图书介绍

简明数学物理方法教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张超编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030464705
出版时间：2015
标注页数：145页
文件大小：15MB
文件页数：152页
主题词：数学物理方法－高等学校－教材

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图书目录

第1章复变函数和解析函数1

1.1 复数的引入1

1.2 复变函数5

1.3 复变导数与柯西－黎曼方程11

1.4 解析函数16

习题123

第2章复变函数的积分24

2.1 复平面上的积分24

2.2 柯西定理29

2.3 柯西积分公式35

习题241

第3章解析函数的幂级数展开42

3.1 复变幂级数的基本性质42

3.2 泰勒级数展开50

3.3 洛朗级数展开56

3.4 解析函数的奇点与零点61

习题363

第4章留数定理及其应用64

4.1 孤立奇点的留数64

4.2 留数定理68

4.3 几类实积分的计算69

习题476

第5章数学物理方程和定解条件77

5.1 泛定方程的导出77

5.2 边界条件与初值条件81

5.3 几类问题的通解法求解83

习题587

第6章分离变量法88

6.1 有限区间上的傅里叶级数展开88

6.2 分离变量法90

6.3 非齐次方程96

6.4 非齐次边界条件100

6.5 几类定解问题一般解的特点102

习题6105

第7章球坐标与柱坐标系中的分离变量法107

7.1 正交曲面坐标系中的拉普拉斯方程107

7.2 勒让德多项式与球坐标系定解问题115

7.3 贝塞尔函数与柱坐标系定解问题121

习题7132

第8章定解问题的数值计算方法133

8.1 有限差分方法133

8.2 波动方程的数值求解135

8.3 输运方程的数值求解140

8.4 拉普拉斯方程的数值求解142

习题8144

参考文献145