图书介绍

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数量型与有限群结构
  • 沈如林著 著
  • 出版社： 世界图书出版广东有限公司
  • ISBN：9787519204488
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：224页
  • 文件大小：29MB
  • 文件页数：231页
  • 主题词：有限群－研究

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图书目录

第1章 基本概念及定理1

1.1 引言1

1.2 基本概念及结果3

第2章 群的共轭类型12

2.1 基本定义和结果13

2.2 数量性质15

2.2.1 素数幂指数15

2.2.2 可解性17

2.3 共轭型向量19

2.3.1 共轭秩为1的群20

2.3.2 共轭秩为2的群21

2.3.3 共轭秩大于2的群22

2.3.4 幂零性22

2.3.5 共轭类图24

2.4 共轭类的数目28

2.5 与特征标理论的比较29

2.5.1 k（GV）-问题31

2.5.2 Huppert猜想31

第3章 群的谱33

3.1 谱与素图33

3.2 谱为素数幂53

3.3 谱为连续集54

3.3.1 OC6群55

3.3.2 OCn群，n≥756

3.4 施猜想63

3.4.1 交错单群66

3.4.2 线性单群75

3.4.3 酉群82

3.4.4 Suzuki-Ree群94

3.4.5 例外单群98

3.4.6 正交群108

第4章 群的同阶元型110

4.1 小次数交错单群111

4.2 ｜Te（G）｜＝2的群114

4.3 ｜Te（G）｜＝3的群115

4.4 Thompson问题125

4.5 有限群的平均阶135

4.5.1 一些数论的结果137

4.5.2 一些引理139

4.5.3 α1≥2时的ψ值140

4.5.4 α1=1时的ψ值145

4.5.5 进一步的问题149

4.6 关于POS-群的结构150

4.6.1 2m阶POS-群151

4.6.2 具有循环Sylow 2-子群的POS-群152

4.6.3 具有4阶循环Sylow 2-子群的POS-群153

4.6.4 两个素因子的POS-群158

第5章 群的不可约特征标次数型167

5.1 特征标次数167

5.2 不可约特征标次数为Hall数169

5.2.1 不可约特征标次数都是Hall数的可解群169

5.2.2 不可约特征标次数都是Hall数的非可解群173

5.3 特征标次数型为等差数列181

附录：数量相关问题194

参考文献203

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