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上篇理论篇3

第一章 基本数学知识和变分原理3

一、富利叶变换和拉普拉斯变换3

二、张量分析简介9

三、经典变分原理简介20

四、随机过程简介30

第二章 几个变分原理36

一、富利叶变换形式的变分原理37

二、拉普拉斯变换形式的变换原理41

三、非线性弹－粘性动力学初应力问题49

四、在薄壳中张量形式的变分原理69

五、随机过程的变分原理88

六、预应力混凝土徐变理论中古尔丁折积形式的变分原理92

七、线弹性结构非平稳随机振动分析的有限元方法102

第三章 薄壳理论及奇异摄动理论的应用112

一、绪言112

二、薄壳的变分原理及方程114

三、摄动理论在边界层中的数量级比较122

四、薄膜理论的变分原理及方程125

五、边界层摄动理论的变分原理及方程131

六、边界效应理论在连续薄壳的应用140

七、角隅区边界效应的计算142

下篇应用篇148

第四章 杆件系结构动力学的精确性分析148

一、变位、内力的谱分析及不存在外载时梁的变位148

二、刚度和传递系数150

三、固端力矩和固端剪力156

四、简单算例160

五、求解步骤164

情况）166

、拉普拉斯变换及轴力构件166

第五章 预应力构件弹性－徐变的动力分析（有粘结力166

二、弹性状态预应力混凝土构件的变分原理171

三、徐变状态的变分原理174

四、弹性状态的有限元构式176

五、徐变状态的有限元构式182

六、徐变问题的求解方法183

七、几个积分公式185

第六章 薄壳的薄膜理论及一般旋转壳的求解方法192

一、薄膜理论的变分原理及其不同形式192

二、旋转壳的薄膜变分原理及控制方程194

三、荷载轴对称旋转壳的解法197

四、一般旋转壳的求解方法204

第七章 扁壳按半元矩理论的内力分析219

一、前言219

二、采用的符号219

三、扁壳的形状220

四、公式的推导220

五、算例227

六、半无矩理论的变分原理234

第八章 连续化假设与悬挂结构分析235

一、绪言235

二、连续化公设和能量折算原理236

三、索网的变分原理238

四、辐射式悬挂结构的变分原理241

第九章 网架的连续化分析法248

一、基本假定和应变－变位关系248

二、腹杆的弹性模量折算和应变能250

三、上下弦杆的弹性模量折算和应变能256

四、网架的势能原理和平衡方程260

五、有限元解法264

六、讨论274

二、弹性张量的形成277

一、绪言277

第十章 网壳的连续化统一分析方法277

三、变位、应变、应力－应变关系和最小势能原理278

四、有限元法构式282

五、边界效应计算285

六、讨论294

第十一章 张量分析在曲线桥的应用297

一、各向异性薄壳的变分原理297

二、刚度张量和柔度张量的推导301

三、四边扇形单元的混杂模型构式308

四、算例317

五、讨论319

附录几种旋转壳结构的图表计算法（附计算例题）323

一、符号说明323

二、计算步骤325

三、本图表适用范围327

计算例题370

［例1］ 1000kN钢丝网砖澄清池内力分析370

［例2］ 2000kN钢丝网水泥水塔内力分析381

［例3］ 3000kN清水池内力分析397

［例4］ 加速澄清池内力分析415

参考文献419