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绪论1

0.1 数字信号处理系统的组成1

0.2 数字信号处理的特点2

0.3 数字信号处理学科的内容3

0.4 数字信号处理的实现4

0.5 数字信号处理系统的应用领域5

第1章 离散时间信号和系统6

1.1 概述6

1.2 时域离散信号6

1.2.1 模拟信号的采样、序列6

1.2.2 常用典型序列7

1.2.3 序列的运算10

1.3 离散时间系统14

1.3.1 线性14

1.3.2 时不变性15

1.3.3 系统输入输出关系16

1.3.4 系统的因果性和稳定性17

1.4 系统的线性常系数差分方程及其求解19

1.4.1 系统的线性常系数差分方程19

1.4.2 线性常系数差分方程的求解20

1.5 模拟信号数字处理方法22

1.5.1 模拟信号数字处理方法概述22

1.5.2 数字信号转换成模拟信号31

1.6 MATLAB实现33

1.6.1 常用序列的MATLAB实现33

1.6.2 序列运算的MATLAB实现35

1.6.3 卷积和的MATLAB实现35

1.6.4 MATLAB求解离散系统的差分方程36

1.7 习题37

第2章 离散时间信号和系统的变换域分析40

2.1 概述40

2.2 序列的离散时间傅里叶变换40

2.2.1 离散时间傅里叶变换定义40

2.2.2 离散时间傅里叶变换的性质41

2.3 周期序列的离散傅里叶级数与离散时间傅里叶变换46

2.3.1 周期序列的离散傅里叶级数46

2.3.2 周期序列的离散时间傅里叶变换48

2.4 离散时间傅里叶变换和连续时间傅里叶变换之间的关系50

2.5 z变换52

2.5.1 z变换的定义52

2.5.2 z变换的收敛域53

2.5.3 逆z变换56

2.5.4 z变换的性质与定理62

2.5.5 利用z变换求数字系统的输出66

2.6 用z变换分析系统的因果性、稳定性和频响特性68

2.6.1 传输函数与系统函数68

2.6.2 因果性和稳定性69

2.6.3 信号频谱/系统频响的几何解释70

2.7 MATLAB实现77

2.7.1 周期序列傅里叶级数的MATLAB实现77

2.7.2 序列逆z变换的MATLAB实现78

2.7.3 系统时域响应的MATLAB实现78

2.7.4 系统频率响应的MATLAB实现79

2.8 习题81

第3章 离散傅里叶变换83

3.1 引言83

3.2 离散傅里叶变换的定义86

3.2.1 离散傅里叶变换和逆离散傅里叶变换的定义86

3.2.2 离散傅里叶变换和z变换的关系93

3.2.3 周期序列与有限长序列的内在联系94

3.3 离散傅里叶变换的性质97

3.3.1 线性性质97

3.3.2 序列的和97

3.3.3 序列的初值98

3.3.4 序列的圆周移位（循环移位）98

3.3.5 圆周卷积（循环卷积）及其与有限长序列线性卷积的关系100

3.3.6 序列的相关性106

3.3.7 帕斯瓦尔定理107

3.3.8 有限长序列及其离散傅里叶变换的奇偶性和对称性107

3.4 频域取样111

3.5 用离散傅里叶变换对连续时间信号进行谱分析114

3.5.1 离散傅里叶变换是对连续时间信号傅里叶变换的近似114

3.5.2 频率分辨率115

3.5.3 离散傅里叶变换分析连续时间信号x（t）实例116

3.6 用离散傅里叶变换对离散时间信号进行谱分析121

3.7 离散傅里叶变换应用中的问题与参数选择122

3.7.1 混叠现象122

3.7.2 栏栅效应124

3.7.3 频率泄漏125

3.8 MATLAB实现127

3.8.1 离散傅里叶变换的MATLAB实现127

3.8.2 用离散傅里叶变换计算线性卷积和圆周卷积的MATLAB实现128

3.8.3 连续时间信号谱分析的MATLAB实现128

