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第一部分 教材教法2

第一章 小学数学课程2

本章考试指南2

本章考情分析2

本章基本结构框架3

本章重难点剖析3

一、对数学的基本认识3

二、小学数学课程标准的相关内容4

本章易错易混问题解答17

历年经典试题回顾18

试水招教18

第二章 小学数学教材20

本章考试指南20

本章考情分析20

本章基本结构框架21

本章重难点剖析21

一、小学数学教材概述21

二、小学数学课程内容22

三、小学数学教材编写建议31

本章易错易混问题解答36

历年经典试题回顾37

试水招教37

第三章 小学数学教学39

本章考试指南39

本章考情分析39

本章基本结构框架40

本章重难点剖析40

一、小学数学教学的基本原则40

二、小学数学课堂教学设计40

三、数学概念、计算与几何教学52

四、小学数学教学方法76

本章易错易混问题解答83

历年经典试题回顾83

试水招教83

第四章 小学数学学习评价85

本章考试指南85

本章考情分析85

本章基本结构框架86

本章重难点剖析86

一、基础知识和基本技能的评价86

二、数学思考和问题解决的评价88

三、情感态度的评价89

四、注重对学生数学学习过程的评价90

五、评价主体和方式要多样化90

六、评价结果的呈现形式93

七、合理设计与实施书面测验96

本章易错易混问题解答96

历年经典试题回顾97

试水招教97

第二部分 专业知识100

第一章 数与代数100

本章考试指南100

本章考情分析100

本章基本结构框架101

本章重难点剖析101

一、数的认识与运算101

二、常见的量109

三、方程110

四、数在生活中的应用111

本章易错易混问题解答115

历年经典试题回顾115

试水招教116

第二章 不等式118

本章考试指南118

本章考情分析118

本章基本结构框架119

本章重难点剖析119

一、基本概念119

二、基本性质120

三、算术平均数和几何平均数121

四、不等式的证明123

五、不等式的解法125

六、归纳130

本章易错易混问题解答131

历年经典试题回顾131

试水招教132

第三章 整数的整除性135

本章考试指南135

本章考情分析135

本章基本结构框架136

本章重难点剖析136

一、整除136

二、带余除法138

三、最大公因数和最小公倍数139

四、奇偶分析法139

五、算术基本定理141

本章易错易混问题解答141

历年经典试题回顾142

试水招教142

第四章 集合与简易逻辑144

本章考试指南144

本章考情分析144

本章基本结构框架145

本章重难点剖析145

一、集合145

二、简易逻辑147

本章易错易混问题解答150

历年经典试题回顾151

试水招教151

第五章 函数153

本章考试指南153

本章考情分析153

本章基本结构框架154

本章重难点剖析154

一、基本概念154

二、函数的基本性质156

三、反函数158

四、一次函数159

五、二次函数161

六、有理指数幂和指数函数164

七、对数函数166

八、三角函数168

九、反三角函数184

十、函数的应用186

本章易错易混问题解答188

历年经典试题回顾189

试水招教190

第六章 统计与概率196

本章考试指南196

本章考情分析196

本章基本结构框架197

本章重难点剖析197

一、统计197

二、概率199

三、离散型随机变量205

四、抽样方法210

本章易错易混问题解答213

历年经典试题回顾214

试水招教215

第七章 数列219

本章考试指南219

本章考情分析219

本章基本结构框架220

本章重难点剖析220

一、基本概念220

二、等差数列221

三、等比数列224

本章易错易混问题解答226

历年经典试题回顾227

试水招教228

第八章 数学归纳法与极限231

本章考试指南231

本章考情分析231

本章基本结构框架232

本章重难点剖析232

一、数学归纳法232

二、极限233

本章易错易混问题解答242

历年经典试题回顾243

试水招教243

第九章 微积分246

本章考试指南246

本章考情分析246

本章基本结构框架247

本章重难点剖析247

一、导数247

二、微分258

三、积分259

本章易错易混问题解答266

历年经典试题回顾268

试水招教269

第十章 向量272

本章考试指南272

本章考情分析272

本章基本结构框架272

本章重难点剖析273

一、平面向量273

二、空间向量278

本章易错易混问题解答280

历年经典试题回顾282

试水招教283

第十一章 几何初步285

本章考试指南285

本章考情分析285

本章基本结构框架286

本章重难点剖析286

一、直线、射线与线段286

二、角286

三、相交线、平行线287

四、多边形289

五、相似图形302

六、图形与变换305

七、视图306

八、空间图形308

本章易错易混问题解答309

历年经典试题回顾313

试水招教314

第十二章 直线、平面、简单几何体318

本章考试指南318

本章考情分析318

本章基本结构框架319

本章重难点剖析319

一、点、线、面319

二、棱柱与棱锥333

三、球336

本章易错易混问题解答338

历年经典试题回顾345

试水招教346

第十三章 直线和圆的方程349

本章考试指南349

本章考情分析349

本章基本结构框架350

本章重难点剖析350

一、直线350

二、圆354

本章易错易混问题解答357

历年经典试题回顾361

试水招教361

第十四章 圆锥曲线364

本章考试指南364

本章考情分析364

本章基本结构框架365

本章重难点剖析365

一、椭圆365

二、双曲线370

三、抛物线376

四、曲线和方程378

本章易错易混问题解答380

历年经典试题回顾384

试水招教384