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第一章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

习题1.111

1.2 建立函数关系11

习题1.215

1.3 极限的概念16

习题1.322

1.4 极限的运算23

习题1.431

1.5 函数的连续性32

习题1.538

复习题一40

第二章 导数与微分42

2.1 导数的概念42

习题2.149

2.2 导数的基本公式与运算法则50

习题2.254

2.3 几类特殊求导法54

习题2.358

2.4 高阶导数58

习题2.459

2.5 函数的微分60

习题2.564

复习题二66

第三章 导数的应用67

3.1 微分中值定理与洛必达法则67

习题3.173

3.2 函数的单调性与极值73

习题3.279

3.3 最大值与最小值问题79

习题3.382

3.4 曲线的凹凸性与拐点83

习题3.485

3.5 函数图形的描绘85

习题3.588

3.6 导数在实际问题中的应用88

习题3.694

复习题三95

第四章 不定积分97

4.1 不定积分的概念与性质97

习题4.1102

4.2 换元积分法103

习题4.2110

4.3 分部积分法111

习题4.3116

复习题四117

第五章 定积分及其应用119

5.1 定积分的概念与性质119

习题5.1126

5.2 微积分基本定理127

习题5.2131

5.3 定积分的换元与分部积分法131

习题5.3135

5.4 广义积分136

习题5.4139

5.5 定积分的几何应用140

习题5.5145

复习题五146

第六章 常微分方程148

6.1 微分方程的基本概念148

习题6.1150

6.2 一阶微分方程150

习题6.2156

6.3 可降阶的二阶微分方程156

习题6.3158

6.4 二阶线性微分方程158

习题6.4165

复习题六166

第七章 矩阵与线性方程组167

7.1 行列式的概念167

习题7.1171

7.2 行列式的性质172

习题7.2174

7.3 矩阵的概念及运算175

习题7.3183

7.4 矩阵的秩185

习题7.4189

7.5 矩阵的逆190

习题7.5193

7.6 线性方程组194

习题7.6201

复习题七202

附录一 常用数学公式203

附录二 希腊字母表210

复习题答案211

参考文献216