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第一部分 概观3

第1章 什么使数学如此有趣（对一个哲学家）？3

1.异性相吸？3

2.数学与哲学：先有鸡还是先有蛋？6

3.自然主义和数学16

第2章 各类问题及其尝试性的回答20

1.必然性和先天知识20

2.有关全局的问题：对象和客观性23

2.1对象23

2.2真理28

3.数学的和物理的32

4.局部问题：定理、理论，以及概念38

第二部分 历史47

第3章 柏拉图的理性主义和亚里士多德47

1.在的世界48

2.柏拉图之于数学50

3.数学之于柏拉图56

4.亚里士多德，令人尊敬的对手60

5.进一步阅读建议68

第4章 亲近的对手：康德和密尔70

1.重新定位70

2.康德73

3.密尔87

4.进一步阅读建议98

第三部分 三大主义103

第5章 逻辑主义：数学（只）是逻辑？103

1.弗雷格104

2.罗素111

3.卡尔纳普和逻辑实证主义120

4.当代观点129

5.进一步阅读建议134

第6章 形式主义：数学陈述有任何意义吗？136

1.基本观点；弗雷格的冲击137

1.1词项137

1.2游戏140

2.演绎主义：希尔伯特的《几何基础》144

3.有穷主义：希尔伯特计划153

4.不完全性162

5.科里164

6.进一步阅读建议167

第7章 直觉主义：我们的逻辑是不是有问题？168

1.修正经典逻辑168

2.老师，布劳威尔170

3.学生，海丁181

4.达米特185

5.进一步阅读建议193

第四部分 当代视野197

第8章 数是存在的197

1.哥德尔198

2.信念之网207

3.集合论实在论215

4.进一步阅读建议220

第9章 不，它们不221

1.虚构主义222

2.模态构造231

3.我们应该如何解释这一切？237

4.补遗：少壮派243

5.进一步阅读建议249

第10章 结构主义251

1.背后的思想251

2.先物结构主义，和对象257

3.没有结构的结构主义263

4.关于结构的知识268

4.1模式识别和其他抽象269

4.2隐定义275

5.进一步阅读建议281

参考文献282

索引300