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绪论1

目录11

前言11

第一章　线性系统的某些分析问题和主要的动态特性15

1．引言15

2．线性动态系统的微分方程15

3．强制振荡．频率特性18

4．傅氏积分在过渡过程计算方面的应用21

5．拉氏变换22

6．动态系统传递函数的定义和基本性质25

7．δ函数27

8．δ函数的导数32

9．脉冲过渡函数34

10．过渡函数和频率特性之间的关系36

11．按给定的传递函数确定脉冲过渡函数k（t）的解析方法37

12．按给定的传递函数φ（jω）确定过渡函数的图解分析近似法41

13．按给定的脉冲过渡函数确定频率特性的图解分析近似法48

14．频率特性之间有单值关系的条件50

15．按用解析式给出的频率特性中的一个确定传递函数55

16．按给定的幅频特性计算相频特性的公式56

17．某些特殊情况下对数幅频特性和相频特性之间的关系59

18．按给定的幅频特性确定相频特性的图解方法62

19．自动调整系统的传递函数63

20．组成传递函数的例子67

21．对数频率特性69

22．在任何外作用下的过渡过程和脉冲过渡函数之间的关系74

23．被调量的偏差或误差的表达式的积分形式76

24．误差系数77

第二章　概率论的基础知识80

1．引言80

2．随机事件的频率和概率80

3．概率分布函数82

4．概率分布的两种类型83

5．平均值和矩86

6．概率分布的特征数88

7．正态分布89

8．泊松分布92

9．相关性和相关系数94

10．n维正态分布97

第三章　平稳随机过程100

1．引言100

2．随机过程的定义101

3．平稳随机过程104

4．相关函数109

5．频谱密度114

6．高斯随机过程120

7．电报信号的相关函数和频谱密度122

8．随动系统的典型输入信号的频谱密度123

9．调幅脉冲的频谱密度125

10．调频脉冲的频谱密度127

1．引言129

2．根据实验数据确定相关函数的计算公式129

第四章　根据实验数据确定统计特性129

3．供随机过程的相关分析用的仪器131

4．机械相关器131

5．光电相关器133

6．带有从纸带重录到磁带的装置的相关器135

7．磁相关器138

8．电子相关器144

9．根据实验数据确定相关函数的方法146

10．频谱分析器162

11．用有理分式函数来近似频谱密度曲线的一些方法164

12．应用拉盖尔函数来逼近频谱密度曲线的方法和基于拉盖尔函数的频谱分析器175

第五章　随机信号在动态系统中通过和根据实验数据确定调整系统的动态特性1．引言180

2．线性动态系统的输入量和输出量的相关函数和频谱密度之间的关系181

3．误差频谱密度的一般表达式183

4．频谱密度表达式的变换197

5．误差频谱密度表达式的积分200

6．确定线性对象动态特性的统计方法204

7．积分方程（5.76）的解法207

8．多输入和多输出线性对象的动态特性的确定221

9．当系统中有反馈和内部干扰时对象的动态特性的确定229

1．引言236

2．变换算子236

第六章　综合最佳系统的统计方法236

3．过滤和预断问题238

4．关于作用的原始信息240

5．动态精确度和风险函数．综合问题的一般解法241

6．博奕论和决策函数对自动控制理论的作用244

第七章　根据均方误差为最小的判据综合最佳系统249

1．引言和问题的提出249

2．确定均方误差最小的积分方程250

3．积分方程（7.14）的另一个推导方法253

4．不考虑物理上可实现条件的最佳传递函数的确定255

5．考虑物理上可实现条件的最佳传递函数的公式257

6．最小均方误差的表达式262

7．统计预断263

8．最佳预断传递函数的计算268

9．最佳预断传递函数求法举例272

10．过滤（敉平）276

11．预断和过滤（敉平）相结合的问题的解法281

