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第1章 绪论1

1.1 分组密码3

1.2 十进制分组加密的研究意义5

1.3 十进制分组加密的研究概论10

1.3.1 十进制短分组加密10

1.3.2 十进制保序加密12

1.4 本书研究内容16

第2章 负超几何分布的三种近似20

2.1 基本定义20

2.1.1 离散型随机变量20

2.1.2 几何分布21

2.1.3 负二项式分布22

2.1.4 负超几何分布23

2.1.5 指数分布24

2.1.6 伽马分布25

2.2 负超几何概率的一种改进的负二项近似26

2.3 负超几何概率的一种高精度负二项近似37

2.4 有限个独立的负超几何随机变量之和的一种伽马近似50

2.5 本章小结55

第3章 负超几何随机变量的两种抽样算法57

3.1 负超几何随机变量的一种高效抽样算法58

3.1.1 乘抽样法59

3.1.2 算法构造和分析60

3.2 负超几何随机变量的一种精确抽样算法63

3.2.1 舍选抽样法64

3.2.2 c值的计算66

3.2.3 算法构造71

3.2.4 正确性证明71

3.3 本章小结73

第4章 基于负超几何分布的十进制短分组加密方案NHG-SBC75

4.1 基本定义76

4.2 十进制分组上的随机置换79

4.2.1 置换技术79

4.2.2 Separator算法81

4.2.3 UnSeparator算法85

4.2.4 Permutation算法86

4.2.5 UnPermutation算法88

4.2.6 正确性证明88

4.3 十进制短分组加密方案NHG-SBC93

4.3.1 新方案构造93

4.3.2 性能分析96

4.3.3 安全性证明99

4.4 本章小结102

第5章 基于负超几何分布的十进制保序加密方案NHG-OPES104

5.1 基本定义107

5.2 新方案构造109

5.3 安全性证明和性能分析114

5.4 本章小结119

第6章 总结与展望121

6.1 主要研究工作总结121

6.2 未来的研究方向124

6.2.1 对十进制分组加密方案攻击方法的研究124

6.2.2 非均匀分布明文空间上保序加密方案的研究125

6.2.3 云存储中支持模糊查询的可搜索对称加密研究126

参考文献139

附录A 基本符号151