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第一章 电子数字计算机与数值计算方法1

1 电子数字计算机简介1

1.1.1 电子计算机的发展过程1

1.1.2 电子计算机的基本结构和特点3

1.1.3 电子计算机在化学化工中的应用4

1.2 数值计算方法8

1.2.1 什么是数值计算方法8

1.2.2 为什么要学习数值计算方法10

1.3 程序设计的一般概念11

1.3.1 程序和程序设计11

1.3.2 程序设计语言11

1.3.3 框图(流程图)12

1.3.4 用电子计算机解题的步骤13

1.4 PC—1500袖珍计算机的BASIC语言特点15

1.4.1 变量和数组说明语句17

1.4.2 打印语句20

1.4.5 循环语句21

1.4.3 提供数据的语句23

1.4.4 条件语句27

1.4.6 取整函数39

习题50

第二章 非线性代数方程的数值解53

2.1 逐步扫描法求根的近似值54

2.1.1 方法概述54

2.1.2 程序框图55

2.1.3 计算实例57

2.2 求根的精确值57

2.2.1 二分法58

2.2.2 迭代法76

2.2.3 迭代过程的加速86

2.2.4 牛顿法90

习题102

第三章 线性代数计算方法104

3.1 线性方程组的精确解法105

3.1.1 消元法105

3.1.2 主元素消去法111

3.2.1 行列式的定义122

3.2 行列式的计算122

3.2.2 行列式的展开式123

3.2.3 行列式的计算125

3.2.4 用行列式求解线性方程组135

3.3 矩阵运算143

3.3.1 矩阵的定义143

3.3.2 几种特殊型式的矩阵146

3.3.3 矩阵的加减与数乘148

3.3.4 矩阵的乘积151

3.3.5 矩阵的转置160

3.3.6 矩阵的逆163

3.3.7 矩阵的秩180

习题191

4.1 插值法194

第四章 插值、微分和积分194

4.1.1 线性插值法196

4.1.2 拉格朗日多项式插值法200

4.1.3 分段拉格朗日插值法205

4.2 数值微分法209

4.3 数值积分法218

习题231

第五章 常微分方程与常微分方程组的数值解234

5.1 常微分方程的数值解235

5.2 常微分方程初值问题的数值解236

5.2.1 欧拉法236

5.2.2 改良欧拉法239

5.2.3 龙格-库塔法244

5.3 常微分方程组初值问题的数值解250

5.4 高阶常微分方程初值问题的数值解258

5.5 常微分方程边值问题的数值解262

5.5.1 有限差分法263

5.5.2 试差法281

习题289

第六章 非线性代数方程组的数值解291

6.1 迭代法291

6.2 牛顿-拉福森法296

习题310

第七章 袖珍计算机绘图法311

7.1 绘图语句311

7.1.2 移笔语句312

7.1.1 打印方向语句312

7.1.3 画线语句313

7.1.4 确定坐标原点的语句313

7.2 坐标的绘制314

7.3 坐标图中直线的绘制318

7.4 坐标图中曲线的绘制321

习题325

第八章 回归分析和曲线拟合327

8.1 一元线性回归328

8.1.1 用最小二乘法求回归直线329

8.1.2 一元线性回归计算程序336

8.1.3 一元线性回归计算实例338

8.2 多元线性回归342

8.2.1 用最小二乘法作多元线性回归343

8.2.2 多元线性回归计算程序347

8.2.3 多元线性回归计算实例352

8.3 剔除可疑数据及其计算程序356

8.3.1 剔除可疑数据的方法356

8.3.2 剔除可疑数据的计算程序358

8.3.3 具有剔除可疑数据功能的一元线性回归计算实例365

8.4 曲线拟合369

8.4.1 用最小二乘法拟合曲线369

8.4.2 多项式拟合计算程序372

8.4.3 曲线拟合计算实例374

习题380

参考文献382

习题答案384