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目录1

第一章　张量介绍1

1.1　指标表示法1

1.2　坐标变换6

1.3　矢量的协变分量与逆变分量15

1.4　张量的一般定义19

1.5　张量代数23

1.6　几种常用的张量26

1.7　张量的协变导数36

1.8　梯度、散度和旋度42

1.9　张量方程45

1.10　直坐标系的若干笛卡尔张量及其性质47

第二章　连续介质的运动几何学57

2.1　变形与应变张量57

2.2　无穷小应变张量与应变协调方程70

2.3　曲线坐标系中应变张量的计算76

2.4　变形梯度张量及其极分解82

2.5　应变速度张量与应变率张量85

第三章　连续介质力学的普遍方程86

3.1　曲线坐标系中的应力张量86

3.2　构形物理量的物质导数91

3.3　连续性方程96

3.4　连续介质力学的运动方程102

3.5　热力学第一定律与能量方程105

3.6　热力学第二定律与熵不等式方程108

3.7　连续介质力学的普遍方程及其作用112

3.8　建立本构方程的一般原则114

第四章　弹性理论126

4.1　理想弹性体的本构方程126

4.2　弹性理论的基本方程组130

4.3　弹性力学边值问题的提法及控制方程135

4.4 弹性位移场的Helmholtz分解及势函数表示138

4.5　逆求解三维弹性力学问题的位势解法143

4.6　平面弹性力学的实势与复势解法163

第五章　热弹性力学173

5.1　经典热弹性体的本构方程173

5.2　热弹性力学的基本方程组176

5.3　热传导问题及其求解177

5.4　热应力问题的求解，应力解法180

5.5　热应力问题的位移解法182

5.6　位移法求解热应力平面问题187

第六章　粘弹性理论192

6.1　标准粘弹性固体的本构方程192

6.2　三种典型模型的微分型本构方程196

6.3　标准粘弹性体的蠕变函数与松弛函数201

6.4　三种典型模型的积分型本构方程208

6.5　三维粘弹性体的本构方程211

6.6　微分型与积分型本构方程的相互转化217

6.7　粘弹性力学的基本方程组及对应原理223

6.8　准静态粘弹性力学问题的求解227

第七章　塑性力学与有限变形234

7.1　塑性体的本构方程234

7.2　塑性力学基本方程组及边值问题提法239

7.3　理想刚塑性体的平面应变问题244

7.4　有限变形问题的基本方程组246

7.5　有限变形的本构方程及问题的逆求解249

7.6　Piola-Kirchhoff应力张量253

7.7　定义在自然构形上的虚拟平衡方程256

7.8　弹性、超弹性及亚弹性258

7.9　定义于自然构形的有限变形边值问题260

附录262

附1 几种正交曲线坐标系的度量张量及Christoffel符号262

附2　Cayley-Hamilton定理265

附3　Laplace变换267

附4　曲线坐标系中的弹性力学方程271