

9.2.1参数的最小二乘估计254

9.2.2回归方程的显著性检验255

9.2.3回归系数的显著性检验256

9.2.4区间估计和预测257

9.3可化为线性回归的曲线回归260

9.3.1化曲线回归为一元线性回归260

9.3.2多项式回归262

9.4单因素方差分析263

9.4.1数学模型265

9.4.2方差分析266

9.5双因素方差分析270

9.5.1数学模型270

9.5.2方差分析272

习题9279

第10章MATLAB在概率统计中的应用简介285

10.1 MATLAB基础简介285

10.1.1 MATLAB基本运算285

10.1.2 MATLAB中的变量、关系和逻辑运算290

10.1.3 MATLAB程序控制291

10.2概率分布计算函数294

10.2.1正态分布295

10.2.2泊松分布296

10.2.3计算指定分布的概率密度函数、概率分布函数与分位数297

10.3随机数的生成函数和数字特征计算函数297

10.3.1函数normrnd（）298

10.3.2函数binostat（）299

10.4参数估计函数301

10.5假设检验函数302

10.6回归分析与方差分析函数307

10.7统计汇图函数313

部分习题参考答案316

附表1标准正态分布表331

附表2泊松分布表333

附表3 t分布表336

附表4 x2分布表338

附表5 F分布表340

参考文献350