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1 绪论1

1.1 多元统计分析概述1

1.2 多元统计分析的应用2

1.3 本书的基本框架和内容安排4

1.4 用于实验的数据集5

2 多元数据的表示及可视化6

2.1 多元数据的表示7

2.1.1 多元数据的一般格式7

2.1.2 多元数据的数字特征7

2.2 多元数据的可视化9

2.3 实验9

2.3.1 实验2.3.1 mtcars数据集的展示9

2.3.2 实验2.3.2 iris数据集的描述和展示11

2.3.3 实验2.3.3 mtcars数据集的可视化14

2.3.4 实验2.3.4 iris数据集的可视化18

2.3.5 实验2.3.5 四个城市销售数据的展示和可视化28

2.3.6 附录：RColorBrewer包的配色方案介绍31

3 线性回归分析34

3.1 一元线性回归的回顾35

3.1.1 数学模型35

3.1.2 回归参数的估计36

3.1.3 回归方程的显著性检验37

3.1.4 预测39

3.2 多元线性回归39

3.2.1 多元线性回归模型40

3.2.2 回归参数的估计40

3.2.3 回归方程的显著性检验41

3.2.4 预测42

3.3 实验42

3.3.1 实验3.3.1 women数据集的回归分析43

3.3.2 实验3.3.2 Boston数据集的回归分析48

3.3.3 实验3.3.3 state.x77数据集的回归分析55

3.3.4 实验3.3.4 mtcars数据集的回归分析57

4 逐步回归与回归诊断60

4.1 逐步回归60

4.1.1 变量的选择60

4.1.2 逐步回归的计算61

4.2 回归诊断61

4.3 Box-Cox变换62

4.4 实验63

4.4.1 实验4.4.1 stackloss数据集的逐步回归63

4.4.2 实验4.4.2 stackloss数据集的回归诊断67

4.4.3 实验4.4.3 state.x77数据集的逐步回归和回归诊断68

4.4.4 实验4.4.4 stackloss数据集的Box-Cox变换75

5 广义线性模型与非线性模型77

5.1 广义线性模型77

5.1.1 广义线性模型概述77

5.1.2 Logistic模型79

5.1.3 对数线性模型81

5.2 非线性模型82

5.3 实验83

5.3.1 实验5.3.1 淋巴细胞白血病人生存数据的Logistic模型83

5.3.2 实验5.3.2 The Children Ever Born Data的对数线性模型87

5.3.3 实验5.3.3 “挑战者号”航天飞机O形环失效的广义线性模型91

5.3.4 实验5.3.4 柑橘重量与直径的非线性模型95

5.3.5 实验5.3.5 USPop数据集的非线性模型100

6 方差分析104

6.1 单因素方差分析104

6.1.1 数学模型105

6.1.2 方差分析105

6.1.3 均值的多重比较107

6.2 双因素方差分析108

6.2.1 不考虑交互作用108

6.2.2 考虑交互作用110

6.3 多元方差分析113

6.4 实验113

6.4.1 实验6.4.1 cholesterol数据集的方差分析113

6.4.2 实验6.4.2 果汁含铅比实验数据的方差分析117

6.4.3 实验6.4.3 老鼠存活时间的方差分析119

6.4.4 实验6.4.4 UScereal数据集的方差分析122

7 聚类分析127

7.1 聚类分析的基本思想与意义127

7.2 Q型聚类分析128

7.2.1 两点之间的距离128

7.2.2 两类之间的距离129

7.2.3 系统聚类法130

7.2.4 k均值聚类130

7.3 R型聚类分析131

7.3.1 变量相似性度量131

7.3.2 变量聚类法132

7.4 实验133

7.4.1 实验7.4.1 iris数据集的聚类分析133

7.4.2 实验7.4.2 城镇居民消费性支出的聚类分析134

7.4.3 实验7.4.3 城镇居民消费性支出的k均值聚类138

7.4.4 实验7.4.4 城镇居民消费性支出中8个变量的聚类分析139

8 判别分析144

8.1 距离判别145

8.1.1 马氏距离145

8.1.2 判别准则与判别函数146

8.1.3 多总体情形148

8.2 Fisher判别149

8.2.1 判别准则150

8.2.2 判别函数中系数的确定150

8.2.3 确定判别函数152

8.3 Bayes判别153

8.3.1 误判概率与误判损失153

8.3.2 两总体的Bayes判别154

8.4 实验157

8.4.1 实验8.4.1 iris数据集的判别分析157

8.4.2 实验8.4.2 心肌梗塞患者的判别分析159

8.4.3 实验8.4.3 根据人文发展指数的判别分析161

9 主成分分析167

9.1 主成分分析的基本思想及方法168

9.2 特征值因子的筛选169

9.3 主成分回归分析170

9.4 实验171

9.4.1 实验9.4.1 首批沿海开放城市的主成分分析171

9.4.2 实验9.4.2 USJudgeRatings数据集的主成分分析177

10 因子分析185

10.1 因子分析模型186

10.1.1 数学模型186

10.1.2 因子分析模型的性质187

10.1.3 因子载荷矩阵中的几个统计性质187

10.2 因子载荷矩阵的估计方法188

10.2.1 主成分分析法188

10.2.2 主因子法188

10.3 因子旋转189

10.4 因子得分190

10.4.1 因子得分的概念190

10.4.2 加权最小二乘法191

10.5 因子分析的步骤192

10.6 实验192

10.6.1 实验10.6.1 ability.cov数据集的因子分析192

10.6.2 实验10.6.2 Harman74数据集的因子分析201

11 对应分析212

11.1 对应分析简介212

11.2 对应分析的原理213

11.2.1 对应分析的数据变换方法213

11.2.2 对应分析的原理和依据216

11.2.3 对应分析的计算步骤217

11.3 实验220

11.3.1 实验11.3.1 美国授予哲学博士学位的对应分析220

11.3.2 实验11.3.2 汉字读写能力与数学成绩的对应分析224

11.3.3 实验11.3.3 收入与品牌的对应分析227

11.3.4 实验11.3.4 caith数据集的对应分析229

11.3.5 实验11.3.5 smoke数据集的对应分析231

12 典型相关分析235

12.1 典型相关分析的基本思想235

12.2 典型相关的数学描述236

12.3 原始变量与典型变量之间的相关性239

12.4 典型相关系数的检验241

12.5 实验243

12.5.1 实验12.5.1 投资性变量与国民经济变量的典型相关分析243

12.5.2 实验12.5.2 科学研究、开发投入与产出的典型相关分析248

参考文献253