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第1章 概论1

1．1自激振动与周期运动1

1．2自振的形成机制7

1．3自振系统的数学模型9

1．4全书内容的简要说明11

参考文献12

第一部分 自治常微方程的分析方法15

第2章 研究自振的几何方法15

2．1相平面和相轨迹15

2．2保守系统的相平面16

2．3非保守系统的相平面18

2．4等倾线法21

2．5稳定极限环与自振22

2．6自振的时间历程与系统参数25

2．7自治系统平衡稳定与自振27

2．8逐点变换法29

参考文献33

第3章 稳定性方法34

3．1李普诺夫稳定性34

3．2线性动态系统稳定性的代数判据36

3．3临界稳定系统38

3．4结构稳定性和霍普夫分岔41

3．5线性动态系统稳定性的频率判据45

3．6完整力学系统稳定性的二次型判据48

参考文献51

第4章 研究自振的解析方法52

4．1二阶自治系统的摄动法52

4．2二阶自治系统的平均法56

4．3中心流形和霍普夫分岔定理59

参考文献73

第5章 闭环控制系统的研究方法74

5．1功能框图和典型环节74

5．2传递函数框图78

5．3线性闭环系统平衡稳定的频率判据80

5．4非线性闭环系统绝对稳定的频率判据84

5．5描述函数法87

5．6线性动力学系统的二次型最优控制91

参考文献95

第二部分 工程领域的各类自振99

第6章 摩擦力激励的自振99

6．1摩擦力的数学模型99

6．2机械系统的颤动现象103

6．3机械系统的追逐现象107

6．4摩擦力引起的非对称惯性耦合113

参考文献119

第7章 转向轮摆振121

7．1滚动状态的轮胎力121

7．2点接触理论125

7．3转向轮摆振128

7．4汽车前桥系统摆振132

参考文献137

第8章 转子涡动139

8．1转子平行涡动运动学139

8．2转子平行涡动的物理条件142

8．3转子涡动的原动力144

8．4转子油膜涡动153

8．5同步涡动和超临界涡动161

8．6转子涡动的若干非线性现象165

参考文献172

第9章 流体激励的自振174

9．1结构涡振174

9．2悬伸输流圆管颤振186

9．3二元机翼的经典颤振194

9．4挠性结构失速颤振198

9．5挠性结构驰振203

9．6管群流体弹性失稳212

参考文献218

第10章 非线性闭环控制系统的自振221

10．1开关控制的恒温室221

10．2机电型位置伺服系统的自振224

10．3液压伺服系统的自振231

参考文献242

第三部分 自振的通用研究方法245

第11章 自振系统的数学模型及其主动控制245

11．1自振形成机制与正负反馈交替245

11．2功能框图和传递函数框图248

11．3自振原动力的数学描述253

11．4主振体的运动方程257

11．5主振体的离散数学模型264

11．6自振系统的主动控制272

参考文献278

索引281