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第一编 分析力学1

1.力学的变分原理1

1.1 广义坐标、广义力和运动方程1

1.2 变分法初步3

1.3 最小作用原理7

1.4 力学系统的拉格朗日函数9

习题15

2.运动方程的积分17

2.1 哈密顿函数守恒17

2.2 动量守恒19

2.3 角动量守恒22

2.4 质心坐标系25

习题29

3.中心力场31

3.1 一维运动31

3.2 二体问题33

3.3 中心力场中的运动34

3.4 开普勒三定律36

3.5 弹性碰撞41

3.6 卢瑟福散射46

习题52

4.微幅振动的理论53

4.1 一维微幅振动54

4.2 二维微幅振动57

4.3 多自由度体系的微幅振动64

4.4 简正振动66

习题70

5.刚体力学73

5.1 角速度73

5.2 用欧勒角及其微商表示的角速度分量75

5.3 惯性张量78

5.4 刚体的动能与拉格朗日函数82

5.5 动量定理与动量矩定理86

5.6 欧拉动力学方程89

习题94

6.哈密顿动力学98

6.1 勒让德变换98

6.2 哈密顿正则方程102

习题106

7.稳定电磁场108

7.1 稳定电磁场的微分方程108

第二编 电动力学108

7.2 介质的电磁性质119

7.3 电磁场的边界条件128

7.4 唯一性定理电像法135

7.5 分离变量法140

7.6 磁标势法144

7.7 电多极矩与磁多极矩147

习题154

8.变化电磁场158

8.1 麦克斯韦方程组的建立158

8.2 电磁场的能量守恒和转化定律162

8.3 电磁场的动量守恒定律167

8.4 电磁场的角动量守恒定律172

习题174

9.电磁波的传播177

9.1 在不导电介质中传播的平面电磁波177

9.2 单色平面电磁波在介质交界面上的反射与折射184

9.3 在导电介质（或导体）中传播的平面单色电磁波189

9.4 空腔谐振器193

习题198

10.1 推迟势200

10.电磁波的辐射200

10.2 电偶极辐射206

10.3 作加速运动的带电粒子的辐射场214

习题218

11.特殊相对论221

11.1 引言221

11.2 特殊相对论的基本原理222

11.3 张量分析简介227

11.4 相对论力学233

11.5 相对论电动力学242

习题250

第三编 量子力学252

12.微观粒子的运动描述252

12.1 波粒二象性252

12.2 微观粒子的状态描写——波函数255

12.3 微观粒子的运动规律——薛定谔方程257

12.4 粒子流密度与粒子数守恒定律260

习题262

13.定态问题264

13.1 定态方程264

13.2 一维无限深势阱266

13.3 一维矩形位阱269

13.4 方势垒的穿透275

13.5 自由转子278

13.6 三维中心场283

13.7 球形势阱中的粒子285

13.8 库仑场中的粒子与氢原子289

13.9 三维各向同性的谐振子场297

习题303

14.量子力学的基本原理307

14.1 力学量谱假设308

14.2 角动量谱310

14.3 算符的一般性质315

14.4 力学量算符与本征函数320

14.5 力学量的测量几率假设325

14.6 几个力学量同时有确定值的条件与测不准关系329

14.7 运动积分334

习题338

15.矩阵力学341

15.1 量子力学的矩阵表述341

15.2 自旋矩阵348

15.3 总角动量355

15.4 哈密顿算符的修正360

习题361

16.定态近似方法364

16.1 非简并态微扰论364

16.2 二能级接近的情形368

16.3 简并态微扰论370

16.4 均匀电场引起的能级分裂373

16.5 均匀磁场引起的能级分裂377

16.6 变分法381

习题385

17.1 量子跃迁理论387

17.量子跃迁理论387

17.2 量子跃迁的微扰理论390

17.3 几种典型情况下的跃迁速率391

17.4 光的吸收与辐射395

17.5 选择定则401

17.6 应用量子跃迁理论处理散射问题404

21.3 吸附平衡408

习题412

18.全同粒子413

18.1 全同粒子的特性玻色子和费米子413

18.2 全同粒子体系的波函数泡利不相容原理415

习题418

19.近独立子系系统的统计分布规律420

第四编 统计力学420

19.1 系统的微观状态数粒子数按能级的分布与最可几分布421

19.2 近独立子系系统的最可几分布425

19.3 体系的最可几分布与平衡态432

19.4 熵的统计意义435

19.5 未定乘子α、β的物理意义及统计热力学的关系式437

19.6 半经典分布到经典麦玻分布的过渡442

习题446

20.1 单原子分子理想气体的宏观量449

20.近独立子系系统的统计理论及其应用449

20.2 麦克斯韦速度分布律454

20.3 能量均分定理及其应用457

20.4 晶体的比热理论466

20.5 巨配分函数474

20.6 费米气体476

20.7 费米气体的顺磁性486

20.8 光子气与声子气489

习题495

21.1 混合理想气体的平衡501

21.化学平衡体系的统计表达501

21.2 固相和气相的平衡505

21.4 化学反应平衡条件的统计推导511

21.5 平衡常数515

21.6 比速常数517

习题522

22.吉布斯的统计系综方法524

22.1 系统相空间与统计系综524

22.2 微正则系综527

22.3 正则系综530

22.4 巨正则系综535

22.5 巨正则分布的应用539

习题543

23.涨落理论545

23.1 涨落的意义和度量545

23.2 正则系综和巨正则系综的相对涨落547

23.3 涨落的准热力学理论与临界乳光现象550

习题555

附录一 ？算子557

附录二 常用的积分公式560