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前言1

第1章 概率论与矩阵代数预备知识1

1.1 概率空间1

1.1.1 事件域1

1.1.2 概率2

1.2 随机变量及其分布函数3

1.3 随机变量的独立性5

1.4 随机变（向）量函数的分布6

1.4.1 单个随机变量函数的分布6

1.4.2 单个随机向量函数的分布6

1.4.3 多个随机向量函数的分布7

1.5 黎曼一斯蒂尔切斯（Riemann-Stie1tjes）积分9

1.6 数字特征10

1.7 矩母函数和特征函数10

1.8 一些常用的分布12

1.9 收敛性与极限定理15

1.9.1 随机变量的收敛性与连续性定理15

1.9.2 大数定律16

1.9.3 中心极限定理18

1.10 与矩阵代数有关的一些知识19

1.10.1 向量和矩阵20

1.10.2 矩阵的分解和微商21

1.10.3 随机矩阵的矩23

1.11 多元正态分布24

习题127

第2章 数理统计的基本概念29

2.1 数理统计的一些基本概念29

2.2 统计量和样本矩31

2.2.1 统计量的基本概念31

2.2.2 样本矩32

2.2.3 顺序统计量33

2.2.4 经验分布与格列汶科定理35

2.3 抽样分布35

2.3.1 正态总体样本的线性函数的分布36

2.3.2 Γ函数及Γ分布的性质36

2.3.3 x2分布37

2.3.4 t分布40

2.3.5 F分布42

2.4 正态总体的抽样分布定理44

习题248

第3章 参数估计50

3.1 点估计50

3.1.1 矩估计法50

3.1.2 最大似然估计法52

3.2 估计量的评选标准55

3.2.1 无偏性55

3.2.2 有效性56

3.2.3 相合性57

3.3 区间估计59

3.3.1 正态总体均值与方差的区间估计60

3.3.2 两个正态总体参数的区间估计64

3.4 单侧置信区间68

3.5 非正态总体参数的区间估计70

3.5.1 指数分布参数的置信区间70

3.5.2 （0-1）分布参数的置信区间70

3.5.3 总体均值的置信区间71

3.5.4 两个总体均值之差的置信区间72

习题373

第4章 假设检验77

4.1 参数假设检验77

4.2 正态总体参数的假设检验79

4.2.1 单正态总体均值的假设检验79

4.2.2 单正态总体方差的假设检验84

4.2.3 两个正态总体参数的假设检验87

4.3 非正态总体参数的假设检验93

4.3.1 （0-1）分布参数的假设检验94

4.3.2 总体均值的假设检验94

4.3.3 两个总体均值的假设检验95

4.4 非参数假设检验97

4.4.1 分布拟合检验97

4.4.2 列联表的独立性检验100

习题4103

第5章 回归分析107

5.1 多元线性回归模型107

5.2 多元线性回归模型参数的估计109

5.3 多元线性回归假设检验112

5.3.1 线性关系显著性F检验113

5.3.2 单个解释变量显著性t检验113

5.4 多元线性回归预报116

5.5 多项式回归119

5.6 多元线性回归模型的选择122

5.7 回归诊断与岭回归127

5.8 非线性回归模型134

5.9 Logistic 回归140

5.9.1 二值Logistic回归模型原理140

5.9.2 二值变量分组数据的Logistic模型144

习题5147

第6章 方差分析和协方差分析152

6.1 单因素试验152

6.1.1 基本概念152

6.1.2 单因素方差分析153

6.2 多重比较方法157

6.2.1 D法（Dunnett）157

6.2.2 T法（Tukey）158

6.2.3 S法（Scheffe）159

6.3 双因素方差分析161

6.3.1 双因素方差分析模型161

6.3.2 无交互效应的双因素方差分析162

6.3.3 有交互效应的双因素方差分析164

6.4 协方差分析169

习题6176

第7章 主成分分析与因子分析181

7.1 主成分分析数学模型181

7.2 样本主成分及其计算184

7.2.1 样本主成分184

7.2.2 用SAS软件计算样本主成分185

7.3 主成分得分190

7.4 主成分聚类与主成分回归197

7.4.1 样本聚类197

7.4.2 主成分回归199

7.5 因子分析数学模型201

7.6 因子分析模型参数的估计204

7.7 因子旋转215

7.8 因子得分221

习题7226

第8章 典型相关分析229

8.1 典型相关分析数学模型229

8.2 用CANCORR过程计算典型相关234

8.3 典型相关用于预报238

8.3.1 典型相关变量得分238

8.3.2 用典型变量得分作预报243

8.3.3 典型冗余分析246

习题8247

第9章 判别分析与聚类分析250

9.1 判别分析数学模型与判别方法250

9.2 用DISCRIM过程实施最大概率判别和贝叶斯判别256

9.3 逐步判别275

9.4 典型判别282

9.5 聚类分析的数学模型285

9.6 类间距离288

9.7 系统聚类290

9.8 动态聚类296

习题9303

第10章 时间序列分析307

10.1 时间序列分析的例子和目的307

10.2 线性时间序列模型309

10.2.1 平稳序列与白噪声过程309

10.2.2 ARMA模型的建模和预测311

10.2.3 ARIMA模型314

10.2.4 用SAS软件中的FORECAST过程进行快速预测320

10.2.5 ARIMAX模型（带有干预序列的ARIMA模型）326

10.3 状态空间模型333

10.4 条件异方差模型340

10.4.1 带有确定趋势的自回归模型340

10.4.2 ARCH和GARCH模型343

10.5 其他一些常见的非线性时间序列模型353

习题10354

附录356

SAS软件简介356

1.SAS系统构成356

2.SAS系统人机会话窗口356

3.SAS程序357

4.DATA步语句358

5.PROC步360

6.常用的一些SAS过程360

7.随机数的产生364

附表365

附表1 二项分布表365

附表2 泊松分布表369

附表3 标准正态分布表370

附表4 t分布表371

附表5 x2分布表372

附表6 F分布表374

各章习题答案或提示380

参考文献392