12．延迟过滤器288

13．强干扰的情况289

14．微分装置的传递函数的求法290

15．确定微分装置的传递函数的例子292

16．把结果推广到控制作用和扰动作用加在系统不同点的情况294

17．计算最佳传递函数或者和它对应的频率特性的图解分析法303

18．确定最佳脉冲过渡函数的仪器313

第八章　最佳有限“记忆”系统的综合321

1．引言321

2．问题的提出324

3．均方误差为最小的条件327

4．积分方程（8.23）的解330

5．最佳脉冲过渡函数的公式334

6．最佳传递函数的公式335

7．积分方程（8.23）的几个特殊情况336

8．一般的计算步骤339

9．将已求得的解推广到系数kq值为给定的情况340

10．把已求得的解推广到系数kq为随机的且其方差为有限的情况342

11．最佳脉冲过渡函数和传递函数的表及计算例子344

12．把所得的结果推广到当作用加在随动系统的n个点上的情况366

13．积分方程（8.131）的某些特殊情况373

14．把结果推广到函数g（t）为调和函数的情况375

第九章　在随机作用下随动系统的综合381

1．引言381

2．开环系统和校正装置的对数频率特性的确定382

3．确定校正装置的传递函数的解析式及其系数的值388

4．逼近超越型最佳传递函数的解析方法399

5．实现给定传递函数的校正装置线路408

6．适于综合校正装置用的图表428

第十章　变参数线性系统的动态精确度的分析451

1．引言451

2．变参数线性系统的特性452

3．确定变参数线性系统传递函数的近似法457

4．确定脉冲过渡函数的近似法462

5．在随机作用下变参数线性系统输出过程的特性468

6．将结果推广到非“白色”输入噪声的情况．平稳和非平稳随机过程的形成滤波器474

7．确定变参数线性系统输出端上随机过程的相关函数和方差的方法478

8．用共轭系统法确定变参数线性系统输出信号的方差485

9．分析具有随机参数的线性系统的若干问题487

第十一章　在平稳随机作用下变参数线性系统的某些综合问题1．引言493

2．问题的提出和确定最佳系统特性的积分方程493

3．积分方程的解497

4．参数随输入信号而变的动态系统（自整定系统）的最佳特性的确定方法501

5．实例509

6．根据变参数线性系统的脉冲过渡函数确定其微分方程513

7．关于把所研究的这类系统作为自整定系统来实现的几点说明522

1．引言527

2．基本概念和定义527

第十二章　断续系统的分析527

3．断续信号的时间表示法和频率表示法532

4．z-变换541

5．有时滞的z-变换546

6．断续系统的传递函数549

7．断续随动系统的结构图558

8．误差系数562

9．断续控制系统的计算举例567

10．离散随机信号及其特性570

11．随机信号在脉冲系统中的通过573

2．在平稳随机作用下断续系统综合问题的提出576

第十三章　在随机作用下断续控制系统的综合576

1．引言576

3．均方误差为最小的条件578

4．最佳传递函数的公式580

5．计算最佳传递函数的实例585

6．最佳断续系统和最佳连续系统的比较590

7．断续系统最佳传递函数的实现594

8．对任意离散时刻序列综合断续系统597

9．在有限观察时间的条件下综合断续系统问题的提出602

10．综合问题的解决604

11．计算最佳系统的例子617

12．最佳传递函数的实现问题621

13．根据随机误差和动态误差的平方和为最小的条件综合断续系统624

14．当多项式的系数为已知方差的随机量时最佳系统的确定629

附录631

附录Ⅰ．？和？的函数表631

附录Ⅱ．拉盖尔函数表645

附录Ⅲa．具有单位斜率（20分贝／十倍频）的半无限对数幅频特性（k＝1，ω＜ω0）的相位值表650

附录Ⅲб．具有单位斜率（20分贝／十倍频）的半无限对数幅频特性（k＝1，ω＞ω0）的相位值表654

附录Ⅳ．积分表658

附录Ⅴ．z-变换表660