3.9 习题130

第4章 快速傅里叶变换134

4.1 概述134

4.2 基-2快速傅里叶变换135

4.2.1 按时间抽取的快速傅里叶变换原理135

4.2.2 按频率抽取的快速傅里叶变换141

4.2.3 快速傅里叶反变换143

4.3 矩阵形式的快速傅里叶变换144

4.3.1 算法原理144

4.3.2 进一步减少运算量的措施147

4.4 快速傅里叶变换应用于长序列卷积149

4.4.1 快速卷积149

4.4.2 重叠相加150

4.4.3 重叠保留150

4.5 线性调频-z变换152

4.5.1 线性调频-z变换的定义153

4.5.2 线性调频-z变换的特点154

4.5.3 线性调频-z变换的快速实现154

4.6 离散哈特莱变换158

4.6.1 离散哈特莱变换的定义158

4.6.2 离散哈特莱变换和离散傅里叶变换的关系159

4.6.3 离散哈特莱变换的性质159

4.7 MATLAB实现160

4.8 习题162

第5章 数字滤波器的结构163

5.1 概述163

5.2 信号流图表示网络结构165

5.3 无限长脉冲响应滤波器的基本网络结构166

5.3.1 直接型Ⅰ166

5.3.2 直接型Ⅱ（典型形式）169

5.3.3 级联型172

5.3.4 并联型174

5.3.5 转置型175

5.4 有限长脉冲响应滤波器的基本结构175

5.5 格型结构185

5.6 MATLAB实现187

5.7 习题189

第6章 无限长脉冲响应数字滤波器设计192

6.1 基本概念192

6.1.1 数字滤波器和模拟滤波器192

6.1.2 滤波器的指标192

6.1.3 数字滤波器的设计原则196

6.2 模拟滤波器的设计197

6.2.1 模拟低通滤波器设计指标198

6.2.2 巴特沃斯模拟低通滤波器设计199

6.2.3 切比雪夫模拟低通滤波器设计203

6.2.4 模拟滤波器的频率变换208

6.3 无限长脉冲响应低通滤波器设计：脉冲响应不变法214

6.3.1 一般数字滤波器的设计思想214

6.3.2 脉冲响应不变法的变换思想及方法215

6.3.3 脉冲响应不变法的参数映射关系及特点216

6.4 无限长脉冲响应低通滤波器设计：双线性变换法219

6.4.1 双线性变换的一般变换关系220

6.4.2 间接法设计数字低通滤波器时T的选择221

6.4.3 双线性变换法、脉冲响应不变法的比较222

6.5 无限长脉冲响应高通、带通、带阻滤波器设计222

6.5.1 设计思路222

6.5.2 频率变换法设计数字高通滤波器228

6.5.3 z平面变换法229

6.6 无限长脉冲响应滤波器直接设计法230

6.7 无限长脉冲响应滤波器设计应用实例（MATLAB分析）232

6.7.1 模拟低通滤波器设计232

6.7.2 模拟-数字滤波器的转换234

6.7.3 数字滤波器应用实例237

6.8 习题240

第7章 有限长脉冲响应滤波器的设计242

7.1 有限长脉冲响应滤波器的线性相位条件和特点242

7.2 窗函数法设计有限长脉冲响应滤波器247

7.2.1 窗函数技术247

7.2.2 窗函数法的应用254

7.3 频率取样法设计有限长脉冲响应滤波器260

7.4 优化技术设计266

7.4.1 优化准则266

7.4.2 线性相位有限长脉冲响应滤波器的切比雪夫最优逼近266

7.5 无限长脉冲响应滤波器和有限长脉冲响应滤波器的比较271

7.6 有限长脉冲响应滤波器的MATLAB仿真实现273

7.6.1 窗函数法设计有限长脉冲响应滤波器的实现273

7.6.2 频率取样法设计有限长脉冲响应滤波器的实现274

7.6.3 有限长脉冲响应滤波器的优化设计的实现275

7.6.4 信道均衡器的有限长脉冲响应滤波器的实现275

7.7 习题276

参考答案279

参考文献290